单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.7弧长与扇形面积(1),1,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长,5m,的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示,:,（,1,）这头牛吃草的最大活动区域有多大？,（,2,）如果这头牛只能绕柱子转过,n,角，那么它的最大活动区域有多大,引入：,2,1.,了解扇形的概念。,2.,掌握弧长和扇形面积计算公式，并会用其解决问题。,学习目标：,3,自学课本,53-54,页内容,解决以下问题：,1.,扇形的概念是什么？,2.,如何求扇形的弧长和面积？,3.,自学例,1,，例,2,掌握解题方法。,自学提纲：,4,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,所围成的图形叫,扇形,n,o,合作探究,5,6,思考,1:,（,1,）半径为,R,的圆,周长是多少？,C=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）,140,圆心角所对的,弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为 ，则,7,A,B,O,思考,2:,（,1,）半径为,R,的圆,面积是多少？,S=,R,2,（,3,）,1,圆心角所对扇形面积是多少？,（,2,）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设,O,半径为,R,，,n,的,圆心角所对的扇形面积为,S,，,则,8,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,9,1.,已知扇形的圆心角为,120,半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=_,弧长,=_.,2.,已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为,_,。,理解应用：,10,3.,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长,5m,的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示,:,（,1,）这头牛吃草的最大活动区域有多大？,（,2,）如果这头牛只能绕柱子转过,n,角，那么它的最大活动区域有多大,理解应用：,11,例,1,、一滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径,R=10cm,，当重物上升,15.7cm,时，问滑轮的一条半径,OA,绕轴心,O,按逆时针方向旋转的角度？（假设绳索与滑轮之间没有滑动，圆周率取,3.14,）,解：设半径,OA,绕轴心,O,按逆时针方向旋转,n,度，则,n,90,答：旋转的角度约为,90,度。,nR,180,=,15.7,12,例,2,：,古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长（或整个子午圈长）的简便方法。如图，点,S,和点,A,分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两地，,亚历山大在赛伊尼的北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为,5000,希腊里（,1,希腊里,158.5m).,当太阳光线在赛伊尼直射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为,a,他实际测得,a,是,7.2,度，由此估算出了地球的周长，你能计算吗？,解：因为太阳光线可看作平行的，所以圆心角,AOS=a=7.2,度,设地球的周长（即,O,的周长）为,C,则,C,AS,360,7.2,C=50,AS,=505000,=25000039625(km),答：过南北极的地球周长约为,39625km,。,13,1.,钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),A.B.C.D.,2.,已知半径,2cm,的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是,_,巩固练习：,14,通过本节课的学习你有何收获？,1,、熟练记住弧长公式；,2,、熟练记住扇形面积公式；,3,、熟练运用公式计算。,课堂小结：,15,课堂作业：,必做题：课本56页,课后练习1、2.,选做题：课本56页习题25.9第,4,题,课外作业：,课本5,7,页习题25.9,第5,6,8,布置作业：,16,同学们再见！,17,