单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,9.1 分式及其根本性质,第九章 分式,现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技,术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任,务.原来每天能装配,机器多少台,?,这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分,式与分式方程的问题,.,这就是我们将要学习的内容,.,x,6,306,2,x,3,如果设原来每天能装配,x,台机器,那么不难列出方程：,在算术里,两个数相除可以表示为分数的形式.分数,中的分子相当于被除数,分数中分子相当于除数.因为零,不能做除数,所以分数中的分母不能是零.,在代数里,整式的除法也有类似的表示.,如前面的例题中,与 都与分数很相似,只是它,们的分母中含有是字母.,做一做,(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,那么它的另一边长为,_米；,(2)面积为s平方米的长方形一边长a米,那么它的另一边长为,_米；,(3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.那么每千克苹果,的售价是_元.,第1个问题中出现的是 分数，,2和3出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？,分母中含有字母,谈一谈,什么叫分式?,整式和分式统称有理式，即,形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B,0,)的,式子，叫做,分式,.,A,B,有理式,整式：,分式：,其中A叫做,分式的分子，,B叫做,分式的分母,.,分母中不含字母,分母中含字母,例1：以下各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？,解:属于整式的有2)、(4),属于分式的有1、3,火眼金睛看一看：,注意：,在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；如果分母的值是零，那么分式没有意义.,a,s,m,n,9,例如：在分式 中,a,0,；,在分式 中,m-n,0,即,m,n.,例2：当x取什么值时，以下分式有意义？,分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.,x,1,x,(1),(2),x,2,2,x,3,解：(1)分母,x,10,即,x,1.,所以,当,x,1时,分式 有意义.,x,1,x,(2)分母2,x,3 0,即,x,.,3,2,所以,当,x,时,分式 有意义.,3,2,x,2,2,x,3,x取什么值时，以下分式无意义？,解：1当分母的值为零时，分式没有意义.,由2x-3=0，得x=,所以当x=时，分式无意义.,2当分母的值为零时，分式没有意义.,由5x+10=0，得x=-2,所以当x=-2 时，分式无意义.,逆向思维，练一练,分数的根本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变.,类比,分式的根本性质,分式的分子与分母都 一个,的 ，分式的值不变.,乘以或除以,同,不等于零,整式,?,填空，使等式成立.,其中 x+y 0,反思：你是怎么想的？,想一想,把分式分子、分母的,公因式约去,，这 种变形叫,分式的约分,.,问：,分式约分的依据是什么？,答：分式的根本性质.,约分：,（1）,（2）,例3 约分:,分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.,练一练：将以下各式约分:,说一说,1、分式的概念和分式的根本性质.,2、分式的约分.,这节课我的收获是,