单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数,以下函数中哪些是正比例函数？,复习提问,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,请大家观察以下几个函数有什么共同特点？,y=,x,1,y,=,x,1,y,=,1,3x,y,=,3,2x,这些函数都具有 的形式,一般地形如 (,k,是常数,k,0,)的函数叫做反比例函数。,y,=,k,x,y,=,k,x,练 习 1,写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数?,当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系,当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系,当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系,t,=,s,v,a,=,b,s,y,=,2s,x,在以下函数中，y是x的反比例函数的是 ,A B +7,Cxy=5 D,函数 是正比例函数,那么 m=；,函数 是反比例函数,那么 m=_。,练 习 1,y=,8,X+5,y=,x,3,y=,x,2,2,y=x,m,-7,y=3x,m-7,C,8,6,x,-1,=,x,1,x,画出反比例函数 和,的函数图象。,y=,x,6,y=,x,6,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,注意：列表时自变量,取值要均匀和对称x0,选整数较好计算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=,x,6,讨 论,当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，Y随X的增大如何变化？,请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。,y=,x,6,y=,x,6,y=,x,6,x,y,0,y,x,y,x,6,y=,0,当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0,象限,增减性,X,Y,X,Y,K0,象限,增减性,X,Y,X,Y,(k是常数,k,0,),y=,x,k,y=kx(k0),直线,双曲线,一,一,三,三,二,二,四,四,1.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_.,2.双曲线 经过点-3，,3.函数 的图象在二、四象限，那么m的取值范围是 _.,y=,x,5,y=,1,3x,m-2,x,y=,练习 2,二,四,m 2,增大,9,1,4.对于函数 ，当 x0 (2),由（1）得m=-5或m=3,由（2）得m-1/2,解得：m=3,2,练 习 3,1.k0,那么函数 y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是 (),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,x,k,C,3.设x为一切实数，在以下函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(),(,C,),y,=-2,x,+2；(,D,),y,=4,x,.,(,A,),y=-5x,-1,(B)y,=,2,x,C,y 与 x 成反比例,并且当 x=3 时 y=7，求 x 与 y 的函数关系式。,例 2,解：,设y=k/x,根据题意得：,7=k/3,解得：k=21,所以函数关系式为：y=21/x,根据图形写出函数的解析式。,y,x,y,0,（-3，1）,解：,设y=k/x,根据题意得：,1=k/-3,解得：k=-3,所以函数关系式为：y=-3/x,课堂小结,请大家围绕以下三个问题小结本节课,什么是反比例函数?,反比例函数的图象是什么样子的?,反比例函数,的性质是什么?,（是常数，,0,）,y=,x,k,k,k,思考题,作 业,1、课本练习2、3,2、思考题：,双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。为什么？,欢送您提出珍贵意见！,