单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,马郎小学 陈伟,人教版六年级数学上册第七单元,鸡,兔,同,笼,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,这道题的意思就是：,这个问题你能解决吗？,我们可以先从简单的问题入手。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只,?,1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只,?,1,按顺序列表试一试。,鸡,/,只,兔,/,只,脚,/,只,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答,:,鸡有,3,只,兔有,5,只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只,?,1,还有其他方法吗？,（,1,）如果笼子里都是鸡，那么就有,16,只脚，,这样就多出了,10,只脚。,82=16,（只）,26,16=10,（只）,（,2,）多出,10,只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多,2,只脚（,还需要,2,只脚,），也就是有,5,只兔。,102=5,（只）,8,5=3,（只）,（,3,）所以，鸡有,3,只，兔有,5,只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只,?,1,（,1,）如果笼子里都是兔，那么就有,32,只脚，,这样就多出了,6,只脚。,（,2,）多出,6,只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少,2,只脚（,还需要去掉,2,只脚,），也就是有,3,只鸡。,（,3,）所以，鸡有,3,只，兔有,5,只。,84=32(,只,),32,26=6(,只,),62=3(,只,),8,3=5(,只,),笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只,?,1,答,:,兔有,5,只,鸡有,3,只。,还可以用列方程的方法来解答。,解：设有,x,只兔，那么就有（,8,x,）只鸡。,小结：,列表法,假设法,列方程,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,这个问题你能解决吗？,答,:,有,23,只鸡,有,12,只兔。,解：设有,x,只,鸡,，那么就有（,35,x,）只,兔,。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,答,:,有,23,只鸡,有,12,只兔。,解：设有,x,只,兔,，那么就有（,35,x,）只,鸡,。,答,:,有,24,只鹤,有,16,只龟。,解：设有,x,只,鹤,，那么就有（,40,x,）只,龟,。,答,:,有,24,只鹤,有,16,只龟。,解：设有,x,只,龟,，那么就有（,40,x,）只,鹤,。,答,:,有,5,只小船,有,3,只大船。,解：设有,x,条,小船,，那么就有（,8,x,）条,大船,。,答,:,有,8,名男同学，有,4,名女同学。,解：设有,x,名,男同学,，那么就有（,12,x,）名,女同学,。,生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。,