单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形的射影定理,1,直角三角形,你知道直角三角形的哪些性质,?,1.,勾股定理,:,2.,斜边上中线,=,斜边的一半,;,3.,外接圆的圆心是斜边的中点,.,还有什么性质,?,2,如图,CD,是 的斜边,AB,的高线,这里,:,AC,、,BC,为直角边，,AB,为斜边，,CD,是斜边上的高,AD,是直角边,AC,在斜边,AB,上的射影,BD是直角边BC在斜边AB上的射影。,C,A,D,B,2.射影定理：,3,2.射影定理：,由复习得：,C,A,D,B,用文字如何叙述？,4,3.,如图，,由母子相似定理，得,推出：,所以：,C,A,D,B,同理，得：,5,直角三角形中,斜边上的高线是两条,直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项,.,这就是射影定理,2.射影定理：,6,C,A,D,B,AC是AD,AB的比例中项。,BC是BD,AB的比例中项。,CD是BD,AD的比例中项。,那么,AD与AC,，BD与BC是什么关系呢？,这节课，我们先来学习射影的概念。,7,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,8,C,A,D,B,2.射影定理：,具体题目运用：,根据应用选取相应的乘积式。,9,利用射影定理证明勾股定理,:,射影定理只能用在,直角三角形,中,且必须,有,斜边上的高,3.应用,C,A,D,B,这里犯迷糊,，可不行！,10,如图,若,AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC的长。,例,1,解,:,答:,CD,AC,BC,的边长分别为,C,A,D,B,分析：利用射影定理和勾股定理,11,小结:,(1),在 中,CD,为斜边,AB,上的高,图中共有,6,条线段,AC,BC,CD,AD,DB,AB,已知任意两条,便可求出其余四条,.,(2),射影定理中每个乘积式中,含三条线段,若已知两条,可,求第三条,.,(3),解题过程中,注意和勾股定理联系,选择简便方法,.,你都弄懂了吗？,12,例,2.,如图,在 中,分析,:,欲证,已具备条件,要么找角,要么找边,.,C,E,A,D,F,B,13,