单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平 方 根,1.,了解平方根、开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系,2.,进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系,学习目标,目录,01,名师导学,02,课堂讲练,03,分层训练,名师导学,A.平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_或_.,平方根,二次方根,1.若一个数的平方等于4，则这个数等于（）,A.,2 B.2,C.,16 D.16,A,名师导学,B.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做_.,2.若x,2,=9，则x的取值是（）,A.x=3 B.x=-3,C.x=,3 D.x=,4.5,开平方,C,课堂讲练,典型例题,知识点:平方根,【例1】81的平方根是（）,A.81B.9,C.-9D.,9,思路点拨,：一个正数的平方根有两个，互为相反数，其中正值为算术平方根.,D,举一反三,1.（-0.7）,2,的平方根是（）,A.-0.7 B.0.7,C.,0.7 D.0.49,C,典型例题,【例2】一个正数的两个平方根是a6与2a9，求这个正数.,思路点拨：,根据平方根的性质正确得出a的值是解题关键.,解：由题意，得a62a90.解得a1.,这个正数是（a6）,2,7,2,=49.,举一反三,2.一个数的算术平方根为2m+5，平方根为,（m-2），求这个数.,解：当2m+5=m-2时，,解得m=-7.,2m+5=-9（不合题意，舍去）.,当2m+5=-（m-2）时，,解得m=-1.,2m+5=3.,3,2,=9.,故这个数是9.,分层训练,【A 组】,1.如果x,2,a，那么下列说法错误的是（）,A.若x确定，则a的值是唯一的,B.若a确定，则x的值是唯一的,C.a是x的平方,D.x是a的平方根,B,2.下列语句正确的是（）,A.10的平方根是100,B.100的平方根是10,C.-2是-4的平方根,D.的平方根是,D,4,9,2,3,3.若a是（3）,2,的算术平方根，的平方根是b，则,_.,4.若a-3有平方根，则实数a的取值范围是_.,5.若3x,m+5,y,2,与-34x,3,y,n,的和是单项式，则m,n,的平方根是_.,a3,1或,2,6.如果a，b分别是2 020的两个平方根，那么a+b=_.,7.求下列各数的平方根.,（1）1.44；（2）；,（3）441；（4）10,4,.,0,100,49,解：,=,1.2.解：,=,.,解：,=,21.解:,=,100.,8.求式中x的值：3（x-1）,2,=12.,【B 组】,解：方程整理,得（x-1）,2,=4.,开方,得x-1=2或x-1=-2.,解得x=3或x=-1.,9.已知2b+1的平方根是,3，3a+2b-1的算术平方根是4，求a+b的值.,解：2b+1的平方根是,3，,2b+1=9.,b=4.,3a+2b-1的算术平方根是4，,3a+2b-1=16.,3a+2,4-1=16.,a=3.,a+b=3+4=7.,10.已知25x,2,1440，且x是正数，求 的值.,解：由25x,2,1440，得x .,x是正数，x .,10.,11.若a是（-2）,2,的平方根，b是 的算术平方根，求a,2,+2b的值.,解：根据题意知，a=,=,2，,b=2，,a,2,+2b=（,2）,2,+2,2=4+4=8.,1,2.已知一个正数的两个平方根分别为a和2a-9.,（1）求a的值，并求这个正数；,（2）求9a,2,-17的平方根.,【,C,组】,解：（1）由平方根的性质，得a+2a-9=0.,解得a=3.,这个正数为3,2,=9.,（2）当a=3时，9a,2,-17=64.,64的平方根为,8,9a,2,-17的平方根为,8.,学习了本课后，你有哪些收获和感想？,告诉大家好吗？,光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。,约,诺里斯,教师寄语,