单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,15.2,特殊的平行四边形,15.2.1,矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,平行四边形,矩形,有一个角,是直角,矩形是特殊的平行四边形,具备平行四边形所有的性质,A,B,C,D,O,角,边,对角线,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质,：,探索新知,:,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想,1,：,矩形的四个角都是直角,猜想,2,：,矩形的对角线相等,A,B,C,D,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的特殊性质,矩形的四个角都是直角,数学语言,A,B,C,D,四边形,ABCD,是矩形,A=B=C=D=90,0,矩形的特殊性质,矩形的对角线相等,数学语言,A,B,C,D,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,边,对角线,角,A,B,C,D,O,矩形的性质：,矩形对边,平行,且,相等,；,矩形的四个角都是,直角,；,矩形的对角线,相等,且,互相平分,；,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,公平,因为,OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,A,B,C,D,O,得到：,直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,数学语言,:,在,Rt,ABC,中,BO,是斜边,AC,上的中线,BO=AC,在,Rt,ABC,中,BO=AC,探索新知,例,:,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,方法小结,:,如果矩形两对角 线的夹角是,60,或,120,则其中必有等边三角形,.,AC,与,BD,相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB,是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8(),解：四边形,ABCD,是矩形,D,C,B,A,o,如图，在矩形,ABCD,中，找出相等的线段与相等的角。,A,D,C,B,O,小试牛刀,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不,具有的性质是,(),B.,对边相等,A.,对角相等,C.,对角线相等,D.,对角线互相平分,C,营中热身,已知,:,四边形,ABCD,是矩形,1.,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,_ OB=_,2.,若已知,DOC=120,，,AC,8,，,则,AD=_cm,AB=,_cm,O,D,C,B,A,5,10,4,营中寻宝,D,C,B,A,4.,已知,ABC,是,Rt,，,ABC=90,0,，,BD,是斜边,AC,上的中线,(1),若,BD=3,则,AC,(2),若,C=30,，,AB,5,，则,AC,，,BD,.,6,5,10,营中寻宝,本课小结,矩形的四个角都是直角,.,矩形的性质定理,1,矩形的对角线相等,.,矩形的性质定理,2,直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,.,反思拓展：,1,、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：,（,1,）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图,1,），使,AB=CD,EF=GH,;,（,2,）摆放成如图（,2,）的四边形，则这时窗框的形状是,，根据的数学道理是,；,（,3,）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图,3,）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图,4,），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。,B,A,C,E,D,G,F,H,1,2,3,4,平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,矩形,有一个角是直角,的平行四边形是矩形,课后作业,:,1,P36,练习第,3,题,2,P44,习题,15.2,第,1;,2;,4,题,请多多指教！,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形,ABCD,是矩形,求证：,A=B=C=D=90,A,B,C,D,证明：,四边形,ABCD,是矩形,A=90,又 矩形,ABCD,是平行四边形,A=C B=D,A+B=90,A=B=C=D=90,即,矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形,ABCD,是矩形,求证：,AC=BD,A,B,C,D,证明：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,AC=BD,即,矩形的对角线相等,求证,:,矩形的对角线相等,