,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/2/2,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/2/2,#,y,x,o,P,l,Q,已知点,P(x,0,y,0,),和直线,l:Ax+By+C=0,怎样求,点,P,到直线,l,的距离,呢,?,点到直线的距离,新课,下面设,A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式,:,思路一,利用两点间距离公式,:,x,P,Q,y,o,l,新课,已知点,P(x,0,y,0,),和直线,l:Ax+By+C=0,怎样求,点,P,到直线,l,的距离,呢,?,Q,x,y,P(x,0,y,0,),R,O,S,(x,1,y,0,),(x,0,y,2,),L:Ax+By+C=0,思路二,构造直角三角形求其高,.,新课,1.,平面内一点,P(x,0,y,0,),到直线,Ax+By+C=0,的距离公式是,当,A=0,或,B=0,时,公式仍然成立,.,2,2,0,0,B,A,C,By,Ax,d,+,+,+,=,当,A=0,或,B=0,时,直线方程为,y=y,1,或,x=x,1,的形式,.,y,o,x,y,o,y=y,1,x=x,1,Q,Q,(x,0,y,0,),(x,0,y,0,),x,P,P,点,P(-1,2),到直线,3x=2,的距离是,_.,(2),点,P(-1,2),到直线,3y=2,的距离是,_.,课堂练习,(1),求点,P(2,0),到直线,L:x-y=0,的距离。,x,P,Q,y,o,l,(2),求点,P(2,0),到直线,L:2x-y=0,的距离。,x,P,Q,y,o,l,(3),求点,P(2,0),到直线,L:2x-y+2=0,的距离。,x,P,Q,y,o,R,例,3,：平行线,2x-7y+8=0,和,2x-7y-6=0,的距离是,例题,例,2,、求证：两条平行线,Ax+By+C,1,=0,与,Ax+By+C,2,=0,的距离是,例题,2,2,2,1,-,B,A,C,C,d,+,=,例,1,：求点,P,0,（,-1,，,2,）到直线,2x+y-10=0,的距离,.,例题,1.,点,P(-5,7),到直线,12x+5y+3=0,的距离是,;,2.,两平行线,3x-2y-1=0,和,6x-4y+2=0,的距离是,.,课堂练习,3,、点,A(a,6),到直线,x+y+1=0,的距离为,4,，求,a,的值,.,4,、求过点,A,（,1,2,），且与原点的距离等于,的直线方程,.,课堂练习,2,2,2.,两条平行线,Ax+By+C,1,=0,与,Ax+By+C,2,=0,的距离是,1.,平面内一点,P(x,0,y,0,),到直线,Ax+By+C=0,的距离公式是,当,A=0,或,B=0,时,公式仍然成立,.,小结,2,2,0,0,B,A,C,By,Ax,d,+,+,+,=,2,2,2,1,B,A,C,-,C,d,+,=,(4),求点,P(2,1),到直线,L:2x-y+2=0,的距离。,x,P,Q,y,o,R,下面设,A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式,:,y,已知点,P(x,0,y,0,),和直线,l:Ax+By+C=0,怎样求,点,P,到直线,l,的距离,呢,?,新课,y,P,Q,o,x,P,Q,o,l,x,R,R,求过,(1,2),且与点,A(2,3),和,B(4,-5),距离相,等的直线方程。,