,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二章一元二次方程,专题练习四一元二次方程的解法归纳,类型一形如(xm)2n(n0)的一元二次方程可用直接开平方式,C,B,3解一元二次方程:(1)(x1)24;(2)(4x1)2(2x5)2.,解:x13,x21,类型二当二次项系数为1,且一次项系数为偶数时,用配方式较方便4用配方式解方程x28x110,那么方程可变形为()A(x4)25 B(x4)25C(x8)25 D(x8)25,A,5解方程:(1)x24x20;(2)x22x4;(3)(2x1)2x(3x2)7.,解:x12,x24,类型三当一元二次方程可以变形为一边是0,而另一边又能分解成两个一次因式的积时,用因式分解法较方便6一元二次方程x(x2)2x的根是()Ax1 Bx0Cx1或x2 Dx1或x2,D,7解方程:(1)2x(x3)x3;(2)3(x5)22(x5);(3)2(x2)(x1)(x2)(x4);(4)3x(2x1)4x2.,解:x12,x26,类型四当一个一元二次方程易化为它的一般形式时,可用公式法来求它的解8解方程:(1)x22x10;(2)x26x5;(3)5x24x1;(4)y(y3)1.,解:x15,x21,C,解:x10,x21,D,4,2,-1,-7,(2)请用平均数法”解方程:(x3)(x1)5.,解:(2)原方程可变形,得【(x1)2【(x1)25,整理,得(x1)2225,(x1)2522,即(x1)29,直接开平方并整理,得x14,x22,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,第二十一章一元二次方程,专题训练(一)配方式的应用,类型,1,求二次三项式的最大,(,小,),值,1,代数式,x,2,4x,5,的最小值为,(),A,1 B,1,C,2 D,5,B,2已知代数式2x24x18.,(1)用配方式说明无论x取何值,代数式的值总是负数;,(2)当x为何值时,代数式有最大值,最大值是多少？,解:(1)2x24x182(x22x9)2(x22x18)2(x1)216,2(x1)20,2(x1)216BCCA,在DEF中,DEEFFD.,ABC,DEF.,3,1.8,3.5,2.1,4,2.4,相似三角形,的判定定理,3,的运用,二,判定三角形相似的方式之一:如果题中给出了两个三角形的三边的长,分别算出三条対应边的比值,看是否相等,计算时最长边与最长边対应,最短边与最短边対应.,方法归纳,已知ABC 和 DEF,根据以下条件判断它们是否相似.,(3)AB=12,BC=15,AC24.,DE16,EF20,DF30.,(2)AB=4,BC=8,AC10.,DE20,EF16,DF8.,(1)AB=3,BC=4,AC6.,DE6,EF8,DF9.,是,否,否,注意:大対大,小対小,中対中,练一练,例2:如下图,在ABC和ADE中,BAD=20,求CAE的度数.,解:,ABCADE(三边成比例的两个三角形相似).,BAC=DAE.,BAC-DAC=DAE-DAC.,即 BAD=CAE.,BAD=20.,CAE=20.,A,B,C,D,E,例3:如下图,在 RtABC 与 RtABC中,C=C,=90,且,求证:ABCABC.,证明:由已知条件得AB=2AB,AC=2AC,从而,BC,2,=,AB,2,-,AC,2,=,(,2,A,B,),2,-,(,2,A,C,),2,=4,A,B,2,4,A,C,2,=4,(,A,B,2,-,A,C,2,),=4,B,C,2,=,(,2,B,C,),2,.,从而,由此得出,BC=2BC,因此 ABCABC.,(三边対应成比例的两个三角形相似),1.如下图,ABC与 ABC相似吗?你用什么方式来支持你的判断?,C,B,A,A,B,C,解:这两个三角形相似,设1个小方格的边长为1,那么,当堂练习,2.在ABC和ABC中,已知:AB6cm,BC8cm,AC10cm,AB18cm,BC24cm,AC30cm求证:ABC与ABC相似,证明:,ABC ABC,三边成比例的两个三角形相似),A,C,B,C,A,B,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,3.如下图,某地四个乡镇建有公路,已知AB=14千米,AD=28千米,BD=21千米,BC=42千米,DC=31.5千米,公路AB与CD平行吗？说出你的理由.,解:公路AB与CD平行.,14,28,21,42,31.5,A,B,C,D,ABDBDC,ABD=BDC,ABDC,5.已知:如下图,DE,DF,EF是ABC的中位线.求证:ABCFED,D,A,B,C,E,F,证明:,DE,DF,EF是ABC的中位线,DE=BC,DF=AC,EF=AB,ABCFED,利用三边判定三角形相似,定理:三边対应成比例的两个三角形相似,课堂小结,相似三角形的判定定理,3,的运用,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,