单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/4/9,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/4/9,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第二十五章 图形的相似,25.7,相似多边形和图形的位似,第,2,课时 位似图形,第二十五章 图形的相似25.7 相似多边形和图形的位似第,1,课堂讲解,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,位似图形的认识,位似图形的性质,位似图形的画法,1课堂讲解2课时流程逐点课堂小结作业提升位似图形的认识,用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上,就会形成物的倒像，我们把这样的现象叫小孔成像,.,前,后移动中间的板，屏幕上像的大小也会随之发生变化,.,这,种现象反映了光沿直线传播的性质,同时，我们可以发现，像与实物是两个相似的图形，,而且它们对应点的连线都过一个点，我们可以说它们是,位似图形生活总还有哪些图形是位似图形呢？快来学,习本节课内容吧！,用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上,1,知识点,位似图形的认识,在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，,例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大,到屏幕上,(,如图显示了它工作的原理,),这样的放大缩小，没有改变图形,形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，,我们可以得到真实的图片和满意的照片,知,1,导,1知识点位似图形的认识在日常生活中，我们经常见到这样一类,知,1,导,探究,如图，已知,ABC,及,ABC,外的一点,O.,1.,请你按如下步骤画出,ABC.,(1),画射线,OA,，,OB,，,OC.,(2),分别在,OA,，,OB,，,OC,上截取点,A,，,B,，,C,，使,OA,2OA,，,OB,2OB,，,OC,2OC.,(3),连接,AB,，,AC,，,BC,，得,ABC.,2.,请你判断,AB,与,AB,，,AC,与,AC,，,BC,与,BC,的位置关系，,并说明理由,.,知1导探究,知,1,导,3.ABC,与,ABC,相似吗？为什么,?,事实上，上面“一起探究”中画出的三角形与原三,角形是相似的，并且两个三角形的对应边互相平行,(,或在,同一条直线上,).,知1导3.ABC与ABC相似吗？为什么?,知,1,导,问题,如图，点,O,在四边形,ABCD,的内部，请按“一起探究”中的步骤画一个四边形,ABCD,，使得四边形,ABCD,与四边形,ABCD,相似，对应边互相平行，且经过,每对对应点的直线相交于点,O.,知1导问题,归 纳,知,1,导,像“一起探究”中的,ABC,与和,ABC,，以及“做,一做”中的四边形,ABCD,和四边形,ABCD,，它们不仅相,似，而且经过每对对应顶点的直线相交于一点，对应边互,相平行,(,或在同一条直线上,).,我们把这样的两个图形称为位,似图形,(homothetic figures),，对应顶点所在直线的交点称,为位似中心,(homothetic center),，这时的相似比又称位似,比,(homothetic ratio).,归 纳知1导像“一起探究”中的ABC与和AB,知,1,讲,下列命题正确的是,(,),A,全等图形一定是位似图形,B,相似图形一定是位似图形,C,位似图形一定是全等图形,D,位似图形是具有某种特殊位置关系的相似图形,例,1,导引：,全等图形是相似图形的特例，位似图形也是相似图形的特例，,并且判定两个图形全等或相似都不考虑它们的位置关系，所,以全等图形一定是相似图形，但不一定是位似图形，位似图,形一定是相似图形，但不一定是全等图形，相似图形不一定,是全等图形，也不一定是位似图形,.,D,知1讲下列命题正确的是()例1 导引：全等图形是相似图,总 结,知,1,讲,本题运用排除法解答，根据位似图形的定义进行,分析,总 结知1讲本题运用排除法解答，根据位似图形的定义进,知,1,练,1,在下列图中，各组相似图形是位似图形吗？请说明理由,.,知1练1在下列图中，各组相似图形是位似图形吗？请说明理由,知,1,练,2,图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是,(,),A,点,M,B,点,N,C,点,O,D,点,P,知1练2图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(,知,1,练,3【,中考,德州,】,对于平面图形上的任意两点,P,，,Q,，如果经过某种变换得到新图形上的对应点,P,，,Q,，保持,PQ,PQ,，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是,(,),A,平移,B,旋转,C,轴对称,D,位似,知1练 3【中考德州】对于平面图形上的任意两点P，Q,2,知识点,位似图形的性质,知,2,导,图中有多边形相似吗,?,如果有，那么这种相似有什么特征？,2知识点位似图形的性质知2导图中有多边形相似吗?如,知,2,讲,位似图形的性质：,(1),位似图形每组对应顶点的连线必过位似中心,(2),位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等,于相似比,(3),位似图形的对应线段平行,(,或在一条直线上,),，且对应,线段之比相等,(4),两个图形位似，则两个图形必相似，其相似比等于,位似比，周长比等于位似比，面积比等于位似比的,平方,知2讲位似图形的性质：,知,2,讲,【,中考,玉林,】ABC,与,ABC,是位似图形，且,ABC,与,ABC,的位似比是,12,，已知,ABC,的面积是,3,，则,ABC,的面积是,(,),A,3B,6C,9D,12,例,2,ABC,与,ABC,是位似图形，且,ABC,与,ABC,的位似比是,12,，,ABC,与,ABC,相似，且相似比为,12.,ABC,与,ABC,的面积比为,14.,ABC,的面积是,3,，,ABC,的面积是,12.,导引：,D,知2讲【中考玉林】ABC与ABC是位似图形，且,总 结,知,2,讲,两个图形位似，则两个图形相似，所以相似图形的性,质，位似图形都满足，可以直接运用,总 结知2讲两个图形位似，则两个图形相似，所以相似图,知,2,练,1 【,中考,沈阳,】,如图，,ABC,与,DEF,位似，位似中心为点,O,，且,ABC,的面积等于,DEF,面积的 ，则,ABDE,_,知2练1 【中考沈阳】如图，ABC与DEF位似，位,知,2,练,2 【,中考,东营,】,下列关于位似图形的表述：,相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是,(,),A,B,C,D,知2练2 【中考东营】下列关于位似图形的表述：,知,2,练,3 【,中考,十堰,】,如图，以点,O,为位似中心，将,ABC,缩小后得到,ABC,，已知,OB,3OB,，则,ABC,与,ABC,的面积比为,(,),A,13,B,14,C,15,D,19,知2练3 【中考十堰】如图，以点O为位似中心，将AB,3,知识点,位似图形的画法,知,3,导,探究,如果在四边形,ABCD,外任取一点,O,，分别在,OA,，,OB,，,OC,，,OD,的反向延长线上取点,A,，,B,，,C,，,D,，使得,四边形,ABCD,与四边形,ABCD,有什么关系？如果点,O,取在四边形内部呢？分别画出得到的四边形,ABCD.,3知识点位似图形的画法知3导探究,知,3,导,例如，要把四边形,ABCD,缩小到原来的 我们可以,在四边形,ABCD,外任取一点,O(,如图,),，分别在线段,OA,，,OB,，,OC,，,OD,上取点,A,，,B,，,C,，,D,，使得,顺次连接点,A,，,B,，,C,，,D,，所得四边形,ABCD,就是所要求的图形,.,知3导例如，要把四边形ABCD缩小到原来的,知,3,讲,画位似多边形的一般步骤：,(1),确定位似中心；,(2),分别连接位似中心和能代表原多边形的关键点；,(3),根据位似比，利用截取的方法，找出所作的位似多,边形的对应点；,(4),顺次连接上述各点，得,到放大或缩小的多边形,知3讲画位似多边形的一般步骤：,知,3,讲,【,开放题,】,画一个三角形，使它与下图所示的,ABC,位似，且原三角形与所画三角形的相似比为,21.,例,3,导引：,画位似图形首先要选取一点为位似,中心，由于该题没有限制位似中心，,因此可以自由选取，答案也就不唯,一了,知3讲【开放题】画一个三角形，使它与下图所示的ABC位似,情况一：,如图,(1)(,位似图形法,),，任取一点,O,；,连接,OA,，,OB,，,OC,；,分别取,OA,，,OB,，,OC,的中点,A,，,B,，,C,，,连接,AB,，,BC,，,CA,得,ABC,，则,ABC,即,为所求,知,3,讲,解：,情况一：知3讲解：,情况二：如图,(2)(,平行截取法,),，取,AB,的中点,D,，过点,D,作,DEBC,交,AC,于点,E,，则,ADE,即为所求,情况三：如图,(3)(,反向延长法,),，延长,AC,到,A,，使,CA,延长,BC,到,B,，使,CB,连接,AB,，,则,ABC,就是所求的三角形,(,画法不唯一,),知,3,讲,情况二：如图(2)(平行截取法)，取AB的中点D，过点知3,总 结,知,3,讲,(1),位似中心的选取要使画图方便且符合要求，一般以,多边形的一个顶点为位似中心画图最简便,.,(2),画位似图形时，要弄清相似比，即分清是已知图形,与新图形的相似比，还是新图形与已知图形的相似比,.,(3),一般情况下，画已知图形的位似图形的结果不唯一,.,总 结知3讲(1)位似中心的选取要使画图方便且符合要求，,v,知,3,练,1,如图，已知,ABC,，以点,A,为位似中心，画出,ABC,，使