,*,Click To Edit Title Style,LOGO,Click To Edit Title Style,*,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,钢结构基本原理,拉弯和压弯构件,难点：,掌握压弯和拉弯构件的强度计算,掌握压弯构件的稳定计算,（,1,）,拉弯和压弯构件的强度和刚度,（,2,）,压弯构件的稳定,（,3,）压弯构件（框架柱）的设计,内容：,重点：,压弯构件的稳定,压弯,(,拉弯,),构件：同时承受轴心力和弯矩的构件。,N,N,N,N,P,N,N,N,N,产生原因：偏心荷载、横向荷载、弯距作用,1,概述,截面形式,实腹式,格构式,压弯,(,拉弯,),构件的应用：,如桁架受节间荷载作用时；多高层结构中的,框架柱；厂房柱等,2,拉弯和压弯构件的强度,A,f,f,y,f,y,h,w,h,x,f,y,f,y,f,y,M,x,假设轴向力不变而弯矩不断增加，截面应力发展分为四个阶段：,边缘纤维最大应力达屈服点；,最大应力一侧部分发展塑性；,两侧均部分发展塑性；,全截面进入塑性。,N,N,1,、强度公式,1,p,N,M,N,+,M,pn,=,无弯矩作用时，全部净截面屈服的承载力,无轴力作用时，净截面塑性弯矩,当截面出现塑性铰时，构件产生较大变形，只能考虑部分截面发展塑性,将,代入，并引入 得：,N,或,M,单独作用,N,N,p,或,N/N,p,=1,M,M,pn,当截面出现塑性铰时,根据力平衡条件可得轴心压力与弯矩的相关方程,绘出曲线,为简化计算且偏于安全,采用直线作为计算依据,双向拉弯和压弯构件,单向拉弯和压弯构件,M,x,、,M,y,-,绕,x,轴和,y,轴的弯矩,W,nx,、,W,ny,-,对,x,轴和,y,轴的净截面模量,x,、,y,-,截面塑性发展系数,表,5.1,A,n,-,净截面面积,2,、刚度,拉弯和压弯构件的允许长细比,同轴心受力构件,y,y,f,t,b,f,235,15,235,13,(1),当,x,h,w,t,b,（,2,）,直接承受动力荷载时，不考虑截面塑性发展；,（,3,）对格构式构件，对绕虚轴作用的弯矩，不能发展塑性，,对绕实轴作用的弯矩，可考虑发展塑性。,注：,不考虑截面塑性发展,y,X,y,X,M,x,X,X,y,y,3,压弯构件的稳定,一、弯矩作用平面内的稳定,压弯构件的失稳,弯矩作用平面内的弯曲失稳,弯矩作用平面外的弯扭失稳,适用于实腹式压弯构件在弹性阶段的稳定计算及格构式压弯构件。,对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对,11,种,200,多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：,1,、边缘纤维屈服准则,平面内轴心受压构件的稳定系数；,压弯构件的最大弯距设计值；,参数,；,等效弯距系数；,平面内对较大受压纤维的毛截面抵抗矩,2,、实腹式压弯构件整体稳定公式,N,N,M,1,M,2,各种情况的等效弯矩系数，规范具体规定如下：,（,1,）悬臂构件，,（,2,）框架柱和两端有支撑的构件,无横向荷载,M,1,和,M,2,为端弯矩，使构件件产生同向曲率取同号，,使构件产生反向曲率时取异号,N,N,M,1,M,2,使构件产生同向曲率时，,使构件产生反向曲率时，,无端弯矩但有横向荷载作用时，,有端弯矩和横向荷载,N,N,注：单轴对称截面（,T,型钢、双角钢,T,形截面），当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，有可能在受拉侧首先出现塑性，按下列相关公式进行补充验算,受拉侧最外纤维的毛截面抵抗矩；,例,6-1,图示一实腹式压弯柱高,5m,，在弯矩作用平面外为下端,固定，上端自由。该柱承受轴压力设计值,N,800 kN,，在顶,端沿,Y,轴方向作用水平荷载设计值,F,120kN,，钢材,Q235,BF,，,，,截面对,X,轴为,b,类截面。,试验算该柱在弯矩作用平面内的稳定性。截面几何特性：柱截面,Q235,钢,b,类截面轴心受压构件稳定系数,30,35,40,45,50,55,0.936,0.918,0.899,0.878,0.856,0.833,面积,A,16400mm,2,f,215N/mm,2,，,解：,查表,该柱在弯矩作用平面内的稳定性不满足,f,=215N/mm,2,例,6-,2,验算压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性，钢材为,Q235,，,（设计值），偏心距,，,，,，,跨中有一侧向支撑，,，,，对,x,轴和,y,轴均为,b,类截面。,1,2,2,90,查表,可求出弯扭屈曲临界力,以 的不同比值代入，可绘出 和,之间的相关曲线,越大，曲线越外凸，,对常用的双轴对称工字形截面，,偏于安全地取,二、弯矩作用平面外的稳定,根据弹性稳定理论的推导，构件在发生弯扭屈曲时，其临界条件：,并引入非均,匀弯矩作用时的等效弯矩系数，箱形截面的截面影响系数以及抗力分项系数,用,弯矩作用平面外的稳定计算公式：,弯距作用平面外轴心受压构件的稳定系数；,所计算构件段范围内的最大弯距设计；,均匀弯曲梁的整体稳定系数。,截面影响系数，箱形截面取,0.7,，其他截面取,1.0,等效弯矩系数；,1,、工字形截面（含,H,型钢）：,均匀弯曲梁的整体稳定系数 的近似计算公式,2,、,T,形截面：,（,2,）弯矩使翼缘受拉时,3,、箱形截面：,注：,以上公式已考虑了构件的弹塑性失稳问题，时不必换算,（,1,）弯矩使翼缘受压时,例,6-3,图示一实腹式压弯柱高,5m,，在弯矩作用平面外为下端,固定，上端自由。该柱承受轴压力设计值,N,800 kN,，在顶,端沿,Y,轴方向作用水平荷载设计值,F,120kN,，钢材,Q235,BF,，,，,柱高中部有一侧向支撑，,，,截面对,X,轴为,b,类截面。,试验算该柱在弯矩作用平面外的稳定性。截面几何特性：柱截面,Q235,钢,b,类截面轴心受压构件稳定系数,30,35,40,45,50,55,0.936,0.918,0.899,0.878,0.856,0.833,面积,A,16400mm,2,f,215N/mm,2,，,解：,查表,取,该柱在弯矩作用平面外的稳定性不满足,三、压弯构件的局部稳定,如果组成构件的板件过薄，薄板可能会先于构件整体失稳，与轴心受压构件和受弯构件相同，即限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比。,1,、受压翼缘的局部稳定,受力情况与受弯构件基本相同,压弯构件翼缘板的宽厚比限值同受弯构件,（,1,）工字形截面,（,2,）箱形截面,腹板之间的受压翼缘,2,、腹板的局部稳定,根据分析，腹板宽厚比限值与应力梯度和长细比有关,当 时,当 时,应力梯度,工字形截面压弯柱腹板的受力状态，四边简支，二对边承受单向线性分布压应力，同时四边承受均布剪应力的作用。,（,1,）工字形截面,腹板计算高度边缘的最大压应力,腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力,取正，拉应力取负,构件在弯距作用平面内的长细比，当 时，,取 ，当 时，取,箱形截面压弯构件腹板受力与工字形截面相同，但考虑到其腹板边缘嵌固不如工字形截面。,（,2,）箱形截面,当 时,当 时,但不小于,1,、单层等截面框架柱在框架平面内的计算长度,支撑框架,强支撑框架,弱支撑框架,6.4,压弯构件（框架柱）的设计,纯框架,未设支撑结构（剪力墙、支撑架、抗剪筒体）,框架的可能失稳形式有两种，一种是有支撑框架，其失稳形式为无侧移；一种是无支撑的纯框架，其失稳形式有侧移。有侧移失稳的框架，其临界力比无侧移失稳的框架低得多。故框架的承载能力一般以有侧移失稳时的临界力确定。,6.4.1,框架柱的计算长度,框架柱上端与横梁刚接。横梁对柱的约束作用取决于横梁的线刚度与柱的线刚度的比值，即：,对于单层多跨框架的中柱：,对于单层单跨框架柱和单层多跨框架的边柱,:,确定框架柱的计算长度通常根据弹性稳定理论，并作了如下近似假定：,（,1,）框架只承受作用于节点的竖向荷载；,（,2,）所有框架柱同时丧失稳定；所有的框架柱同时达到临界荷载。,（,3,）失稳时横梁两端的转角相等。,和框架柱柱脚和基础的连接形式,查,P153,表,6.5,2,、多层等截面框架柱在框架平面内的计算长度,多层多跨框架的失稳形式也有两种，无侧移失稳和有侧移失稳。计算时的基本假定与单层框架相同。对于未设置支撑结构的纯框架，属于有侧移反对称失稳；对于有支撑框架，根据抗侧移刚度大小，分为强支撑框架和弱支撑框架。,当支撑结构的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）满足下式要求时，为,强支撑框架，,属于无侧移失稳,第 层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定承载力之和,当支撑结构的侧移刚度 不满足上式要求时，为,弱支撑框架。,多层框架无论在哪一类型下失稳，每一根柱都要受到柱端构件及远端构件的影响。,多层框架柱在框架平面内的的计算长度系数表达为：,317,下,有侧移的纯框架 查附表,5.1,无侧移框架（强支撑框架）查附表,5.2,对弱支撑框架，查附表,5.1,和查附表,5.2,，得,框架柱按无侧移框架柱和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数,此时，框架柱的轴心压杆稳定系数按下式计算：,3,、框架柱在框架平面外的计算长度,框架柱在框架平面外的计算长度取,侧向支撑点间距离。,压弯构件的主要问题是稳定，稳定公式中包含多个截面几何特性。一般的设计方法是假定截面，再进行截面验算。,6.4.2,实腹式压弯构件的设计,