独立重复试验与二项分布,独立重复试验与二项分布,姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请问他,11投7中,的概率是多少?,姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0.8，假设他,2.2.3,独立重复试验,与二项分布,高二数学 选修2-3,2.2.3独立重复试验高二数学 选修2-3,姚明罚球一次,命中的概率是0.8,引例1,:他在练习罚球时，投篮11次,恰好全都投中,的概率是多少?,结论:,引例2:他投篮11次,恰好投中7次的概率是多少?,形成概念,1).每次试验是在同样的条件下进行的;,2).每次试验都只有两种结果:发生与不发生；,4).每次试验,某事件发生的概率是相同的.,3).各次试验中的事件是相互独立,的；,姚明罚球一次,命中的概率是0.8,一、n次独立重复试验定义：,一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验,1、,每次试验是在同样条件下进行；,2、,每次试验都只有两种结果:发生与不发生；,3,、,各次试验中的事件是相互独立的；,4、,每次试验,某事件发生的概率是相同的。,二、独立重复试验的基本特征：,一、n次独立重复试验定义：二、独立重复试验的基本特征：,判断下列试验是不是独立重复试验：,1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;,2).某射击手每次击中目标的概率是0.9，他进行了4,次射击，只命中一次；,3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中,依次,抽取5个球,恰好抽出4个白球;,4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中,有放回,的抽取5个球,恰好抽出4个白球,不是,是,不是,是,判断下列试验是不是独立重复试验：2).某射击手每次击中目标的,掷一枚图钉，针尖向上,的概率为0.6，则针尖,向下的概率为10.6=0.4,问题,连续掷一枚图钉3次，,恰有1,次针尖向上的概率是多少？,构建模型,掷一枚图钉，针尖向上问题 连续掷一枚图钉3次，恰有1构建模,分解,问题,连续掷3次，,恰有,1次针尖向上的概率是多少？,概率都是,问题c,3次中恰有1次针尖向上的,概率是多少,？,问题b,它们的概率分别是多少？,共有3种情况:,问题a,3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？,分解问题连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？概率都是,变式一:3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？,引申,推广:,连续掷n次，,恰有,k次针尖向上的概率是,变式二:5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？,构建模型,变式一:3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？引申推广:连续掷,一般地，在,n,次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件发生的概率为,，则:,（其中k=0，1，2，n）,定义建构,一般地，在 n 次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次,1).公式适用的条件,2).公式的结构特征,（其中k=0，1，2，n）,试验总次数,事件 A 发生的次数,一次试验中事件 A 发生的概率,此时称随机变量X服从,二项分布,，,记,XB(n,p),并称p为成功概率。,公式理解,1).公式适用的条件2).公式的结构特征（其中k=0，1,姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请求他,11投7中,的概率表达式?,姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0.8，假设他,例1.某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中，,恰有8次击中目标的概率;,至少有8次击中目标的概率。,（结果保留两个有效数字）,运用规律 解决问题,例1.某射手每次射击击中目标的概率是0.8，,1、每次试验的成功率为,重复进行10次试验，其中前,7次都未成功后3次都成功的概率为（）,2、已知随机变量,服从二项分布，,3、甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为,3：2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲,打完4局才胜的概率为（）,第2关,第1关,闯关自测,第3关,C,D,A,恭喜你，闯关成功,1、每次试验的成功率为重复进行10次试验，其中前7次都未成功,一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有3个交通,并且概率都是 ，设X为这名学生在途中遇到的红灯次,数，求随机变量X的分布列。,基础训练,岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，,成功体验,一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有3个交通并且概率,求恰好摸5次就停止的概率。,记五次之内（含5次）摸到红球的次数为X，求随机变量X的,分布列。,袋A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概,率是 ，从A中有放回的摸球，每次摸出1个，,有3次摸到红球就停止。,探究与思考,相信自己,解：恰好摸5次就停止的概率为,随机变量X的取值为0，1，2，3,求恰好摸5次就停止的概率。记五次之内（含5次）摸到红球的,随机变量X的取值为0，1，2，3,所以随机变量X的分布列为,X,0,1,2,3,P,随机变量X的取值为0，1，2，3所以随机变量X的分布列为,课堂小结，感悟收获,独立重复试验、两个对立的结果、每次试验中事件A发生的概率相同、n次试验事件A发生k次,分清事件类型；,转化复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件.,分类讨论,、,归纳与演绎的方法；,辩证思想.,整体,二项分布,随机变量X,事件A发生的,次数,X,B(n,p),（1）知识小结:,（2）能力总结:,（3）思想、方法:,课堂小结，感悟收获 独立重复试验、两个对立的结果、每次试验中,某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为 。该目标分为3个,（）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；,（）若目标被击中2次，,A,表示事件“第一部分至少被击中1次或,第二部分被击中2次”，求,P（A）,击中任何一部分的概率与其面积成正比。,不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，,高考链接,（2009辽宁高考，理19）,某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为 。该目标分,课后作业,1）书面作业：,P59 A组1，3；B组1,2,）阅读作业:,教材本节P58探究与发现；,3）弹性作业：,一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，,已知某一时刻电话,A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线,相互之间没有影响，假设该时刻有X部电话线，试求随机变量X的概率分布列。,课后作业1）书面作业：P59 A组1，3；B组1 2）阅读,期待你们智慧的爆发,期待你们智慧的爆发,