第四单元,图形的性质,第,9,节 定义、命题、定理,第四单元 图形的性质第 9 节 定义、命题、定理,考点整合梳理,02,03,中考命题剖析,目录,01,特色分析,考点整合梳理0203中考命题剖析目录01特色分析,定义、命题与定理只在,2015,年单独成题考查过一次，但本节内容却又渗透在每一个数学问题之中，是解决数学问题的逻辑基础预计,2018,年单独考查的可能性仍然不大，学生只需要清楚基本的概念即可,定义、命题与定理只在2015年单独成题考查过一次，但本节内容,考点整合梳理,02,考点一,定 义,考点二,命 题,考点三,定 理,考点四,证 明,考点整合梳理02考点一 定 义考点二 命 题考点三,考点一,定义,对于一个概念特征性质的描述叫做这个概念的定义如：,“,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离,”,是,“,两点之间的距离,”,的定义,定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”“大概”“差不多”等不能在定义中出现,.,注意,考点一 定义对于一个概念特征性质的描述叫做这个概念的定义,考点二,命题,1,定义：判断一件事情的语句，叫做命题,2,理解：命题的定义包括两层含义：,(1),命题必须是一个完整的,_,；,(2),这个句子必须对某事情作出肯定或者否定的,_,，二者缺一不可,3,命题的结构：每个命题都有,_,两部分组成条件是,_,的事项，结论是由已知事项推断出的事项,确定命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“如果,那么,”,的形式,易错,句子,判断,条件和结论,已知,考点二 命题1定义：判断一件事情的语句，叫做命题易错句,4,命题的分类,(,按正确或错误分,),真、假命题的区别就在于其是否是正确的，而判定假命题只需找到一个,_,即可,注意,反例,4命题的分类(按正确或错误分)注意反例,5,逆命题,对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做,_,，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的,_,一个命题为真命题不能保证它的逆命题也为真命题，逆命题是否为真命题，需要具体问题具体分析,注意,互逆命题,逆命题,5逆命题注意互逆命题逆命题,考点三,定理,定义：,用推理的方法判定为正确的命题叫做定理,考点三 定理定义：,考点四,证明,1,定义：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明,2,证明的一般步骤：,(1),根据题意，,_,(2),根据题设、结论、结合图形，写出,_,(3),经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,3,反证法：从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法反证法的关键在于反设所证命题的结论，其适用范围：对于证明有困难，情况多或复杂的命题,已知、求证,画出图形,考点四 证明1定义：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证,03,中考命题剖析,题型,数学背景下的命题考查,03中考命题剖析题型 数学背景下的命题考查,题型 数学,背景下的命题考查,考题,(2017,嘉兴,10,，,3,分,),下列关于函数,y,x,2,6,x,10,的四个命题,:,当,x,0,时，,y,有最小值,10,；,n,为任意实数，,x,3,n,时的函数值大于,x,3,n,时的函数值,;,若,n,3,且,n,是整数，当,n,x,n,1,时，,y,的整数值有,(2,n,4),个,;,若函数图象过点,(,a,，,y,0,),和,(,b,，,y,0,1),，其中,a,0,，,b,0,，则,a,3,，且,n,是整数，当,n,x,n,1,时，令,x,n,，则,y,n,2,6,n,10,，令,x,n,1,，则,y,(,n,1,3),2,1,n,2,4,n,5,，因为,(,n,2,4,n,5),(,n,2,6,n,10),2,n,5,，所以,y,的整数值的个数是,2,n,5,1,2,n,4(,个,),，故,正确；,由二次函数的图象的对称性知，当点,(,a,，,y,0,),，,(,b,，,y,0,1),都在直线,x,3,左侧时，有,0,b,a,3,，故,错误，故选,C.,【探解法】n为任意实数，当x3n时，y(3n3)2,【,点学法,】,此类问题考查难度不大，学生需要熟练掌握关于命题的基本概念,【,规律方法小结,】,确定命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“如果,那么,”,的形式，再去写出其逆命题会简单很多,【,拨易错,】,逆命题是指将原命题的条件和结论互换位置，而不是否定原命题,【点学法】此类问题考查难度不大，学生需要熟练掌握关于命题的基,变式,1,(2017,泸州,),下列命题是真命题的是,(,),A,四边都相等的四边形是矩形,B,菱形的对角线相等,C,对角线互相垂直的平行四边形是正方形,D,对角线相等的平行四边形是矩形,D,变式1(2017泸州)下列命题是真命题的是()D,变式,2,命题“对顶角相等”的条件是,_,，结论是,_,，逆命题是,_.,两个角是对顶角,【,解析,】,命题,“,对顶角相等,”,可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题,如果两个角相等，那么它们是对顶角,这两个角相等,变式2命题“对顶角相等”的条件是_,备选题库,1,（,2017,贵港,7,，,3,分）下列命题中假命题是（）,A,正六边形的外角和等于,360,B,位似图形必定相似,C,样本方差越大，数据波动越小,D,方程,x,2,+,x,+1=0,无实数根,【,探解法,】,以选择题去辨析数学知识是常见的命题考查形式，选项中设置的问题内容丰富，要求学生有雄厚的基础知识根基，才能选出正确答案；熟练掌握关于命题的相关概念也有助于解决问题,.,此题主要考查了真假命题，关键是掌握真假命题的定义，据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题进行分析即可,C,备选题库1（2017贵港7，3分）下列命题中假命题是（,