,数学,(,沪科版,.,七年级 上册,),第一章 有理数,1.1.1,正数和负数,sykedu,数学(沪科版.七年级 上册)第一章 有理数1.1,知识回顾,问题一：,我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：,0,、,1,、,2,、,3,分数（小数）：,1/2,、,0.36,、,5%,知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要,。,数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学,观察章前图,再讨论问题：,1,、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？,2,、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？,3,、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。,生活再现,观察章前图再讨论问题：生活再现,仔 细 观 察 周 围 的 生 活,看一看,全国主要城市天气预报,同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些 城市的气温的？,仔 细 观 察 周 围 的 生 活看一看全国主要城市天气预报,仔 细 观 察 周 围 的 生 活,看一看,我国有一座世界最高峰,珠穆朗玛峰，高度比海平面高,8848,米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度是,155,米,.,你能说出,155,表示的实际意义，海平面的高度,用什么数表示？,仔 细 观 察 周 围 的 生 活看一看我国有一座世界最高峰,仔 细 观 察 周 围 的 生 活,看一看,小组赛净胜球统计表,从图中可以看出每一队的净胜球数？你是怎么看出来的？,仔 细 观 察 周 围 的 生 活看一看小组赛净胜球统计表从,想一想,生活中,出现怎样的情况，才出现不够用的数？,生活中有很多相对的概念,例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。,我们称这样的一对量为相反意义的量。,如何表示具有相反意义的两个数？,想一想生活中出现怎样的情况，才出现不够用的数？生活中有很多,我们把以前学过的数大于零叫做,正数。,有时在正数前面也加上“,+”,（正）号。如,+0.5,、,+3,、,+1/2“,”号可以省略。,我们把在以前学过的数（,0,除外,）前面加上负号“,-”,的数叫做,负数。,如、,.,、,-2/3,概念引入,一个数前面的“,+”,、“,-”,号叫做它的符号。,“”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。,“”号可以省略。,议一议,我们把以前学过的数大于零叫做,0,只表示没有吗,?,1.,空罐中的金币数量,;,2.,温度中的,0;,3.,海平面的高度,;,4.,标准水位,;,5.,身高比较的基准,;,6.,正数和负数的界点,;,引入正负数后，,0,不再简简单单的只表示没有,.,它具有丰富的意义,是正负数的基准。,0,既不是正数，也不是负数。,0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;0既不是正数，也不是负,你认为,0,应该放在什么地方？,注,:,0,既不是正数，也不是负数，,0,没有符号,于是数包括：,、,、,。,正数,0,负数,+0,与,-0,都是,0,，,0,是正数与负数的分界。,0,的意义已不仅是表示“没有”，如,0,是一个确定的温度，海拔,0,表示海平面的平均高度。,你认为0应该放在什么地方？注:0既不是正数，也不是负数，0没,【,例,】,（,1,）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了,10hm,2,（公顷），小麦的种植面积减少了,5 hm,2,，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；,（,2,）某市“,12315”,中心,2005,年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增加了,10%,，家用电子电器类比上年减少了,20%,，写出这两类消费商品申诉的增长率。,解：（,1,）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了,10hm,2,，小麦种植面积增加了,5 hm,2,，油菜的种植面积增加了,0 hm,2,。,（,2,）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了,10%,，家用电器类增加了,20%,。,例题讲解,【例】（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10h,【,例,】,所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集合的圈子里：,16,，,0.04,，,，,，,32,，,0,，,3.6,，,4.5,，,0.9,例题讲解,解：正数集合,0.04,，,，,32,，,0.9,，,负数集合,16,，,3.6,，,4.5,，,【例】所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各,“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。,在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。,为什么要引入负数,“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写,（,2,）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升,2m,成相反意义的量就很多，如：下降,1m,，下降,0.2m,（,1,）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进,8m,与前进,5m,，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量,（,3,）,0,既不是正数也不是负数。,0,是正负数的分界。,0,具有确定的含义。,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义,说明,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入,300,元和支出,200,元，零上,6,和零下,4,，向东,30,米和向西,50,米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入,1.,如果,80m,表示向东走,80m,，那么,-60m,表示,。,2.,如果水位升高,3m,时水位变化记作,+3m,，那么水位下降,3m,时的水位变化记作,m,。,3.,月球表面的白天平均温度是零上,126,，记作,，夜间平均温度是零下,150,，记作,。,用正负数表示相反意义的量,向西走,60m,-3,+126,-150,1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0,既不是正数也不是负数。,0,是正负数的分界。,一个数不是正数就是负数，对吗？思考 0既不是正,小试牛刀,小试牛刀,例,2,把下列各数填入相应的括号内,:,正整数,；,负整数,；,正分数,；,负分数,；,正有理数,；,负有理数,；,例2 把下列各数填入相应的括号内:正整数,看你掌握的怎么样？,1,、下列语句正确的是（）,（,A,）零上与零下是具有相反意义的量,（,B),快和慢是具有相反意义的量,（,C,）向东走,10,米与向西走,8,米是具有相反意义的量,（,D,）,+15,米表示向南走,15,米,2,、飞机上升,-50,米实际上就是（）,（,A,）上升,50,米（,B,）下降,50,米,（,C,）下降,-50,米（,D,）先上升,50,米，再下降,50,米,C,B,看你掌握的怎么样？1、下列语句正确的是（）CB,3,、如果收入,300,元表示为,+300,元，那么支出,200,元用,_,表示,。,4,、向南走,-4,米实际上是向,_,走了,_,米。,5,、在数,-6,、,2.5,、,+2/3,、,0,、,-4/5,、,+8,中，正数是,_,负数是,_,非正非负的数是,_.,思考：,某学校地面上的旗杆高,28,米，甲楼高,26,米，乙楼高,35,米，若以旗杆的高为,基准,，记作“,0”,米，如何表示甲、乙两大楼的高度？,-200,元,北,4,2.5,、,2/3,、,+8,-6,、,-4/5,0,3、如果收入300元表示为+300元，那么支出200元用_,张军 李钢,张军 李钢,正数和负数（第1课时）课件,判断题,1,、,0,可以看成正数，也可以看成负数（）,2,、海拔,-155,米表示比海平面低,155,米（）,3,、如果盈利,1000,记作,+1000,，那么亏损,200,就记作,-200,（）,4,、如果向南走记为正，那么,-10,米表示向东走,-10,米 （）,5,、温度,0,就是没有温度 （）,判断题1、0可以看成正数，也可以看成负数（）,填空题,如果向东走,3km,，记作,+3km,，那么向西走,2km,，记作,.,如果水位升高,3m,时水位变化记作,+3m,那么水位下降,3m,时水位变化记作,m.,水位不升不降时水位变化记作,m.,月球表面的白天平均温度零上,126C.,记作,C,夜间平均温度零下,150C,记作,C.,-2km,-3,126,-150,0,填空题如果向东走3km，记作+3km，那么向西走2km，记作,一个学生做演示，教师提出要求，规定向前走为正,。,向前走,2,步记作,向后走,5,步记作,原地不动记作,“记作,6,步”应怎么走？“记作,-4,步”怎么走,+2,（或,2,）,-5,0,向后走,4,步,向前走,6,步,一个学生做演示，教师提出要求，规定向前走为正。+2（或2）-,4.,思考,“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗,?,学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟,?,4.思考“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的,1,、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。,（,1,）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么,160,元表示什么？,（,2,）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么,102,米表示什么？,练一练,2,、在下面,A,、,B,、,C,、,D,选择中，,0,是选择（）,A.,正数,B.,负数,C.,整数,D.,自然数,，,0,，,1,，,0.73,，,2,，,5,，,29.52,，,28,。,，,3,、,这些数中，正数有哪些？负数有哪些？整数有哪些？分数有哪些？正整数有哪些？负整数有哪些？正分数有哪些？负分数有哪些？,1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。练一练,练一练,4,、某机器零件的长度设计为,100mm,。加工图纸标注的尺寸为,1000.5(mm),。这里的,0.5,代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,5,、某日傍晚，黄山气温由中午的零上,2,下降了,7,。这天傍晚黄山的气温是多少？,练一练4、某机器零件的长度设计为100mm。加工图纸标注的尺,归纳小结,1,、引人负数后，你是怎样认识数,0,的，数,0,的意义有哪些变化？,2,、怎样用正负数表示具有相反意义的量？,3,、有理数有几种分类标准，怎么进行分类？,4,、本节课你有什么收获？,归纳小结1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些,作业布置,（,1,）、下列结论中错误的是 （）,A,、零是整数,B,、零不是整数,C,、零是自然数,D,、零是有理数,（,2,）、下列说法，正确的是 （）,A,、是分数,B,、是有理数,C,、是正分数,D,、是正数,（,3,）、在以下说法中，正确的是 （）,A,非负有理数就是正有理数,B,零表示没有，不是有理数,C,正整数和负整数统称为整数,D,整数和分数统称为有理数,作业布置（1）、下列结论中错误的是,作业布置,2,、填空题,（,1,）仪表的指针顺时针旋转,45,记作,45,，那么逆时针旋转,60,则记作,。,（,2,）一袋水泥的重量记有,501kg,，则称一袋水泥重量最多有,。,（,3,）写出一组三个连续非负整数,，一组三个连续负奇数,。,3,、一潜水艇所在高度为,60,米，一条鲨鱼在艇上方,20,米。请你用正、负数表示鲨鱼所在的