,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,(人教版)最新七年级数学上册教材配套教学课件：423-线段的和、差、倍、分-(一),1,学习目标,理解线段中点和等分点的意义,.,能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度,.,学习目标理解线段中点和等分点的意义.能够运用线段的和、差、倍,线段的和、差、倍、分,在直线上画出线段,AB,=,a,，再在,AB,的延长线上画线段,BC,=,b,，线段,AC,就是,与,的,和,，记作,AC,=,.,如果在,AB,上画线段,BD,=,b,，那么线段,AD,就是,与,的,差,，记作,AD,=,.,A,B,C,D,a,+,b,a,-,b,a,b,b,a,b,a,+,b,a,b,a,-,b,知识精讲,线段的和、差、倍、分 在直线上画出线段 AB=a,1.,如图，点,B,，,C,在线段,AD,上则,A,B,+,BC,=_,；,AD,CD,=_,；,BC,_,_=_,_.,A,B,C,D,AC,AC,AC,AB,BD,CD,2.,如图，已知线段,a,，,b,，画一条线段,AB,，使,AB,=2,a,b,.,a,b,A,B,2,a,b,2,a,b,针对练习,1.如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_；,A,B,M,在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？,如图，点,M,把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,与,BM,，点,M,叫做线段,AB,的,中点,.,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等,.,线段的三等分点,线段的四等分点,知识精讲,ABM 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段,A,a,a,M,B,M,是线段,AB,的中点,几何语言：,M,是线段,AB,的中点,AM,=,MB,=,AB,(,或,AB,=2,AM,=2,MB,),反之也成立：,AM,=,MB,=,AB,(,或,AB,=2,AM,=2,AB,),M,是线段,AB,的中点,说明：在几何中我们可以把,因为用“”表示；所以用“”表示,.,知识精讲,AaaMBM 是线段 AB 的中点几何语言：M 是线段,点,M,N,是线段,AB,的三等分点：,AM,=,MN,=,NB,=_,AB,(,或,AB,=_,_,_,AM,=_,_,_,MN,=_,_,_,NB,),3,3,3,N,M,B,A,知识精讲,点 M,N 是线段 AB 的三等分点：AM=MN=,例,1,若,AB,=6cm,，点,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,CB,的中点，求：线段,AD,的长是多少,?,解：,C,是线段,AB,的中点，,D,是线段,CB,的中点，,AC,=,CB,=,AB,=,6=3(cm).,CD,=,CB,=,3=1.5(cm).,AD,=,AC,+,CD,=3+1.5=4.5(cm).,A C B,D,典例解析,例1 若 AB=6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点,如图：,AB,=4 cm,，,BC,=3 cm,，如果点,O,是线段,AC,的中点求线段,OB,的长度,A,B,C,O,解：,AC,=,AB,+,BC,=4+3=7(cm),，,点,O,为线段,AC,的中点，,OC,=,AC,=,7=3.5(cm),，,OB,=,OC,BC,=3.5,3=0.5(cm),针对练习,如图：AB=4 cm，BC=3 cm，如果点O,例,2,如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长,F,E,C,B,D,A,【,分析,】,根据已知条件,AB：BC：CD=3：2：5，不妨设,AB=3,x,BC=2,x,CD=,5,x,然后运用线段的和差倍分，用含,x,的代数式表示,EF,的长，从而得到一个关于,x,的一元一次方程，解方程，得到,x,的值，即可得到所求各线段的长,.,典例解析,例2 如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3,F,E,C,B,D,A,解：设AB=3,x,，BC=2,x,，CD=5,x,，,E、F分别是AB、CD的中点，,EF=BE+BC+CF=,EF=24,，所以,6,x,=24,解得,x,=4.,AB=3,x,=12,，BC=2,x,=8,，CD=5,x,=20.,【,点睛,】,求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解,.,典例解析,FECBDA解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，E、,1.,如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长,F,E,B,D,C,A,【,分析,】,根据已知条件，不妨设,BD=,x,cm,，则,AB=3,x,cm,CD=4,x,cm,易得,AC=,6,x,cm,.,在由线段中点的定义及线段的和差关系，用含,x,的代数式表示,EF,的长，从而得到一个一元一次方程，求解即可,.,针对练习,1.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=,解：设,BD=,x,cm,则AB=3,x,cm,，C,D,=,4,x,cm,，,AC,=,6,x,cm,，,因为E、F分别是AB、CD的中点，,所以,所以,EF=AC,-,AE,-,CF=,所以AB=3,x,cm=12cm,，C,D,=,4,x,cm=16cm.,F,E,B,D,C,A,因为,EF=10,，所以,x,=10,解得,x,=4.,针对练习,解：设BD=xcm,则AB=3xcm，CD=4xcm，AC,2.,已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长,D,A,C,B,M,AD=10,x,=20,解：设AB=2,x,，BC=5,x,，CD=3,x,所以,AD=AB+BC+CD=10,x,.,因为M是AD的中点，,所以AM=MD=5,x,，,所以BM=AM,-,AB=3,x,.,因为BM=6，,即3,x,=6，所以,x,=2,.,故CM=MD,-,CD=2,x,=4，,针对练习,2.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M,小结梳理,A,a,a,M,B,M,是线段,AB,的中点,几何语言：,M,是线段,AB,的中点,AM,=,MB,=,AB,(,或,AB,=2,AM,=2,MB,),反之也成立：,AM,=,MB,=,AB,(,或,AB,=2,AM,=2,AB,),M,是线段,AB,的中点,说明：在几何中我们可以把,因为用“”表示；所以用“”表示,.,小结梳理AaaMBM 是线段 AB 的中点几何语言：M,(人教版)最新七年级数学上册教材配套教学课件：423-线段的和、差、倍、分-(一),