,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,优秀课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,优秀课件,*,2.1.2指数函数及其性质,重点：指数函数的图像和性质,1,优秀课件,2.1.2指数函数及其性质重点：指数函数的图像和性质1优秀课,引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分,裂成4个，第三次由4个分裂成8个.如此,下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞的个,数y与x的函数关系式是什么？,2,优秀课件,引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分2优秀课件,细 胞 分 裂 示 意 图,NO.1,2,NO.2,4,NO.3,NO.x,8,2,x,细胞个数y和分裂次数x的函数关系：,y=2,x,3,优秀课件,细 胞 分 裂 示 意 图NO.12NO.24NO.3,引例2：某型号手机的价格每年递减16%，写出经过x年后这种手机的价格与原价格的比值y与x函数关系。（）,4,优秀课件,引例2：某型号手机的价格每年递减16%，写出经过x年后这种手,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一,个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,指数函数的定义：,函数,叫做,指数函数,，其中x是自变量。,定义域是R。,在,中指数x是自变量，,底数是一个大于0且不等于1的常量.,，,5,优秀课件,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一指数函数,探究：为什么要规定,？,（1）若,则当,x 0,时，,当x0时,无意义.,（2）若,（,3）若,则对于任何,是一个常量，没有研究的必要性,则对于x的某些数值，可使,无意义,.,在实数范围内函数值不存在,.,如,，,这时对于,等等，,探讨:若不满足上述条件,会怎么样?,6,优秀课件,探究：为什么要规定？（1）若则当x 0时，当x0时,无,x,-,3,-,2,-,1,-,0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,与,7,优秀课件,x-3-2-1-0.500.51230.130.25,x,y=2,x,-3,0.13,-2,0.25,-1,0.50,0,1.00,1,2.00,2,4.00,3,8.00,x,y=(1/2),x,-3,8.00,-2,4.00,-1,2.00,0,1.00,1,0.50,2,0.25,3,0.13,1,2,3,-1,-2,1,8,4,2,x,y,-3,8,优秀课件,xy=2x-30.13-20.25-10.50 01,x,-,3,-,2,-,1,-,0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,与,与,x,-,2.5,-,2,-,1,-,0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,9,优秀课件,x-3-2-1-0.500.51230.130.25,x,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,8,y,?,10,优秀课件,x43210-1-2-3-412345678y?10优秀课件,x,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,8,y,定义域：,值域：,恒过点：,即x=时,y=,在R上是 函数,增,11,优秀课件,x43210-1-2-3-412345678y定义域：值域：,x,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,8,y,定义域：,值域：,恒过点：,即x=时,y=,在R上是 函数,减,12,优秀课件,x43210-1-2-3-412345678y定义域：值域：,的图象和性质,：,图,象,性,质,1.定义域：,2.值域：,3.,恒,过点 ，即x=时，y=,4.在 R上是 函数,在R上是 函数,x,y,0,1,x,y,0,1,增,减,13,优秀课件,的图象和性质：图性1.定义域：2.值域：3.恒过点,指数函数图象与性质的应用：,例1、指数函数,的图象如下图所示，则底数,与正整数 1,共五个数，从大到小的顺序是 ：,.,x,y,0,1,14,优秀课件,指数函数图象与性质的应用：例1、指数函数的图象如下图所示，,指数函数图象与性质的应用：,例2、比较下列各题中两个值的大小：,(1),，,解,：利用指数函数单调性,，,的底数是1.7，它们可以看成函数,当x=2.5和3时的函数值,；,因为1.71，所以函数,在R上是增函数，而2.53，,所以，,x,y,0,1,15,优秀课件,指数函数图象与性质的应用：例2、比较下列各题中两个值的大,(2),，,指数函数图象与性质的应用：,因为00.81，所以函数,在R上是增函数，而-0.2-0.1，,所以，,解：利用指数函数单调性,，,的底数是0.8，它们可以看成函数,当x=-0.1和-0.2时的函数值；,y,x,0,1,16,优秀课件,(2)，指数函数图象与性质的应用：因为00.832成立的x的集合;,（4）已知 ，求数 的取值范围。,17,优秀课件,指数函数图象与性质的应用：(3)求使不等式 ,小结：,研究初等函数性质的基本方法和步骤：,1、先给出函数的定义,2、作出函数图象,3、研究函数性质：,定义域 值域 单调性,奇偶性 其它,课后作业,：课本59页，.,18,优秀课件,小结：1、先给出函数的定义课后作业：课本59页，.18优,