正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,正文级别 1文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,椭圆及其方程小结,高二年级 数学,椭圆知识梳理,椭圆知识梳理,例,1,已知椭圆的两个焦点,并且椭圆经过点,求椭圆的标准方程.,法一,:,设椭圆标准方程为,或,（舍去）,椭圆标准方程为,法二,:,设椭圆标准方程为,椭圆标准方程为,例,1,已知椭圆的两个焦点,并且椭圆经过点,求椭圆的标准方程.,如果 是平面内的两个定点,是一个常数,且,则平面内满足 的动点,椭,圆,标准方程,应,用,小结,定义,的轨迹称为椭圆,.,焦点在,轴,:,焦点在,轴,:,例,2,已知椭圆的两个焦点,过点 且与坐标轴不平行的直线 与椭圆相交于 两点,如果 的周长等于12,求这个椭圆的标准方程.,解,:,设椭圆标准方程为,周长,例,2,已知椭圆的两个焦点,过点 且与坐标轴不平行的直线 与椭圆相交于 两点,如果 的周长等于12,求这个椭圆的标准方程.,解,:,椭圆标准方程为,周长,例,3,已知椭圆 上一点 与两个焦点 的连线互相垂直,求 的面积.,法一：,设点,的坐标为,例,3,已知椭圆 上一点 与两个焦点 的连线互相垂直,求 的面积.,或,或,或,注：,也可以转化为,或者,法二：,例,3,已知椭圆 上一点 与两个焦点 的连线互相垂直,求 的面积.,法二：,例,3,已知椭圆 上一点 与两个焦点 的连线互相垂直,求 的面积.,例1已知椭圆的两个焦点 ,并且椭圆经过点 ,求椭圆的标准方程.,例3已知椭圆 上一点 与两个焦点 的连线互相垂直,求 的面积.,例4已知点 是椭圆 的长轴的左端点,以点 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形 ,求斜边 的长.,问题：如何选择方法？利用椭圆定义还是,例1已知椭圆的两个焦点 ,并且椭圆经过点 ,求椭圆的标准方程.,例3已知椭圆 上一点 与两个焦点 的连线互相垂直,求 的面积.,例4已知点 是椭圆 的长轴的左端点,以点 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形 ,求斜边 的长.,例2已知椭圆的两个焦点 ,过点 且与坐标轴不平行的直线 与椭圆相交于 两点,如果 的周长等于12,求这个椭圆的标准方程.,如果 是平面内的两个定点,是一个常数,例2已知椭圆的两个焦点 ,过点 且与坐标轴不平行的直线 与椭圆相交于 两点,如果 的周长等于12,求这个椭圆的标准方程.,例4已知点 是椭圆 的长轴的左端点,以点 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形 ,求斜边 的长.,且 ,则平面内满足 的动点,例3已知椭圆 上一点 与两个焦点 的连线互相垂直,求 的面积.,设点坐标利用椭圆标准方程？,且 ,则平面内满足 的动点,设点坐标利用椭圆标准方程？,例2已知椭圆的两个焦点 ,过点 且与坐标轴不平行的直线 与椭圆相交于 两点,如果 的周长等于12,求这个椭圆的标准方程.,例3已知椭圆 上一点 与两个焦点 的连线互相垂直,求 的面积.,且 ,则平面内满足 的动点,小结,问题：,如何选择方法？利用椭圆定义还是,设点坐标利用椭圆标准方程？,满足,满足,点 在椭圆上,几何特征,代数特征,焦点在 轴,焦点在 轴,法一,法二,例,4,已知点 是椭圆 的长轴的左端点,以点 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,求斜边 的长.,解,:,设点,的坐标为,例,4,已知点 是椭圆 的长轴的左端点,以点 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,求斜边 的长.,或,（舍）,解,:,直线方程为,直线经过点,或,例,4,已知点 是椭圆 的长轴的左端点,以点 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,求斜边 的长.,例,5,过椭圆 的左焦点 作 轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,求椭圆的离心率.,解,:,则点,的坐标为,分析：,例,5,过椭圆 的左焦点 作 轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,求椭圆的离心率.,设点,的坐标为,课堂总结,满足,点 在椭圆上,几何特征,代数特征,焦点在 轴,焦点在 轴,满足,例,4,例,5,课后作业,课后作业,谢谢,