,人教版,数学,七年级（下）,第,8,章,二元一次方程,组,8.1,二元一次方程组,人教版 数学 七年级（下）第8章 二元一次方程组,1,.,了解二元一次方程（组）及其解的定义,。,2.,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。,3.,能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。,学习目标,1.了解二元一次方程（组）及其解的定义。学习目标,篮,球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分,.,如果某队为了争取较好名次，想在全,部,10,场,比赛中,得,16,分,，那么这个队胜负场数应分别是多少,?,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,导入新知,这可是两个未知数呀？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，,3,2,x,+(10,x,),=16,篮,球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,.,如果某队为了争取较好名次,想在全,部,10,场,比赛中,得,16,分,那么这个队胜、负场数应分别是多少,?,【,思考,】,你,能设一个未知数,(,比如设胜,x,场,),根据题意列出一元一次方程吗？,胜,负,合计,场数,积分,(10,x,),10,(10,x,),x,16,2,x,新知一 二,元一次方程的概念,合作探究,2x+(10 x)=16 篮球联赛中,每场比赛都,4,x,+,y,=10,2,x+y,=16,【,思考,】,你,能设两个未知数,(,比如设胜,x,场,负,y,场,),根据题意列出方程吗？,胜,负,合计,场数,积分,y,10,y,x,16,2,x,篮,球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,.,如果某队为了争取较好名次,想在全,部,10,场,比赛中,得,16,分,那么这个队胜、负场数应分别是多少,?,x+y=102x+y=16【思考】你能设两个未知数,5,x,+,y,=10,2,x+y,=16,1.,这,两个方程是一元一次方程吗？为什么？,2.,这,两个方程有什么共同特点？,含有两个未知数；,含有未知数的项的次数都是,1.,二元一次方程,含有,两个未知数,并且含有,未知数的项的次数都,是,1,的方程,叫做,二元一次方程,.,3.,二,元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？,不同,:,相同,:,含未知数,个数不同,都是,一次方程,观察思考,x+y=102x+y=161.这两个方程是一元一次,6,(,3,),(,1,),3,y,-2,x,=,z,+5,(,4,),(,5,),(,2,),(,6,),3,-2,xy,=1,是,不是,不是,不是,不是,不是,例,1,判,断下列方程是否为二元一次方程：,(,7,),4,x,+,=0,(,8,),2,x,=1-3,y,不是,是,典例精析,1,二,元一次方程的判断,(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6),7,判断一个方程是否为二元一次方程的方法：,一,看原方程是否是整式方程且只含有,两个,未知数,；,二,看整理化简后的方程是否具备两个未知数的,系数都不为,0,，,且含未知数的项的,次数都是,1,.,方法点拨,判断一个方程是否为二元一次方程的方法：方法点拨,(,8,),4,xy,+5=0,(,1,),x,+,y,=11,(,3,),x,2,+,y,=5,(,2,),m,+1=2,(,4,),3,x,=11,(,5,),5,x,=4,y,+2,(,6,),7+,a,=2,b,+11,c,二元一次方程,不是二元一次方程,判断,下列方程是不是二元一次方程？,(,7,),巩固新知,(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2,9,13.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）,其中0 x70,（2）角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。,故选：D,注意镜面对称与实际问题的解决。,根据去括号法则去括号：,二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。,（2）全等三角形,斜边为26=12(cm)，,D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意,单项式与多项式相乘时要注意以下几点：,C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；,6、实数的倒数、相反数和绝对值与有理数的意义是一致的,步骤：（1）求这组数据的平均数 （2）个数与平均数的差,例,2,已知,|,m,1|,x,|,m,|,y,2,n,1,3,是二元一次方程，,则,m,n,_,解析,：,根据题意得,|,m,|,1,且,|,m,1|0,，,2,n,1,1,，解得,m,1,，,n,1,，,所以,m,n,0,.,0,典例精析,2,根,据二元一次方程的定义求字母的值,方法小结,：,由方程是二元一次方程可知：,(,1,),未知数的,系数不为,0,；,(,2,),未知数的,次数都是,1,.,合作探究,13.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、,10,（,1,）,若,x,2,m,-1,+5,y,3,n,-2,m,=7,是二元一次方程，则,m,=_,，,n,=_,.,2,m,-1=1,1,3,n,-2,m,=1,1,（,2,）,如果,是二元一次方程，那么,k,的值是,(),A.2,B.3,C.1,D.0,B,巩固新知,（1）若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m,11,x,+,y,=16,像,这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个,二元一次方程组,.,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,.,某队为了争取较好名次,想在全部,16,场比赛中得到,28,分,那么这个队胜负场数分别是多少,?,解,：,设该队胜,了,x,场,，负了,y,场,根据题意可得方程：,2,x,+,y,=28,等量关系,:,胜的场数,+,负的场数,=,总场数,胜场积分,+,负场积分,=,总积分,新知二 二,元一次方程组的定义,在这两个方程中,x,的含义相同吗,?,y,呢,?,合作探究,x+y=16 像这样,把具有相同未知数的两个二元,12,下列哪些是二元一次方程组？,(,1,),x+y,=2,(,2,),x-y,=1,x,=y,(,3,),x,=0,(,4,),z=x+,1,y=,1,2,x-y=,5,(,5,),x,-3,y,=8,(,6,),3,x,=5,y,xy,=6,2,x,-,y,=0,(,是,),(,是,),(,不是,),(,不是,),(,是,),(,不是,),通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？,下列哪些是二元一次方程组？(是)(是)(不是)(不是)(是,13,请你说说二元一次方程组有哪些特点？,方程组中,共,有,2,个不同未知数；,方程组有,2,个一次方程；,一般用大括号把,2,个方程连,起来,.,x,+,y,=16,2,x,+,y,=28,x,+,y,=2,x,y,=1,请你说说二元一次方程组有哪些特点？x+y=162x,14,例,在方程组,程组的有,(,),A.1个,B.2个,C.3个,D.4个,D,中，是二元一次方,典例精析 二,元一次方程组的判断,提示,：三个要素：,含有两个,未知数，,含有未知数的项的次数为,1，,整式,方程,.,例 在方程组 D中，是二元一次方典例精析 二元一次方程组的,15,下列,方程组中，哪些是二元一次方程组_,（,3,）,（,5,）,（,6,）,巩固新知,下列方程组中，哪些是二元一次方程组_,16,x,y,满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中,.,【,思考,】,如,果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,x,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,y,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,x,y,还可取到小数,如,x=,y=,;,有无数组这样的值,.,新知三 二,元一次方程的解的定义,合作探究,x y 满足课堂开始篮球联赛问题中的方程,17,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个,二元一次方程的一个解,.,判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若,左边,=,右边,则这对数值,是,这个方程的解,;,若,左边,右边,则这对数值,不是,这个方程的解,.,温馨提示,:,一般情况下,二元一次方程有无数组解,但若对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解,.,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一,18,2.,判断,给,出的,x,、,y,的值是否,是方程的解,(,1,),2,x,-3,y,=6,()(,2,),5,x,+2,y,=8,(),二,元一次方程的解有什么特点,?,3.,在,中,是方,程,x,+,y,=22,的解,的有,(,填序号,).,使,二元一次方程两边的值相等的,两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,.,一般有,无数多,个,.,1.,什么,叫二元一次方程的解？,巩固新知,2.判断给出的x、y的值是否是方程的解 二元一次,19,相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；,3.如果两条直线平行,（2）.命题,解得：x2且x0，,此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定,y=1220 x+1025(100-x)+1215(70-x)+820110-(100-x),第三章整式及其加减,2多项式除以单项式,正无理数,（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1,(x-2y+9)+|x-y-3|=0，,1 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，,（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,0,16,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,15,16,11,0,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,1.,方程,x+y,=16,中,符合实际意义的,x,y,的值有哪些,?,把它们填入表格中,.,x,y,x,y,20,28,22,26,24,0,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,14,11,0,2,8,4,6,10,14,16,18,12,2.,再找出方程,2,x,+,y,=28,的,符合实际意义的解,并用表格罗列,.,12,4,4,12,新知四 二,元一次方程组的解的定义,合作探究,相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；01621364579,20,二,元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个,二元一次方程组的解,.,【,思考,】,上,表中哪对,x,，,y,的值还满足方程,2,x,+,y,=28,？,x,=12,，,y,=4,还满足方程也就是说,它是方程,x+y=,16,与方程的,公共解,，记作,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程,21,解,：,把,代,入到方程组,得：,解,得,a,=2,b,=11,.,x,=1,y,=-2,例,1,已,知二元一次方程,组,的解是,求,a,与,b,的值,.,典例精析,1,利,用二元一次方程组的解求字母的值,解：把 代入到方程组,得：x=1例1,22,若,是方程,x,-,ky,=1,的解,则,k,的值为,.,解析,：,将,代,入原方程得,-,2,-3,k,=1,，解得,k,-1,.,x,=-2,y=,3,-1,x,=-2,y=,3,巩固新知,若 是方程x-ky=1的解,23,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件,课件制作：吴秀青,例,2,对,下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解,.,加工某种产品需经两