,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,播下行为的种子，,可以收获习惯之果；,播下习惯的种子，,可以收获性格之果；,播下性格的种子，,可以收获命运之果！,名称,图 形,性 质,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,知识回顾,轴对称图形,两腰相等,八年级数学,第十二章 轴对称,12、3、2 等边三角形（1）,团风楚天学校 汪荣,等边三角形,:,(,又称,正三角形,),三条边都相等,的三角形,.,等边三角形是特殊的等腰三角形,.,学习园地,等边三角形的内角都相等吗,?,为什么,?,探索星空：,探究性质一,动手做一做,动脑想一想,作等边,ABC,，量,ABC,的各内角的度数。,等边三角形的,三个内角都相等,，并且,每一个角都等于,60,。,结论:,等边三角形有,“,三线合一,”,的性质吗,?,等边三角形,每条边上的中线、高和所对角的平分线,都,三线合一,。,探索星空：,探究性质二,试一试,想一想,看一看,等边三角形是轴对称图形吗？,用对折的方法找出等边,ABC,的所有对称轴。,结论:,是,等边三角形的性质,2.,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于,60,4.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,3.,等边三角形,是轴对称图形，有三条对称轴,.,1.,等边三角形的三条边都相等,尝试舞台,已知：等边,ABC,的周长等于,21,，,求：（,1,）各边的长；（,2,）各角的度数。,（,1,）,AB,BC,CA,又,AB,BC,CA,21,（已知）,AB,BC,CA,7,（）,（,2,）,A,B,C,（已知）,又,A+B+C,180,A,B,C,60,（,等边三角形的每个内角都等于,60,）,A,B,C,解：,解：,A=B=60,B=C=60,AC=BC AB=AC,AB=AC=BC(,在同一个三角形中,等角对等边,),ABC,是等边三角形,探索星空：,探究判定一,问题,1,：三个内角都等于,60,的三角形是等边三角形吗,?,问题,2,：有两个内角等于,60,的三角形是等边三角形吗,?,问题,3,：有一个内角等于,60,的三角形是等边三角形吗,?,有一个内角等于,60,的,什么,三角形是等边三角形呢？,问题,4,：有一个内角等于,60,的,等腰,三角形是等边三角形,为什么,?,探索星空：,探究判定二,.,当,顶角为,60,时，,.,当,底角为,60,时，,60,两个底角各为,。,顶角为,。,60,一般三角形,等边三角形,三个角都相等,的,三角形,是等边三角形,.,有一个角是,60,的,等腰三角形,是等边三角形,.,等边三角形,等腰三角形,等边三角形的判定方法,:,1.,三边相等,的,三角形是等边三角形,.,2.,三个内角都等于,60,的,三角形,是等边三角形,.,（或说,三个内角都相等,或说,有两个内角等于,60,）,3.,有一个内角等于,60,的,等腰三角形,是等边三角形,.,如图,ABC,是等边三角形,DEBC,，分别交,AB,、,AC,于,D,、,E,。,A,B,C,D,E,ABC,是等边三角形,证明:,A,B,C,DE,BC,ADE,B,AED,C,A,ADE,AED,ADE,是等边三角形,求证：,ADE,是等边三角形。,把,DEBC,改成,ADE,60,，,ADE,还是等边三角形吗？,把,DEBC,改成,AD,AE,，,ADE,仍然是等边三角形吗？,判断一下,1,、三个角都相等的三角形是等边三角形。,2,、有两个角等于,60,的三角形是等边三角形。,3,、有一个是,60,的等腰三角形是等边三角形。,4,、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形,。,对,对,对,错,你能做到“完美无缺”吗？,1,、有一个角为,度的等腰三角形是等边三角形。,2,、如果一个三角形的每个外角都相等，那么这个三角形一定是,三角形。,ADBC;EF=DF;AE=AC;BE=BD,中正确的是,。,60,等边,3,、如图，,ABC,是等边三角形，,AD,是角平分线，,ADE,是等边三角形，下列结论,:,A,E,B,F,D,C,谈谈你的收获！,名称,图 形,性 质,判 定,等,边,三,角,形,课时小结,轴对称图形,有,三条对称轴,三条边都相等,三个角都相等且都为,60,三线合一,三条边都相等的三角形,三个角都等于,60,的三角形,有一个角等于,60,的等腰三角形,A,B,C,课后作业：,1,、课本,P58：11,2,、练习册,P26-27：2、5,、,6,如图，已知,ABC,是等边三角形，,D,是,AC,的中点，,ECBC,，且,EC=BD,。,求证：,ADE,是等边三角形,思考,欢迎指导！,下课了,!,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形,.,提示,:,此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧,.,考考你,