单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎各位专家莅临指导！,南京市第13中学红山分校 承伟,“4s”课堂教学模式研讨课,欢迎各位专家莅临指导！南京市第13中学红山分校 承伟“4,1,复习引入,(1)一元二次方程与一元一次方程有何区别与联系？,审、设、列、解、验、答,等量关系,（2）类比一元一次方程解应用题步骤，一元二次方程解应用题的一般步骤：,复习引入 审、设、列、解、验、答等量关系（2）类比,2,4.3 用一元二次方程解决问题（1）,面积、容积问题,4.3 用一元二次方程解决问题（1）面积、容积问题,3,1(1).100学生会运用一元二次方程知识解决简单的面积、容积问题。,1(2).80会综合运用一元二次方程知识解决较复杂面积、容积问题。,2.学会“合作与分享”，提升“类比学习”、“思考与表达”等能力。,Subject：（分层定位）,Subject：（分层定位）,4,Share(分享智慧)1：,“面积、体积”作为等量关系列方程,Share(分享智慧)1：“面积、体积”作为等量关,5,问题1：,一根22cm的铁丝.,（1）将其围成面积是30cm,2,的矩形，求矩形的长与宽？,Solve(共谋问题解决)1：,（2）能否围成面积是32cm,2,的矩形？并说明理由,.,问题1：一根22cm的铁丝.Solve(共谋,6,变式问题一：,如图，要建一个面积为20的长方形活动场地，它的一边靠墙（墙长6 m），其余三边利用长13 m的旧围栏.问围成的长方形场地的长和宽各是多少？,变式问题一：,7,变式问题二：,其它条件不变，,如图在旧围栏上开一道1m的门，问围成的长方形场地的长和宽各是多少？（只列方程）,1 m,变式问题二：1 m,8,Share(分享智慧)2：,列：矩形面积=a,解：方法的选择,验：关注已知条件,Share(分享智慧)2：列：矩形面积=a,9,问题2：,一块长方形铁皮的长是宽的两倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm,3,的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽.,Solve(共谋问题解决)2：,问题2：Solve(共谋问题解决)2：,10,2,.如果设这块铁皮的宽是,xcm，,那么制成的长方体容器底面的宽是,_,长是_,1.,这个问题的相等关系是：,长,宽,高,=,长方体容积 铁皮长,=,2,铁皮宽,长,宽,高,(2x-10)cm.,(x-10)cm,xcm,2xcm,则长是,2xcm,2.如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的,11,一元二次方程的应用面积容积课件,12,变式问题一：,(1)已知长方形草坪的长为30，宽为15，草坪四周是宽度相等的道路，若包括道路在内的长方形总面积是544，求道路的宽度？,30,15,解：设道路的宽度是x,(30+2x)(15+2x)=544,变式问题一：3015解：设道路的宽度是x,13,变式问题一：,(2)若已知包括道路在内的长方形长为30，宽为15，草坪的面积是364，求道路的宽度？,30,15,解：设道路的宽度是x,(30-2x)(15-2x)=364,变式问题一：3015解：设道路的宽度是x,14,变式问题二：,日常生活中，你能找到一些以上面所得方程 “(30+2x)(15+2x)=544”,或“(30-2x)(15-2x)=364”,为模型的实际问题吗？（不考虑单位）,变式问题二：,15,变式问题三：,如改变一下道路的位置，以下问题如何解决？,如图，在长为40m，宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760m,2,，道路的宽应为多少？,(2),（1）,变式问题三：如改变一下道路的位置，以下问题如何解决？(2)（,16,一元二次方程的应用面积容积课件,17,Share(分享智慧)3：,复杂图形,简单图形,平移,转化,审：弄清对应面积,Share(分享智慧)3：复杂图形简单图形平移转化,18,谈一谈你的收获?,Succeed(获得成功体验),谈一谈你的收获?Succeed(获得成功体验,19,谢谢！,谢谢！,20,