,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,数 学 对 称 之 美,函数的奇偶性,主讲：虞城高中数学组 李德双,数 学 对 称 之,1,函数奇偶性ppt课件公开课,2,生 活 中 的 对 称 之 美,这些图片有什么共同特点呢,？,生 活 中 的 对 称 之 美这些图片有什么共同特点呢？,3,请,你,欣,赏,生 活 中 的 对 称 之 美,这些图片又什么共同特点呢,？,请生 活 中 的 对 称 之 美这些图片又什么共同特点呢？,4,生活中的对称美引入我们的数学领域中，它又是怎样的情况呢？,数学&生活,请同学们观察下列函数图形，说出他们各有怎样的对称性？,生活中的对称美引入我们的数学领域中，它又是怎样的情况呢？,5,以上函数图象有什么共同特征呢？,问题与思考,以上函数图象都关于,y,轴对称,把图象,关于,y,轴对称,函数称为,偶函数,以上函数图象有什么共同特征呢？问题与思考以上函数图象都关于y,6,问题与思考,以上函数图象有什么共同特征呢？,以上函数图象都关于原点对称,把图象关于原点对称函数称为奇函数,问题与思考以上函数图象有什么共同特征呢？以上函数图象都关于原,7,例,1,根据下列函数图象,判断其奇偶性,.,x,y,o,x,y,o,x,y,o,b,奇函数,偶函数,偶函数,x,y,o,奇函数,例1 根据下列函数图象,判断其奇偶性.xyoxyoxyob,8,新知探究,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,作下列函数图象,当自变量,x,取一对,相反数,时,相应的两个,函数值相等，这样的函数叫偶函数,-x,x,f(x),f(-x),观察,&,发现,猜想,:f(-x)_ f(x),新知探究 x-3-2-1 0 1 2 3,9,如果对于函数,f,(,x,),的定义域内,任意,一个,x,都有,f(-x)=f(x),那么函数,f,(,x,),就叫做,偶函数,.,1.,偶函数的概念,概 念 形 成,例,2,证明：,f(x)=x,2,是偶函数。,是,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-,10,x,y,-1,2,探讨：偶函数的定义域有什么特点？,偶函数的定义域一定,关于原点对称,不是,知识小结,f(x),为偶函数,图象关于,y,轴,对称,思考：判断一个函数是偶函数有哪些方法呢？,（,1,）图象法,（,2,）定义法,xy-12探讨：偶函数的定义域有什么特点？偶函数的定义域一定,11,类比偶函数，请讨论总结奇函数的相关内容,.,3.,奇函数的定义是怎样的？,如果对于函数,f,(,x,),的定义域内,任意,一个,x,都有,f(,-,x,)=,-,f,(,x,),那么函数,f,(,x,),就叫做奇函数,.,1.,小组作图展示,猜想,:f(-x)_ f(x),2.,这个函数图象关于什么对称？,4,奇函数的定义域有什么特点？,5,知识小结,6,判断一个函数的是奇函数有哪些方法？,合作探究,奇函数的定义域一定,关于原点对称,f(x),为奇函数,图象关于原点,对称,定义域内任意一个,x,都有,f(-x)=-f(x),（,1,）图象法,（,2,）定义法,类比偶函数，请讨论总结奇函数的相关内容.3.奇函数的定义是怎,12,例,3.,判断下列函数的奇偶性,(1)f(x)=x,3,+2x,；,解,:,f(-x)=(-x),3,+2(-x),=-x,3,-2x,=-(x,3,+2x),=-f(x),f(x),为奇函数,(1),函数定义域为,R,，,定义法,例3.判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x3+2,13,小组讨论,y,o,x,进一步探讨,：,你能,总结出用定义法判断函数奇偶性步骤,吗？,小组讨论yox进一步探讨：你能总结出用定义法判断函数奇偶性步,14,用定义法判断函数奇偶性解题步骤,:,求函数的,定义域,判断定义域,是否对称,结论,是,f(-x),与,f(x),否,用定义法判断函数奇偶性解题步骤:求函数的判断定义域结论是f(,15,课后作业,一、判断：,1,、偶函数的图形不一定关于,y,轴对称。（）,2,、,y=x,是奇函数。（）,二、判断下列函数的奇偶性,课后作业,16,奇偶函数定义,图像性质,定义域对称,图像法、定义法,课堂小结,:,奇偶函数定义图像性质定义域对称图像法、定义法课堂小结:,17,