,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间向量及,其加,减运算,空间向量及其加减运算,1.,你是怎么理解向量的？,（向量的定义是什么？）,2.,请你举出几个常见的向量,复习提问,1.你是怎么理解向量的？2.请你举出几个常见的向量复习提问,正东,正北,向上,问题,1,正东正北向上问题1,如图,F,1,、,F,2、,F,3,这三个力与它相邻的三角形的两边之间的夹角都为,60,度,且|,F,1,|=|,F,2,|=|,F,3,|=200,kg，,它们的合力的大小为多少,？,方向如何？,F1,F3,F2,A,B,C,500kg,O,如图F1、F2、F3这三个力与它相邻的三角形的两边之间的,B,A,O,C,D,F,E,H,G,BAOCDFEHG,空间向量,：,起点,终点,C,D,终点,起点,、定义：,1,空间向量：起点终点CD终点起点、定义：1,1,、零向量：,2,、,单位向量：,4,、,相等向量：,3,、,相反向量：,长度为,0,的向量，记为,方向相同且模相等的向量,模为,1,的向量,与,长度相等而方向相反的向量称为,的相反向量，记为,1、零向量：2、单位向量：4、相等向量：3、相反向量：长度为,概念剖析,1.,你怎样理解零向量的方向？,2.,平面中，把所有单位向量的起点平移到同一点，它们的终点组成什么图形？在空间中又是什么图形？,平面内,空间中,概念剖析1.你怎样理解零向量的方向？2.平面中，把所有单位向,8,O,A,B,C,O,A,C,这两向量能共面吗？,a,b,+,OABCOAC这两向量能共面吗？ab+,空间中,a,b,c,O,B,C,a,b,+,a,b,c,O,B,C,b,c,+,平面向量加法结合律,a,b,+,c,+,(,),a,b,+,c,+,(,),A,A,(,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,),空间中abcOBCab+abcOBCbc+平面向量加法结合律,a,b,c,O,A,B,C,a,b,+,a,b,c,O,A,B,C,b,c,+,a,b,+,c,+,(,),a,b,+,c,+,(,),(,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,),画图证明,：空间向量加法结合律,推广,abcOABCab+abcOABCbc+ab+c+()ab+,推广,:,（,1,）首尾相接的若干向量之和，等于由第一个,向量的起点指向最后一个向量的终点的向量；,（,2,）求若干个向量的和与差，可以利用“减去,一个向量等于加上这个向量的相反向量”转化,为若干个向量求和。,推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由第一个（2）求若干,A,B,C,D,A1,D1,B1,C1,A,B,C,D,A1,D1,B1,C1,探究：,在平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，分别标出,AD+AB+AA,1,AD+AA,1,+AB,表示的向量。,返回,ABCDA1D1B1C1ABCDA1D1B1C1探究：在平行,A,B,C,D,A1,D1,B1,C1,探究：,在平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，分别标出,AD+AB+AA,1,AD+AA,1,+AB,表示的向量。,ABCDA1D1B1C1探究：在平行六面体ABCD-A1B1,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,思考,：一般地，三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系？,平行六面体,空间不共面三个向量的加法,满足平行六面体法则,ABCDA1B1C1D1思考：一般地，三个不共面的向量的和与,再见,再见,