,单击此处编辑母版标题样式,2020/3/8,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,热力学的应用,热力学的应用,1,七,.,热力学第一定律对理想气体的应用,热力学第一定律对理想气体的应用主要依据是热力学第一定律和理想气体的状态方程,:,七.热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体,2,1.,等容过程,1).,特点,:,dV=0,2).,状态参量关系,:,P/T=,常数,3).,热力学第一定律为,:,因,dV=0,4).,系统所作的功,:,A=0,5).,系统所吸收的热量,:,Q=E=MC,V,(,T,2,T,1,),所吸收的热量全部用于增加内能,.,1.等容过程1).特点:dV=0,3,2.,等压过程,1).,特点,:,dP=0,2).,状态参量关系,:,V/T=,常数,3).,热力学第一定律为,:,4).,系统所作的功,:,因,P=,常数,所以,A=,PdV=P(V,2,V,1,),2.等压过程1).特点:dP=0,4,利用理想气体的状态方程,功又可写为,5).,系统所吸收的热量,3.,等温过程,1).,特点,:,dT=0,在,P-V,图上为一条等轴的双曲线,.,利用理想气体的状态方程,功又可写为5).系统所吸收,5,2).,状态参量的关系,:,PV=,常数,3).,热力学第一定律的形式,:,dQ=PdV (dT=0),4).,系统所作的功,:,由,(3.4),和,(3.7),两式可得,因为,PV=,常数,2).状态参量的关系:PV=常数,6,5).,系统所吸收的热量,:,Q=A,注意,:,等温过程中,功和热的转换必须通过系统才能实现,.,4.,绝热过程,绝热材料,快速进行,（如气体自由膨胀）,1),特点：,d,Q,=0,5).系统所吸收的热量:Q=A 注意:等温过程中,7,2).,状态参量的关系,:,利用理想气体的状态方程,还可以将上式分别写成,消去,d,T,2).状态参量的关系:利用理想气体的状态方程,还可以,8,在,PV,图上画上同一系统的等温和绝热过程,等温线：,pV,=,恒量,双曲线,过,p-V,图中某点（,A,),绝热线：,比等温线陡,微观解释：,等温,绝热,在PV图上画上同一系统的等温和绝热过程等温线：pV,9,从数学上，比较等温线和绝热线的斜率：,因,1,，,所以绝热线比等温线陡些。,从物理上，,所以绝热线比等温线陡些。,(,k=1.38,10,-23,J.K,-1,称为玻尔兹曼常数。,),微观解释：,等温,绝热,从数学上，比较等温线和绝热线的斜率：微观解释：等温绝热,10,3).,热力学第一定律形式,:,dQ=0,4).,系统所作的功,3).热力学第一定律形式:,11,5.,多方过程,多方过程,就是一般的准静态过程,它无一定特点,.,5.多方过程多方过程就是一般的准静态过程,它无一定特点.,12,p,V,o,pVo,13,练习,1,理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？,(1),等体加热，内能减少，压强升高,(2),等温压缩，压强升高，同时吸热,(3),等压压缩，内能增加，同时吸热,(4),绝热压缩，压强升高，内能增加,答案：,不可能发生的有,:(1),(2),(3),练习1(1)等体加热，内能减少，压强升高(2)等温压缩,14,填空题,a.,要使一热力学系统的内能增加，可以通过或两种方式，或者两种方式都用来完成。,b.,热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于而与无关。,答：,a.,外界对系统做功；向系统传递热量,b.,初、末状态；所经历的过程,填空题a.要使一热力学系统的内能增加，可以通过或,15,例,3.1,讨论理想气体在图中的,12,和,12,过程中,T,E,A,和,Q,的正负,.,解,:,对象是理想气体,过程是 一般的准静态过程,.,过程,12,是绝热膨胀过程 终态的,T,比初态的,T,低,则,12,和,12,过程 中的,T,0.,又因理想气 体的内能只与温度有关,它们的,E,0.,根据图中 过程进行的方向可知,功,A0.,Q,的正负无法 直接得出,.,但是由图可知,这三条曲线的初态和终态相,例3.1 讨论理想气体在图中的12和12,16,同,系统经由这三条曲线所代表的过程后,它们的,温度和内能的变化相同,.,由功,A,的面积大小,利用绝热,线和第一定律就可得出这两,个过程中,Q,的正负,.,1).,对于绝热过程,12,由第,一定律得,:,0=E+A,绝,所以,E=,A,绝,.,2).,对于,12,过程,由第一定律得,:,Q,=,E+A,由图可知,A,A,绝,再由,Q,=,A,绝,+,A,A,绝,则,Q,=,E+A,=,A,绝,+,A,0,在,12,过程中,热量,Q,为正,.,综上所述,:,12,过程中,T0,E,0,Q,0.,12,过程中,T0,E0,Q,0.,3).12过程,同理可得:AA绝,则,18,例,3.2,如图所示,一摩尔氦气由状态,1(,P,1,V,1,),沿图,中直线变到状态,2(,P,2,V,2,),.,求在此过程中,(1).,氦气的过程方程,(2).,氦气的内能变化,所,作的功和吸收的热量,(3).,氦气的摩尔热容,解,:,(1),过程方程是指,在该过程中状态参量之间的,关系式,即为图中直线,12,的方程,由图可得,:,P,V=,P,1,V,1,=P,2,V,2,=C,例3.2 如图所示,一摩尔氦气由状态1(P1,V1)沿图,19,即,PV,-1,=C,为过程方程,是一个多方过程,多方指数,n=,1,常数,C=P,1,V,1,-1,C=P,2,V,2,-1,.,(2).,氦气为单原子分子的理想气体,自由度,i=3.,由内能公式和状态方程可得,:,P,1,V,1,=RT,1,P,2,V,2,=RT,2,联立以上各式,可得氦气的内能变化为,:,即 PV-1=C 为过程方程,是一个多方过,20,又由图可知,氦气由,12,所作的功应等于直线,1-2,下面梯形的面积,即,(,用积分也可求得同样结果,),氦气所吸收的热量,Q,由第一定律得出,:,又由图可知,氦气由12所作的功应等于直线1-2下面梯形的,21,(3).,氦气在该过程中的摩尔热容为,:,代入,T,1,=P,1,V,1,R,T,2,=P,2,V,2,R,可得,:,C=2R=2,8.31=16.62 J,mol K,也可由公式,(325),式求,C,(3).氦气在该过程中的摩尔热容为:,22,