单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,谢谢观看！,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,27.3.1,位似（,1,）,一、激情导学,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有,什么关系？,2.,幻灯机在哪儿呢？,3.,这几幅图片表示了图像之间的什么特殊关系？,二、合作学习,以上图中的两个图形是位似图形吗？你能得出位似图形的定义吗？,概念与性质,1,位似图形的概念,如果两个图形不仅,相似,，而且对应顶点的连线,相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,.,这时的相似比又叫,位似比,。,哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。,O,P,(1),(3),(2),位似中心是点,O,。,位似中心是点,P,。,注意：,2,、判断位似图形时要注意首先它们必须是,相似形，其次每一对对应点所在直线都经,过同一点。,1,、位似图形一定是相似形，反之不一定。,作出下列位似图形的位似中心：,牛刀小试,作出下列位似图形的位似中心,2.,位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的,距离之比,等于,位似比,.,2.,分别在线段,OA,、,OB,、,OC,、,OD,上取点,A,、,B,、,C,、,D,，使得,3.,顺次连接点,A,、,B,、,C,、,D,，所得四边形,ABCD,就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,如何才能把四边形,ABCD,缩小到原来的,1/2,？,1.,在四边形外任选一点,O,（如图），,三、启思点拨,对于上面的问题，还有其他方法吗？,O,D,A,B,C,A,B,C,D,D,A,B,C,探究,B,A,C,D,四、小结,这节课，我学会了,我感受最深的是,我想我将会,我还有疑惑的是,2,7,.,3,.,1,位似（,2,）,如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,2,，,3,），,B,（,2,，,1,），,C,（,6,，,2,）。,x,B,A,C,y,o,-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,6,5,4,3,2,1,B,1,A,1,C,1,（,1,）将,ABC,向左平移三个单位得到,A,1,B,1,C,1,，写出,A,1,、,B,1,、,C,1,三点的坐标；,如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,2,，,3,），,B,（,2,，,1,），,C,（,6,，,2,）。,x,B,A,C,y,o,-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,3,2,1,0,-1,-2,（,2,）写出,ABC,关于,x,轴对称的,A,2,B,2,C,2,三个顶点,A,2,、,B,2,、,C,2,三点的坐标。,B,2,A,2,C,2,如图，,ABC,三个顶点坐标分别为,A,（,2,，,3,），,B,（,2,，,1,），,C,（,6,，,2,）。,x,B,A,C,y,o,-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7,3,2,1,-1,-2,（,3,）将,ABC,绕点,O,旋转,180,得到,A,3,B,3,C,3,，写出,A,3,、,B,3,、,C,3,三点的坐标。,B,3,A,3,C,3,探索,1:,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,1:3,把线段,AB,缩小,.,x,A(2,1),B(2,0),y,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,A,A,B,B,o,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,1:3,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),A,B,A,(-2,-1),B,(-2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,探索,1:,x,y,o,在平面直角坐标系中,ABC,三个顶点的坐标分别为,A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点,O,为位似中心,相似比为,2,将,ABC,放大，,画它的位似图形,.,B,A,C,A(4,6),B(4,2),C(12,4),放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现,?,B,A,C,还有其他办法吗,?,x,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,9,10,11,12,-9,-10,-12,A,B,C,A,B,C,A,B,C,在平面直角坐标系中,ABC,三个顶点的坐标分别为,A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点,O,为位似中心,相似比为,2,将,ABC,放大，画它的位似图形,.,探索,2:,位似变换后,A,，,B,，,C,的对应点为,A,（,4,，,6,），,B,（,4,，,2,），,C,（,12,，,4,）；,A,（,-4,-6,），,B”,（,-4,，,-2,），,C,（,-12,，,-4,）,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，,相似比为,k,，那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,k,归,纳,x,y,o,例,1,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),B,A,C,D,A,B,C,D,你还有其他办法吗,?,在平面直角坐标系中,四边形,ABCD,的四个顶 点的坐标分别为,A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点,O,为位似中心,相似比为,1/2,的位似图形,.,B,A,C,D,A,(3,-3),B,(4,-1),C,(2,0),D,(1,-2),例,2,（教材第,50,页）在下图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？,x,y,o,B,1.,如图表示,ABC,把它缩小后得到的,COD,求它们的相似比,.,A,C,D,练一练,:,x,y,o,2.,如图,ABC,的三个顶点坐标分别为,A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点,O,为位似中心,将这个三角形放大为原来的,2,倍,.,B,A,C,练一练,:,x,y,o,3.,如图,写出矩形,ABCD,各点的坐标,如果矩形,EFGH,相似于,ABCD,点,E,的坐标为,(2,2),按照下列相似比,分别写出,F,、,G,、,H,各点的坐标,.,A,B,C,D,(1),相似比为,2;,(2),相似比为,;,练一练,:,