单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级上册,18.2,黄金分割,摄影作品之美,你觉得哪张照片的构图最合理？更能表达小松鼠假设有所思的在凝视前方？,情境导入,本节目标,1.,知道黄金分割的定义,.,2.,会找一条线段的黄金分割点,.,3.,会判,断某一点是否为,一条线段的黄金分割点,预习反响,1(1)如图，假设点C是AB的黄金分割点，AB1，那么AC_，BC_,(2)条线段的黄金分割点有_个,2.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形假设黄金矩形的长等于6，那么这个黄金矩形的宽约等于_精确到0.1,(1),测量五角星上,C,点到,A,、,B,点的距离。,(2),请你再计算一下,A,C,/A,B,的值是多少,?,A,B,C,课堂探究,课堂探究,如图,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,使,A,C,:A,B,=BC:AC(,长,:,全,=,短,:,长,),A,B,C,如何得到,C,点呢？,典例精析,典例精析,如图,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如果,AB:AC=BC:AC(,长,:,全,=,短,:,长,),那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,(golden section),点,C,叫做线段,AB,的黄金分割点,AC,与,AB,的比叫做黄金比,.,AC:AB=0.618:1,A,B,C,课堂探究,试一试：自己找出黄金分割点,如图,线段AB,按照如下方法作图:,1.,经过点,B,作,BD,AB,使,2.,连接,AD,在,DA,上截取,DE,=,DB,.,3.,在,AB,上截取,AC,=,AE,.,2,1,AB,BD,=,点,C,是线段,AB,的黄金分割点吗,?,典例精析,(2),如果设,AB=2,，那么,BD=,AD=,AC=,BC=,.,1,5,1,5,3,5,(1)假设点C是线段AB的黄金分割点，点C应满足怎样的条件？,AC,BC,AB,AC,=,AB,BC,AC,.,=,2,或,练一练,如图,点,P,是线段,MN,的黄金分割点,(MP,NP),(1),可得比例式,(2)假设MN=1,那么MP_,NP_.,(3)假设MN=5,那么MP_,NP_.,N,M,P,0.618,0.382,3.09,1.91,(4)假设MN=a,那么MP_,NP_.,0.618a,0.382a,随堂检测,李小姐想以最正确的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干指肚脐到脚底的距离0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最正确精确到毫米。,解：设高跟鞋高x米，那么有,X+0.96):(X+1.60)=0.618:1,解得,x=0.075,所以应选择,75,毫米的高跟鞋,随堂检测,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,如果,AB:AC=BC:AC(长:全=短:长),那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,。,本课小结,点确实定,黄,金,分,割,概念,这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形,ABCD,，并以矩形,ABCD,的宽为边在内部作正方形,AEFD,，那么我们可以惊奇地发现,BC/BE=AB/BC,。,D,A,B,E,F,C,1.,点,E,是,AB,的,黄金分割点,吗,?,2.,矩形,ABCD,宽与长的比是,黄金比,吗,?,作业布置,预习课本,8-10,页平行线分三角形两边成比例。,