单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第 十 七 章 勾股定理,专项复习,第 十 七 章 勾股定理,1,本章知识结构图：,勾股定理,互逆定理,勾股定理的逆定理,直角三角形的判定,直角三角形,边长的数量关系,本章知识结构图：勾股定理互逆定理勾股定理的逆定理直角三角形的,2,知识点回顾,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边,为,c,，那么,1,、勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,形状,数量关系,知识点回顾如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边1、勾股定,3,2,、勾股逆定理,如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,满,足,a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是直,角三角形,形状,数量关系,2、勾股逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满形状,4,3,、勾股数,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为,勾股数,3、勾股数 满足a2+b2=c2的三个正整数，,5,互逆命题,:,两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,.,如果把其中一个叫做,原命题,那么另一个叫做它的,逆命题,.,互逆定理,:,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做,互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理,.,4,、互逆命题和互逆定理,互逆命题:4、互逆命题和互逆定理,6,1、在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？,基础练习,类型一 已知两边求第三边,1、在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断,7,2.已知 ，则由此x，y，z为三边的三角形是什么三角形，为什么？,解：,x50，y130，z120，,x5，y13，z12，,由x，y，z为三边的三角形是直角三角形，,基础练习,类型二 判定一个三角形是否是直角三角形,2.已知,8,如图，在正方形,ABCD,中，,E,是边,AD,的中点，点,F,在边,DC,上，且,DF,DC,.,试判断,BEF,的形状，并说明理由,解：设正方形,ABCD,的边长为,4,x,，,E,是边,AD,的中点，点,F,在边,DC,上，且,DF,DC,，,AE,DE,2,x,，,DF,x,，,CF,3,x,，,在,Rt,EDF,中，,ED,2,DF,2,x,2,(2,x,),2,5,x,2,；,在,Rt,AEB,中，,EB,2,EA,2,AB,2,(2,x,),2,(4,x,),2,20,x,2,；,在,Rt,BCF,中，,BF,2,BC,2,CF,2,(4,x,),2,(3,x,),2,25,x,2,；,EF,2,BE,2,BF,2,，,BEF,是直角三角形,如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，,9,分类思想,1.,直角三角形中，已知的两边长不能确定是直角边或斜边时，应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,知识深化,分类思想 1.直角三角形中，已知的两边长不能确定是直,10,1下列说法正确的是（）,A如果直角三角形的两边为3和4，则第三边一定是5,B如果三边满足 ，则此三角形一定不是直角三角形,C如果三边满足 ，则此三角形一定是直角三角形,D如果三角形的三个内角的比为 ，则三边之比也为,典例解析,典例解析,11,人教版八年级下册第17单勾股定理专项复习ppt课件,12,如图所示的一块地，,AD,12 m,，,CD,9 m,，,ADC,90,，,AB,39 m,，,BC,36 m,，求这块地的面积,解：连接AC,在RtADC中，AC2CD2AD2 12292225，,AC15(m),在ABC中，AB21521，AC2BC2 1523621521，,AB2AC2BC2，,ACB90，,SABCSACDACBCADCD 1536 12927054216(m2),答：这块地的面积是216m2.,类型三 构造直角三角形,如图所示的一块地，AD12 m，CD9 m，ADC9,13,2,如图在四边形,ABCD,中，,AB,BC,2,，,CD,3,，,DA,1,，且,B,90,，求,DAB,的度数,解：连接,AC,，,B,90,，,AB,BC,2,，,AC,，,BAC,45,，,又,CD,3,，,DA,1,，,AC,2,DA,2,8,1,9,，,CD,2,9,，,AC,2,DA,2,CD,2,，,ACD,是直角三角形，,CAD,90,，,DAB,45,90,135.,2如图在四边形ABCD中，ABBC2，CD3，DA,14,解题步骤,构造直角三角形,(1),实际问题 数学模型,(2),找出边与边的数量关系,(3),设未知数,借助勾股定理列方程,(4),通过解方程解决问题,解题步骤构造直角三角形(1)实际问题,15,人教版八年级下册第17单勾股定理专项复习ppt课件,16,人教版八年级下册第17单勾股定理专项复习ppt课件,17,几何体的外表面两点之间的最短路径问题，可通过画出平面展开图，借助两点之间线段最短及勾股定理求解。,类型四 最短路径问题,知识深化,几何体的外表面两点之间的最短路径问题，可通过画出平,18,B,牛奶盒,A,有一个牛奶盒，一只小蚂蚁在点,A,处，在点,B,处放上了点火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到到达,B,点的最短路程么？（不打开，不移动牛奶盒）,6cm,8cm,10cm,B牛奶盒A有一个牛奶盒，一只小蚂蚁在点A处，在点B处放上了点,19,B,B,1,8,A,B,2,6,10,AB,1,2,=10,2,+,（,6+8,）,2,=296,，,AB,2,2,=8,2,+,（,10+6,）,2,=320,，,解：由题意知有两种展开方法，如图,.,由勾股定理得,AB,1,AB,2,小蚂蚁完成任务的最短路程为,AB,1,，长为,.,AB,1,=,BB18AB2610AB12=102+（6+8）2=2,20,知识体系梳理,直角三角形,a+b=c,a+b=c,勾股数,解决实际问题,求直角三角形的边长,构建模型,知识体系梳理直角三角形a+b=ca+b=c勾股数,21,