单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二十六章反比例函数,专题三反比例函数与一次函数的综合,第二十六章反比例函数专题三反比例函数与一次函数的综合,知识回顾：,1,、一次函数的表达式：,图像是一条直线，与,x,轴的交点坐标（，），与,y,轴的,交点坐标（，）当,时，,y,随,x,的增大而增大，,当,时，,y,随,x,的增大而减小。,2,、反比例函数的表达式：,，图像是,，与,x,轴，,y,轴,交点，当,时，图像,在第一、三象限，并且在每个象限内,y,随,x,的增大而,，,当,时，图像在二、四象限，并且在每个象限内,y,随,x,的增大而,。,0,0,-b,k0,k0,k0,减小,增大,知识回顾：1、一次函数的表达式：,1,、已知一次函数ykxb的图象如图，那么正比例函数y,b,x和反比例函数y,=,在同一坐标系中的图象大致是(),D,1、已知一次函数ykxb的图象如图，那么正比例函数yb,D,A,4,若在同一坐标系中，直线yk,1,x(k,1,0)与双曲线y 无交点，则有(),Ak,1,k,2,0 Bk,1,k,2,0,Ck,1,k,2,0 Dk,1,k,2,0,D,DA4若在同一坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线,C,C,反比例函数与一次函数的综合应用ppt课件,7,、（,2013,年成都中考）如图，一次函数的图像 与反比例函数 （k为常数，且,K,0,）的图像都经过点A（m,2）.,（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；,（2）结合图像直接比较：当 时，,y,1,与,y,2,的大小。,解析：,（1）点A（m,2）在 以及 上,则代入,y,1,有m+1=2m=1 点A为（1,2）,将点A代入,y,2,有 k=2 ,（2）结合图像知,）当0 x1时，,y,1,在,y,2,的下方 ,y,1,1时，,y,1,在,y,2,的上方 ,y,1,y,2,7、（2013年成都中考）如图，一次函数的图像,反比例函数与一次函数的综合应用ppt课件,【解析】：,（1）由已知可得,a=-1+4=3,，,k=1xa=1x3=3,，,反比例函数的表达式为,y=,，,联立 解得 或 ，所以,B(3,1),。,（2）如答图所示，把B点关于x轴对称，得到,B,(3,-1),，,连接,AB,交x轴于点,P,，连接,PB,，则有,PA+PB=PA+PB,AB,，当P点和,P,点重合时取,到等号。易得直线,AB,：,y=-2x+5,，令,y=0,，,得,x=,，,P(,0),，即满足条件的P的坐标为,(,0),，,设,y=-x+4,交x轴于点C，则,C(4,，,0),，,即,9,、,2015,年成都中考,，一次函数的图象,y=-x+4,与反比例,y=,（,k,为常数，且,k,0,）的图象,交于，,A(1,a),，,B,两点.,（1）求反比例函数的表达式及点,B,的坐标；,（2）在,X,轴上找一点,P,，使,PA+PB,的值最小，求满足条件的点,P,的坐标及,PAB,的面积,9、2015年成都中考，一次函数的图象y=-x+4与反比例y,10,、,2016,年成都中考，在平面直角坐标中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=,的图象都经过点A（2，2）,（1）分别求这两个函数的表达式；,（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内,的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积,【解答】解：（1）根据题意，将点A（2，2）代入y=kx，,得：2=2k，解得：k=1，,正比例函数的解析式为：y=x，,将点A（2，2）代入y=，得：2=，,解得：m=4；,反比例函数的解析式为：y=；,（2）直线OA：y=x向上平移3个单位后解析式为：y=x+3，,则点B的坐标为（0，3），,联立两函数解析式 ，解得：或 ，,第四象限内的交点C的坐标为（4，1），,SABC=（1+5）45221=6,10、2016年成都中考，在平面直角坐标中，正比例函数y=k,【规律与方法】,(1),反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，把交点的坐标分别代入两函数表达式计算即可。注意两函数图象的交点可以利用联立两函数表达式，利用解方程组的方法来解决,(2),反比例函数和一次函数的综合题常涉及特殊线段、三角形面积等条件，这些几何图形的边长常常与某些点的坐标有关,【规律与方法】(2)反比例函数和一次函数的综合题常涉及特殊线,反比例函数与一次函数的综合应用ppt课件,