*,*,*,*,章末小结,知识网络,.,专题解读,.,2,1,知识网络,反比例函数,概念,图象,性质,应用,形如,y=,（,k0,）的函数,k,x,双曲线,k0,图象在一、三象限，每一象限内，,y,随,x,的增大而减小,k0,图象在二、四象限，每一象限内，,y,随,x,的增大而增大,待定系数法求解析式,利用图象和性质解决问题,专题解读,专题,1,：反比例函数的概念,【例1】已知函数y(m1)xm22是反,比例函数，求m的值,【解析】由反比例函数的定义求出m的值，,再由比例系数的取值范围确定m,的值,【答案】解：由条件，得m,2,21，,解得m1.又m10，,m1，m的值为1.,【点拔】解此类题时，关键注意找出,已知条件中所隐含的条件,专题解读,对点训练一,1.,函数,y,(m,2)xm,2,2m,9,是反比例函数，则,m,的值是,(,),A,m,4,或,m,2 B,m,4,C,m,2,D,m,1,B,专题解读,【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式是解题关键.,Ak2 Bk2,【例1】已知函数y(m1)xm22是反,A1 B1,(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？,(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？,ACx轴于C，BDy轴于D.,OB2，OD4，AOB的面积为1，,利用图象和性质解决问题,专题3：确定反比例函数的解析式,【点拔】解此类题时，关键注意找出,【解析】(1)由点A和点B的坐标可求一次函数的解析式再求出C的坐标即可求反比例函数的解析式；,函数y(m2)xm22m9是反比例函数，则m的值是(),【例2】反比例函数y 的图象，当x0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是(),【点拔】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式,一次函数ykxk，y随x的增大而减小，那么反比例函数y 满足(),如下图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的,专题四：反比例函数与一次函数的综合,专题2：反比例函数的图象与性质,y x1.,2.已知函数ymxm22是反比例函数且图象的两个分支在第二，四象限，则m的值是(),A1 B1,C1 D不能确定,B,专题解读,专题,2,：反比例函数的图象与性质,【例2】反比例函数y 的图象，当x0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是(),Ak2 Bk2,Ck2 Dk2,k-2,x,A,专题解读,专题1：反比例函数的概念,Ck2 Dk2,Am4或m2 Bm4,OD4，将x4,y x1.,(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？,利用图象和性质解决问题,Ck2 Dk2,【例1】已知函数y(m1)xm22是反,m1，m的值为1.,解得m1.,专题四：反比例函数与一次函数的综合,Ck2 Dk2,函数y(m2)xm22m9是反比例函数，则m的值是(),【例1】已知函数y(m1)xm22是反,(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？,如下图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的,A1 B1,比例函数，求m的值,A1 B1,【解析】由反比例函数的性质可知，k20.,【点拔】正确理解反比例函数的性质是解决此类题的关键,专题解读,对点训练二,3.一次函数ykxk，y随x的增大而减小，那么反比例函数y 满足(),A当x0时，y0,B在每个象限内，y随x的增大而减小,C图象分布在第一、三象限,D图象分布在第二、四象限,k,x,D,专题解读,4.若反比例函数y (k0)的图象上有两点P,1,(2，y,1,)和P,2,(3，y,2,)，那么(),Ay,1,y,2,0,By,1,y,2,0,Cy,2,y,1,0,Dy,2,y,1,0,k,x,A,专题解读,5在同一平面直角坐标系中，函数ymxm与y (m0)的图象可能是,(),m,x,A B C D,D,专题解读,专题,3,：确定反比例函数的解析式,【例3】如下图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y (x0)的图象经过点C，则该反比例函数的解析式为_,k,x,y=-,6,x,专题解读,【解析】先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值从而得出反比例函数的解析式,专题解读,【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式是解题关键.,则 ，解得 ，,k0,图象在二、四象限，每一象限内，y随x的增大而增大,【例3】如下图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y (x0)的图象经过点C，则该反比例函数的解析式为_,专题四：反比例函数与一次函数的综合,Cy2y10,【解析】先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值从而得出反比例函数的解析式,一次函数ykxk，y随x的增大而减小，那么反比例函数y 满足(),形如y=（k0）的函数,解得m1.,则 ，解得 ，,【解析】由反比例函数的定义求出m的值，,x,【解析】(1)由点A和点B的坐标可求一次函数的解析式再求出C的坐标即可求反比例函数的解析式；,专题1：反比例函数的概念,(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？,专题3：确定反比例函数的解析式,专题四：反比例函数与一次函数的综合,利用图象和性质解决问题,x,【点拔】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式,专题解读,对点训练三,6.如下图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的,解析式为_,第,6,题,y=-,3,x,专题解读,7,双曲线,y,1,、,y,2,在第一象限的图象如上图，过,y,1,上的任意一点,A,，作,x,轴的平行线交,y,2,于,B,，交,y,轴,于,C,，若,S,AOB,1,，,则,y,2,的解析式是,_,第7题,y=-,6,x,专题解读,专题四：反比例函数与一次函数的综合,【例4】如右图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y,的图象在第二象限,的交点为C，CD,x轴，垂足为D，若,OB2，OD4，AOB的面积为1，,m,x,专题解读,【解析】(1)由点A和点B的坐标可求一次函数的解析式再求出C的坐标即可求反比例函数的解析式；,(2)根据一次函数ykxb的图象与反比例函数y 的图象在第二象限的交点为C，即可求出当x0时，kxb,0的解集,m,x,m,x,专题解读,(1)求一次函数与反比例函数的解析式；,解：,(1),由条件得,B(,2,，,0),，,A(0,，,-1),则 ，解得 ，,y,x,1.OD,4,，将,x,4,代入,y,x,1,得,y,1,，,C(,4,，,1),m,41,4,，,y,.,b=-1,-2k+b=0,k=-,b=-1,1,2,1,2,1,2,4,x,专题解读,(2)直接写出当x0时，kxb 0,m,x,(2)x4,【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式是解题关键.,专题解读,对点训练四,8如下图，已知A(4，)，B(1，2)是一次函数ykxb与反比例函数y (m0，x0),图象的两个交点，,ACx轴于C，BDy轴于D.,1,2,m,x,专题解读,(1),根据图象直接回答：在第二象限内，当,x,取何值时，一次函数大于反比例函数的值？,(1),4x1,(2)求一次函数解析式及m的值；,专题解读,(2)y x+,，,y=-,2,x,5,2,1,2,(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标,专题解读,设,P,（,x,，,x+,），则,S,PAC,(x,4),，,S,PBD,（,-x-,），由,(x,4),（,-x-,）得,x,，,P,（,-,，）,1,2,5,2,1,4,1,2,1,2,1,2,1,4,1,2,1,2,1,2,5,2,5,2,5,4,感谢聆听,