单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1.1平行四边形的性质(一),数学,彭春燕,小区的伸缩门,这些图片中，有你熟悉的图形吗？,1、定义:,有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作:,5,、几何语言:,4、两要素：,A,B,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,四边形,两组对边分别平行,ABCDADBC,3、读作：平行四边形,ABCD,6.平行四边形中相对的边称为,对边,，相对的角称为,对角,。,合作交流 解读探究,1.平行四边形的,边,具有哪些性质？说说你的理由。,2.平行四边形的,角,具有哪些性质？说说你的理由。,讨 论,平行四边形的,对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角相等,如何证明,已知,：,ABCD,（如图）,求证,：,AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB,即BADDCB,证明,：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABC CDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在 ABC和 CDA中,A,B,C,D,1,2,3,4,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,B,A,D,C,O,议一议,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD，ADBC,如图，DC,EF,AB，DA,GH,CB，图中的平行四边形有个，它们是。,例1,9,AHOE,ABCD,BHGC,AHGD,CDEF,ABFE,CFOG,DEOG,BHOF,例题教学：,例2,3：如图，平行四边形ABCD中，,AE,BC,，,C,F,A,D，垂足分别为E、F.,求证:AE=CF,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,课堂回顾,1、,定义,：,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,2、,性质,：,平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等。,平行四边形的邻角互补。,3、性质的运用,随堂练习,：,A,D,B,C,40,1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，,B=60，则BC=;AB=;,A=,C=,D=,30,120,120,60,2.,在 ABCD 中，ADC=120，CAD=20，则ABC=，CAB=,120,40,3：如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.,求证：BAEDCF。,A,B,C,D,E,F,小结,1、平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2、平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。,