单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,苏教版五年级数学下册,用短除法,求最大公因和最小公倍数,12,的因数,18,的因数,4 12,9 18,6,1 2 3,6,1 2 3,求,12,和,18,的最大公因数。,12,的因数,18,的因数,4 12,9 18,6,1 2 3,6,1 2 3,6,是它们的最大公因数,我会用短除法求最大公因数。,你还会其他方法吗？,求,12,和,18,的最大公因数。,12,6,3,3,2,把所有的,除数,连乘,得到,12,和,18,的最大公因数是,23=6,先同时除以公因数,2,再同时除以公因数,3,除到两个商只有公因数,1,为止,.,2,18,9,看看吧,12,6,3,3,2,把所有的,除数和,最后的两个,商,连乘,先同时除以公因数,2,再同时除以公因数,3,除到两个商只有公因数,1,为止,.,2,18,9,2323=36.,得到,12,和,18,的最小公倍数是,还可求最小公倍数呢,：,例题,求两个数的,最大公因数,求两个数的,最小公倍数,相同点,不同点,用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止,把所有的除数乘起来,同左,把所有的除数和商,乘起来,两个数的最大公因数可以用小括号,（）,表示。,如：,12,和,18,的最大公因数是,6,，可以表示为,（,12,，,18,）,=6,。,两个数的最小公倍数可以用,表示。,12,和,18,的最小公倍数是,36,，可以表示为,12,，,18,=36,。,用短除法求出,12,和,20,的最大公因数和最小公倍数,。,12,6,5,2,2,3,20,10,12,和,20,的最大公因数是,22,=4,。,可以表示为（,12,，,20,）,=4,。,试一试,12,6,5,2,2,3,20,10,12,和,20,的最小公倍数是,22,35=60,。,可以表示为,12,，,20=60,。,用短除法求出,12,和,20,的最大公因数和最小公倍数。,用短除法求出,33,和,11,的最大公因数和最小公倍数。,33,3,11,11,1,33,和,11,的最大公因数是,11,。,可以表示为（,33,，,11,）,=11,。,用短除法求出,33,和,11,的最大公因数和最小公倍数。,33,3,11,11,1,33,和,11,的最小公倍数是,11,31=33,。,可以表示为,33,，,11=33,。,用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的,公因数,，一直除到所得的两个商只有公因数,1,为止。,把所有的,除数连乘,起来，就得到这两个数的,最大公因数,。,把所有的,除数和最后的两个商连乘,起来，就得到这两个数的,最小公倍数。,求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：,25,和,35 42,和,18,54,和,27 6,、,14,和,8,试一试：,你会用短除法求,12,、,28,、,36,的最大公因数,和最小公倍数吗？,8=222,12=22 3,30=2 35,例：求,8,和,12,和,30,的最小公倍数。,8,、,12,和,30,的最小公倍数，必须包含三个数全部公有的质因数（,1,个,2,）和每两个数公有的质因数（,1,个,2,和,1,个,3,），以及各自独有的质因数（,2,和,5,）。,2,2,3,2,5,=,120,，,120,就是,8,、,12,和,30,的最小公倍数。,求三个数的最小公倍数，通常这样做：,用三个数公有的质因数,2,除,4,和,6,还有公有的质因数,2,，再 用,2,除这两个数，把,15,抄下来。,3,和,15,还有公有的质因数,3,，再 用,3,除这两个数，把,15,抄下来。,2,、,1,和,5,，,每两个数都是互质数,，除到这里为止。,8 12 30,2,4 6 15,2 3 15,2,3,2 1 5,8,、,12,、,30,的最大公因数怎么求？,8,、,12,、,30,的最大公因数是,2,，只要算到第一步就行了。,求出下面两组数的最小公倍数。,6,和,9 6,、,9,和,12,小组讨论：,求两个数的最小公倍数与,求三个数的小公倍数有什么,不同点和相同点？,求,两个数,的最小公倍数与求,三个数,的 最小公倍数的区别：,求两个数的最小公倍数，只是用 两个数的公因数去除，直到两个商是 互质数为止；求三个数的最小公倍数，先用三个数的公因数去除，再用其中 两个数的公因数去除，直到三个商中 每两个数都是互质数为止。,相同点：,都要把所有的除数和商,相乘起来,一、根据下列各题的分解质因数，求出各题 的最小公倍数。,1,、,15=35,，,20=225,，,30=235,15,、,20,、,30,的最小公倍数是 （）。,5232=60,5,2,3,2,、,A=235,，,B=237,，,C=355,，,A,、,B,和,C,的最小公倍数是,（）。,32575=1050,3,2,5,求出下面两组数的最小公倍数。,14,、,28,和,35 20,、,45,和,15,63,、,27,和,36 38,、,57,和,76,81,、,72,和,18 33,、,22,和,121,