,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,义务教育课程标准实验教科书,人教版,数学,七年级上册,整式的加减（,1,）,教学设计说明,合并同类项,展示流程,一、教材分析,二、教学条件支撑,三、学法分析,四、教学过程分析,一、教材分析,1,、教材的地位和作用,2,、教学目标,3,、教学重点、难点,（,1,）知识与技能,:,让学生经历探索同类项的概念和合并同类项的法则的过程，使学生理解同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，并能熟练运用。,(2),过程与方法,:,通过学生经历从数的运算过渡到式的运算的探究过程，体验类比、,“,数式通性,”,、分类等数学思想，培养学生归纳总结能力和语言表达能力，发展抽象思维能力和探究能力。,(3),情感态度与价值观：,通过参与探究活动，激发学生的求知欲，培养独立思考的习惯和合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，体验数学充满着探索与创造，养成勇于探索，敢于创新的良好习惯,重点：,同类项的概念、合并同类项的法则，并能熟练运用法则。,难点：,正确判断同类项，准确合并同类项,合并同类项是本章的一个重点：,是整式加减的基础,也是后续学习的基础,又是学习物理、化学等学科不可缺少的工具,是有理数加减运算的拓展与延伸 承上启下,二、教学条件支撑,采用“创设情景,自主探究、合作交流、建构知识,拓展应用、反思归纳”的教学模式。遵循“先学后导，先练后讲”的原则。其中“创设情境，提出问题”是前提，“自主探究，合作交流”是核心，“拓展应用、反思归纳”是升华。,直观演示、启发式、探究式、情景激趣法。,1,、设计思路,2,、教学方法及手段,1,、学情分析,七年级在数学学习上主要表现为以下几个方面：,（,1,）抽象思维能力较弱，以直观经验为主。,（,2,）学习动机不明确，兴趣强烈但不稳定。,（,3,）对直观形象的数学知识比较感兴趣。,三、学法分析,（,1,）指导学生采用自主探究、共同探讨，合作交流的研讨式学习方式。（,2,）指导学生归纳在探索与验证活动中用到的数学思想方法。,2,、学法指导,四、教学过程分析,教学流程,一、游戏导入，激发兴趣,（,2-3),三、,自主探究、合作交流，建构知识,(15-22,）,四、拓展应用，反思归纳,(10-15,）,二、创设情境，提出问题,（,3-5,）,一、游戏导入，激发兴趣,见证奇迹的时刻,读心术,任意一个正整数,2,减去,5,乘 以,它本身,加上,任意一个小于,10,的正整数,3,加上,加上,请同学先按下列程序进行计算：,然后把你计算所得的结果告诉老师，老师就能知道你两次所想的两个任意的正整数是什么数,通过表演“魔术”，给学生设疑，激发兴趣，并留下悬念，增强好奇心和求知欲，为以下的学习做好心理铺垫。,整式的加减（,1,）,合并同类项,管枥初中 徐建辉,情景问题,:,小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，,4,个包子，,2,根油条；李大爷家要,4,个包子，,2,袋牛奶，,2,根油条；张二婶家要,3,根油条，,3,袋牛奶，,5,个包子；赵婆婆家要,2,个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？,二、创设情境、提出问题,想一想：,日常学习和生活中，你发现哪些知识或事物也需要分类,?,能举出例子吗,?,感受生活和学习中的分类思想,.,创设情境是新课程理念所倡导的一种教学手段，目的在于激发学生的学习兴趣，促使学生用数学的眼观看待现实问题、结合生活实际学习数学，让间接经验的学习有直接的生活经验做支撑，促进学生对知识的主动建构。,二、创设情境、提出问题,4,个包子,+5,个包子,=9,个包子,8,根油条,+2,根油条,=10,根油条,7,袋牛奶,-3,袋牛奶,=4,袋牛奶,1,是比照文字关系式，把实际问题数学化。体现了数学来源于实际，又服务于实际的数学应用意识。也为后面的同类项概念的形成作铺垫。,2,是为了探究同类项、合并同类项的法则而准备，让学生对“同类项”与“同类事物”类比，“不是同类项不能合并”与“不是同类事物不能合并”进行类比，体会“同类”的含义，体验类比的数学思想。,思考：,1,、,如果用,a,表示一个包子、,ab,3,表示一根油条、,a,2,b,表示一袋牛奶，根据以上三个关系式，你能得到怎样的数学式子？,问题情境：,2,、,2,根油条,+3,袋牛奶,=,？用,ab,3,表示一根油条、,a,2,b,表示一袋牛奶，根据这个关系式，你能得到怎样的数学式子？,观察左边各式,可以合并的项有什么共同特点,?,不能合并的项有该特点吗？,三、自主探究、合作交流、建构知识,1.,含有相同的字母；,2.,相同字母的指数也相同,.,共同特征：,在多项式 中,你认为哪些项可以归为一类,?,为什么可以归为一类？,思考,:,归为同类的项有什么特征,?,3xy,与,-6xy,-4x,2,y,与,5x,2,y,-5xy,2,与,-7xy,2,（,1,）,4a+5a=9a,（,2,）,8ab,3,+2ab,3,=10ab,3,（,3,）,7a,2,b-3a,2,b=4a,2,b,（,4,）,2ab,3,+3a,2,b=2ab,3,+3a,2,b,理解识别同类项既是重点又是难点，以上问题由浅入深，层层推进，通过学生的观察、合作交流，自然地形成了同类项初步定义。从而使这个重难点得到一定的突破。,同类项的定义,：,所含,字母相同,并且相同字母的,指数也相同,的项,叫做,同类项。,三、自主探究、合作交流、建构知识,多项式 中的常数项,-3,和,9,是同类项吗？它们有以上定义所说的特征吗？有什么共同特征？上面的定义准确吗？应该怎样定义？,思考：,同类项的定义：,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。几个常数项也是同类项。,？,没有直接得出同类项的完整定义，是为了训练学生的思维的缜密性，培养学生的良好的思维品质，同时重难点得以突出和突破。,1,、,找“朋友”,：,请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。,100a,的“朋友”是,(,）,5ab,2,的“朋友”是,(,）,-9x,2,y,3,的“朋友”是,(,）,-8,的“朋友”是,(,）,0.3xy,的“朋友”是,(,）,智力大比拼：,5x,2,y,3,3ab,2,-0.3xy,200a,29,三、自主探究、合作交流、建构知识,三、自主探究、合作交流、建构知识,2,.,真真假假：,判断下列各组中的两项是,否是同类项，不是同类项的，请说明原因：,(1)-5ab,3,与3a,3,b()(2)3xy与3x(),(3)0.5ab与2ba（）(4)5,3,与3,5,（）,(5)x,3,与5,3,()(6)-5m,2,n,3,与2n,3,m,2,(),3,、,互相考考,：同桌合作，其中一人任意说一个单项式，另一人也说出一个单项式，俩人所说的单项式必需是同类项。,智力大比拼：,以游戏为载体，调动学生学习的热情，加深学生对同类项概念的理解，也突出了正确识别 同类项这一教学重点,。,所有常数项都是同类项。,两个相同,两个无关,一个所有,所含字母相同,相同字母的指数相同,。,与系数的大小无关,与字母顺序无关,。,理解同类项应注意：,我归纳、我总结,三、自主探究、合作交流、建构知识,学生在练习的基础上自主归纳，培养学生的归纳、总结能力，强化对概念的理解。突出了重点，突破了难点。,三、自主探究、合作交流、建构知识,ab,3,8,+,2,=,10,ab,3,ab,3,相加,不变,ab,2,7,-,3,=,4,ab,2,ab,2,相加,不变,8,ab,3,+,2,ab,3,=,10,ab,3,7,ab,2,3,ab,2,=,4,ab,2,把多项式中的,同类项,合并成一项就叫做,合并同类项,.,问题,1,上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？,问题,2,合并同类项实际上是合并什么？,合并同类项时字母和字母指数有何变化？,问题,3,两个等式成立的依据是什么？,8,ab,3,+,2,ab,3,=,(),ab,3,=,10,ab,3,8,+,2,等式的左边得到右边就是逆用乘法分配律,合并同类项：,把多项式中的,同类项,合并成一项就叫做,合并同类项,.,合并同类项的法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的,系数的和,，且,字母部分不变,。,通过学生的观察、思考、交流，再辅以多媒体动画演示，揭示了合并同类项的本质和方法，使学生清楚合并同类项的法则的合理性，让学生体验了“数式通性”，体验了知识的形成过程，使学生对合并同类项有了深刻的认识，突破了难点。也充分体现了学生的主体作用。,趁热打铁 试一试,三、自主探究、合作交流、建构知识,1,、合并同类项：,强化对法则的理解，并能运用法则进行合并。,三、自主探究、合作交流、建构知识,2,、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,(1)3a+2b=5ab (),(2)5y,2,-3y,2,=2 (),(3)2ab-2ba=0 (),(4)2x,2,+3x,2,=5x,4,(),(5)3x,2,y-5xy,2,=-2x,2,y (),强化概念，弄清只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并，初步掌握合并同类项的方法，训练学生运用能力。,例,1,（,1,）水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均下降,2,；第二天连续上升了,a,小时，每小时平均上升,0.5,，这两天水位总的变化情况如何？,（,2,）某商店原有,5,袋大米，每袋大米为,x,千克。上午卖出,3,袋，下午又购进同样包装的大米,4,袋。进货后这个商店有大米多少千克？,解：,（,1,）,把下降水位的变化量记为负，上升水位记为正，则两天的水位变化量分别为,-2a cm,和,0.5a cm,，两天总变化量为,-2a+0.5a,（,-2+0.5,）,a,-1.5a(),答：这两天水位总的变化情况为下降了,1.5a,（,2,）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,（,5-3+4,）,x,6x(,千克）答：进货后商店有,64,千克大米。,四、拓展应用、反思归纳,这是个实际应用题，由学生尝试完成，主要是为了培养学生的应用意识，强化法则的运用。难点主要是正负数的意义的运用。,既然要合并的是同类项，首先要做什么？哪几项是同类项？同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？没有同类项的项要怎么处理？,用不同的标记把同类项标出来,!,解：,4,a,2,+2,a,+3,a,-8,a,2,-2,-8,a,2,=()+(),+3,a,2,a,4,a,2,例,2,合并同类项：,找出,结合,合并,找准、找全同类项,.,结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，,括号之间是加号。,只把系数来相加，字母和字母的指数不变,.,4,a,2,+2,a,+3,a,-8,a,2,-2,4,-8,+3,2,=(,),a,2,+(),a,-2,=-4,a,2,+5,a,-2,加法交换律加法结合律,-2,四、拓展应用、反思归纳,通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如,-4,a,2,+5,a,-2,也可以写成,-2,+5,a,-4,a,2,通过该例题的探究，得出在多项式中合并同类项的方法和步骤，这也就是整式加减的实质。通过设计过渡问题，分解难度，再辅以多媒体演示，使学生能自然的感受解题方法的探索过程，并归纳出解题方法，从而突破难点。,四、拓展应用、反思归纳,(1)3,x,2,y,+2,x,2,y,+3,xy,2,2,xy,2,合并同类项：,(2)4,a,2,+3,b,2,+2,ab,4,a,2,4,b,2,要求：,同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两