,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,26.2实际问题与反比例函数1,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,知识回顾,K0,K0,图,象,性质,y=,当,k,0,时，函数图像,的两个分支分别在第,一、三,像限，在每个,像限内，,y,随,x,的增大,而减小,.,当,k,0,时，函数图像,的两个分支分别在第,二、四,像限，在每个,像限内，,y,随,x,的增大,而增大,.,情境引入,1,自行车运动员在长,10000,米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间,t,（秒）与行驶的速度,v,（米,/,秒）之间的函数关系式为,，当行驶的平均速度为,12.5,米,/,秒时，行驶全程所用的时间为,。,2,有一平行四边形,ABCD,，,AB,边长为,30,，这边上的高为,20,。,BC,边的长为,y,，这边上的高为,x,则,y,与,x,之间的函数关系式为,。,新知探究,例,1,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S,(,单位,:m,2,),与其深度,d,(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,(2),公司决定把储存室的底面积定,为,500,m,2,施工队施工时应该向下掘进多深,?,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15,m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,s,解,:,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,s,d,=,变形得,即储存室的底面积,S,是,其深度,d,的,反比例函数,.,(1),储存室的底面积,S,(,单位,:m,2,),与其深度,d,(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,s,新知探究,新知探究,(2),公司决定把储存室的底面积定为,500,平方米,施工队,施工时应该向下掘进多深,?,解,:,(1),(2),把,S,=500,代入,得,解得,d,20,如果把储存室的底面积定为,500,平方米,施工时应向地下掘进,20m,深,.,新知探究,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15,m,时,碰上了坚,硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多,少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,(3),根据题意,把,d,=15,代入,得,解得,S,666.67,当储存室的深为,15,m,时,储存室的底面积应改为,666.67,才能满足需要,.,解,:,新知探究,例,2,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间。,轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度,v(,单位：吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位：天,),之间有怎样的函数关系？,由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过,5,日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,如果码头工人先以每天,30,吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过,4,日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多少吨货物？,新知探究,轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度,v(,单位：吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位：天,),之间有怎样的函数关系？,解：,设轮船上的货物的总量为,k,吨，则根据已知条件有,k,30,8,240,所以,v,与,t,的函数式为,即卸货速度,v,是卸货时间,t,的反比例函数。,新知探究,由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过,5,日内卸,载完毕，那,么,平均每天至少要卸多少吨货物？,解：,把,t,5,代入，得。,从结果可以看出，如果全部货物恰好用,5,天卸完，则平均每天卸货,48,吨。若货物在不超过,5,天内卸完，则平均每天至少要卸货,48,吨。,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,随堂练习,1,、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知,药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量,y,(,毫,克,),与时间,x,(,分钟,),成正比例，药物燃烧完后，,y,与,x,成反比例,(,如图所示,),，现测得药物,8,分钟燃毕，,此时室内空气中每立方米的含药量为,6,毫克，请,根据题图中所提供的信息解答下列问题：,随堂练习,(1),药物燃烧时,y,关于,x,的函数关系式为,_,，自变量,x,的取值范围是,_,；药物燃烧后,y,关于,x,的函数关系式为,_,(2),研究表明，当空气中每立方米的含药量小于,1.6,毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过,_,分钟后，学生才能回到教室；,(3),研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于,3,毫克且持续时间不低于,10,分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么,随堂练习,2,、制作一种产品，需先将材料加热，达到,60,后，再进行操作，,据了解，该材料加热时，温度,y,与时间,x,（,min,）成一次函数关系；,停止加热进行操作时，温度,y,与时间,x,（,min,）成反比例关系，如,图所示，已知该材料在操作加工前的温度为,15,，加热,5min,后温度,达到,60,。,（,1,）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y,与,x,的函数关系,式；,（,2,）根据工艺要求，当材料温度低于,15,时，必须停止操作，,那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？,随堂练习,3,、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大,的是瓦斯，其主要成分是,CO.,在一次矿难事件的调查中发,现：从零时起，井内空气中,CO,的浓度达到,4 mg/L,，此后,浓度呈直线型增加，在第,7,小时达到最高值,46 mg/L,，发,生爆炸；爆炸后，空气中的,CO,浓度成反比例下降,.,根据,题中相关信息回答下列问题：,随堂练习,（,1,）求爆炸前后空气中,CO,浓度,y,与时间,x,的函数关系式，,并写出相应的自变量取值范围；,（,2,）当空气中的,CO,浓度达到,34 mg/L,时，井下,3 km,的矿,工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少,km/h,的速,度撤离才能在爆炸前逃生？,（,3,）矿工只有在空气中的,CO,浓度降到,4 mg/L,及以下时，,才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少,小时才能下井,少壮不努力，老大徒伤悲。,结束语,