单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/10,#,第六单元 整理与复习,2.图形与几何,人教版 数学 六年级下,立体图形的认识与测量,第六单元 整理与复习 2.图形与几何 人教版 数学 六年级,1,1,.,全面掌握小学阶段所学的立体图形的基本特征，能正确计算有关立体图形的表面积和体积,并能运用相关知识解 决生活中的实际问题,。,2.,通过分类、比较、辨析，进一步认识图形的区别与联系，形成,清晰的知识网络。,3.,通过整理与复习，借助几何图形的直观性，增强我们的空间观,念和空间想象能力。,学习目标：,1.全面掌握小学阶段所学的立体图形的基本特征，能正确计算有关,2,平,面,图,形,三角形,按角分,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等边三角形,等腰三角形,四边形,平行四边形,四个角,是直角,长方形,四条边,都相等,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,圆,轴对称图形,图形,锐角三角形,立体图形,平三角形按角分直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等边三角,3,在小学阶段都学过哪些立体图形呢？,每个面都是平面,都有一个面是曲面,长方体,正方体,圆柱,圆锥,在小学阶段都学过哪些立体图形呢？每个面都是平面都有一个面是曲,4,1.,这些立体图形各有什么特点？,2.,长方体和正方体有什么相同点和不同点？,3.,圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的？,4.,圆柱与圆锥之间有什么关系？,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,1.这些立体图形各有什么特点？2.长方体和正方体有什么相同,5,正方体是特殊的长方体,长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,正方体是特殊的长方体长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征六年级下,6,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学.立体图形的认识与测量 六年级下册数学.立,7,圆柱与圆锥分别是由什么平面图形旋转而成？,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,圆柱与圆锥分别是由什么平面图形旋转而成？六年级下册数学.立,8,自主填写课本,88,页第,5,题的表格,表面积、体积,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,自主填写课本88页第5题的表格表面积、体积六年级下册数学.,9,长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？,（,1,）表面积的定义,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些,10,长方体和正方体的表面积是,6,个面的面积和。,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,长方体和正方体的表面积是6个面的面积和。六年级下册数学.,11,（,2,）圆柱的表面积,=+,底面积,2,圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？,侧面积,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,（2）圆柱的表面积=+底面积2,12,展开的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。,圆柱的侧面积,=,底面周长,高。,底面,底面,底面的周长,底面,底面,高,底面的周长,高,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,展开的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱,13,什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？,圆柱的底面周长和高相等时。,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？圆柱的底面周长和高相等,14,（,3,）归纳表面积的计算方法。,根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，用字母表示出计算每个图形表面积的方法。,S,长,=2,（,ab+ah+bh,）,S,正,=6a,2,S,圆柱,=2r,2,+2rh,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,（3）归纳表面积的计算方法。S长=2（ab+ah+bh）六年,15,实验观察,用体积为,1cm,3,的小正方体摆成不同的长方体。,2.,体积的计算。,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,实验观察用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。2.体,16,长：,4,宽：,2,高：,2,小正方体的数量：,16,长方体的体积：,16,长：,5,宽：,2,高：,2,小正方体的数量：,20,长方体的体积：,20,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,长：4长：5六年级下册数学.立体图形的认识与测量 六年级下,17,长：,6,宽：,2,高：,1,小正方体的数量：,12,长方体的体积：,12,长：,12,宽：,1,高：,1,小正方体的数量：,12,长方体的体积：,12,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,长：6长：12六年级下册数学.立体图形的认识与测量 六年级,18,长,宽,高,小正方体的数量,长方体的体积,5,2,2,20,20,4,2,2,16,16,6,2,1,12,12,12,1,1,12,12,长方体体积,=,长宽高,正方体体积,=,棱长棱长棱长,V=abh,V=a,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,长宽高小正方体的数量长方体的体积52220204221616,19,长方体的体积,高,V=S h,=,=,底面积,高,圆柱体的体积,底面积,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,长方体的体积高V=S h=底面积高圆柱体的体积底,20,圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的 。,V,圆锥,V,圆柱,3,1,3,1,Sh,三次正好装满。,我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。,正好倒了三次。,3,1,V=Sh,3,1,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的 。V圆锥,21,这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？,V=abh,V=Sh,V=a,V=Sh,3,1,V=Sh,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？V=abhV=ShV,22,V=Sh,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,V=Sh六年级下册数学.立体图形的认识与测量 六年级下册数,23,圆柱与圆锥之间有什么关系？,1.,等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥体积的,3,倍，圆锥的体积是圆柱体积的 。,2.,等底等体积的圆柱和圆锥：圆柱的高是圆锥的 ，圆锥的高是圆柱的,3,倍。,3.,等高等体积的圆柱和圆锥：圆柱的底面积是圆锥底面积的 ，圆锥的底面积是圆柱底面积的,3,倍。,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,圆柱与圆锥之间有什么关系？1.等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的,24,1.,小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是,6m,宽是,60cm,，高是,1.5m,。,（,2,）,柜台的占地面积有多大？,（,3,）至少需要多少平方米的玻璃？,（,4,）,它的体积是多少？,（,1,）要在柜台各边都按上角铁，至少需要多少米的角铁？,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,1.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是6m,宽是60c,25,1.,小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是,宽是 ，高是 。,6m 60cm 1.5m,统一单位,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,1.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是 ,宽是,26,1.,小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是,6m,宽是,60cm,，高是,1.5m,。,（,1,）要在柜台各边都按上角铁，至少需要多少米的角铁？,长方体的棱长总和,60cm=0.6m,(6+0.6+1.5),4,=8.1,2,=32.4,（,m),答：至少需要,32.4,米的角铁。,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,1.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是6m,宽是60c,27,1.,小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是,6m,宽是,60cm,，高是,1.5m,。,（,2,）,柜台的占地面积有多大？,底面积,6,0.6=3.6,（,m,）,答：柜台的占地面积是,3.6,平方米。,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,1.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是6m,宽是60c,28,1.,小卖部要做一个长方体的 玻璃柜台，长是,6m,宽是,60cm,，高是,1.5m,。,（,3,）至少需要多少平方米的玻璃？,5,个面的面积,无盖,=3.6+,（,9+0.9,）,2,=3.6+9.9,2,=3.6+19.8,=23.4,（,m,）,答：至少需要,23.4,平方米的玻璃。,6,0.6+,（,6,1.5+0.6,1.5,）,2,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,1.小卖部要做一个长方体的 玻璃柜台，长是6m,宽是6,29,1.,小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是,6m,宽是,60cm,，高是,1.5m,。,（,4,）,它的体积是多少？,体积,=,底面积高,3.6,1.5=5.4,（,m,）,答：它的体积是,5.4,立方米。,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,1.小卖部要做一个长方体的无盖玻璃柜台，长是6m,宽是60c,30,2,.一个长方体容器,底面长,2dm,宽,1.5dm,将一个土豆完全浸没在水中,水面升高了,0.2dm,这个土豆的体积是多少,?,21.50.2,=3,0.2,=0.6,（,dm,3,）,答：这个土豆的体积是,0.6,立方分米,。,土豆的体积,=,上升的水的体积,0.2dm,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,2.一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,将一,31,3.,把一个长方体木料长,4m,，如图截成三个一样大的小长方体，表面积增加,60,d,m,2,，,求原来长方体的体积是多少立方分米？,=15,40,=600(,立方分米,),4m,4m=40dm,604,40,答：原来长方体的体积是,600,立方分米。,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,3.把一个长方体木料长4m，如图截成三个一样大的小长方体，表,32,4.,做一节圆柱形的通风管，底面周长,18.84,分米，长,4,分米。至少需要铁皮多少平方分米？,侧面积,18.84,4=75.36,（,dm,）,答：至少需要铁皮,75.36,平方分米。,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,六年级下册数学,.,立体图形的认识与测量,4.做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。,33,5.,把一块棱长,10cm,的正方体铁块熔铸成一个底面直径是,20cm,的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米）,圆锥体积,=,正方体体积,10,10,10,3.14,（,20,2,）