单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,解一元一次方程（一）,合并同类项与移项,复习：,什么叫做方程的解？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。,回忆与思考,1、解方程的根本思想 是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d的形式.,即：,等号,左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；,未知数项的系数为1,2、,目前为止，我们用到的,对方程的变形,有：,等号两边,同加减,(同一代数式)、,等号两边,同乘除,(同一非零数),等号两边,同加减,的目的是:,等号两边,同乘除,的目的是:,使项的个数减少;,使未知项的系数化为1.,2 练习：用适当的数或算式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的。,1假设 ，那么x=。,3假设 ，那么3x =-2,2假设-5x=-55，那么x=。,11,知识点1：合并同类项,概念：合并同类项就是把方程中含有未知数的项逆用分配律合成一项。,合并同类项时必须满足两个条件：1含有相同的字母2相同字母的指数相同,合并同类项的依据：逆用乘法分配律，使方程便得简单，更接近ax=ba0的形式。,将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别合并，使方程变为ax=ba0的形式。,问题1：,某校三年共购置计算机140台，去年购置数量是前年的2倍，今年购置数量又是去年的2倍，前年这个学校购置了多少台计算机？,设前年购置x台。可以表示出：去年购置计算机 台，今年购置计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？,2,x,4,x,前年购置量+去年购置量+今年购置量=140台,x,+2,x,+4,x,=140,思考：怎样解这个方程呢？,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=aa为常数的形式.,合并,系数化为1,上面解方程中“合并同类项起了什么作用？,合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而到达把方程装化为ax=b的形式，其中a,b是常数,解：合并同类项，得,系数化为1，得,解：合并同类项，得,解：合并同类项，得,系数化为1，得,系数化为1，得,练习：,1-7x+5x=7,解以下方程：,知识点2：系数化为1,归纳：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程ax=ba0变形为x=b/a a0 的形式，其依据是等式的性质2。,x=10,解方程：,解：,系数化为1，得,x=12,x,=10,系数化为1，得,x=10,x=12,解：,知识拓展：,当未知数的系数含有字母时，应考虑系数是不是0。,例如：,解a-1x=4，要分类讨论：,当a-10，即a1时，x=4/a-1,当a-1=0，即a=1时，原方程无解。,例：解关于x的方程a-3x=7,解：当a-30，即a3时，系数化为1 得 x=7/a-3,当a-3=0，即a=3时，原方程无解,点拨：解未知数的系数含有字母的方程时，要注意分类讨论。,合并同类项,与,系数化为1,都是解一元一次方程的,重要过程,(,步骤,)。,合并同类项,系数化为1,把方程化为mx=bm0的形式。,把mx=b m0化为x=a。,例、解方程：,7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,解：,合并同类项，得,系数化为1，得,x=,6x,=,-,78,-,13,解一元一次方程,5x2=8,5x=8+2,知识点3：移项,解方程：5x-2=8,方程两边都加上2，得,5x-2+2=8+2,5x=8+2,比较这个方程与原方程，同学们可以发现什么？,5x,-2=8,5x=8+2,从方程的一边移到另一边，这种变形叫,移项,结论:,注意：,移项要变号,哟,3x+20=4x-25,3x,-4x,=-25-20,-x=-45,x=45,移项,合并同类项,系数化为1,学习了移项后，方程,5x-2=8还可以怎样解呢？,5x=8+2,5x=10,x=2,移项，得,化简，得,方程两边同除以5，得,例题解析,观察,&,思考,移项有什么新特点？,移项后的化简包括哪些内容？,含未知数的项宜向左移、常数项往右移,左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并,例题解析,例1 解以下方程：,(1)3x+3=2x+7 (2),含未知数的项宜向左移、,常数项往右移,左边对含未知数的项合并、,右边对常数项合并,移项,，,得,解:,(1),3,x,+3=2,x,+7,(2),3,x,2,x,=7,3,合并同类项,得,x,=4;,系数化为 1,得,x,=4.,解 题 后 的 反 思,(1)移项实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质,;,解题后的反思,(2),系数 化为 1,实际上,是对方程两边进行,使用的是等式的性质,.,同乘除,同加减,1,2,例1：解方程3x+7=32-2x,解：移项，得 3x+2x=32-7,合并，得 5x=25,系数化为1，得 x=5,解方程时经常要“合并和“移项，前面提到的古老的代数书中的“对消与“复原，指的就是“合并和“移项,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少学生？,问题：,如何列方程呢？,设这个班有学生,x,人。,每人分3本，共分出了_本，,这批书共_本。,每人分4本，需要_本，,这批书共_本。,3x,(3x+20),4x,(4x-25),3x+20=4x-25,移项,3x,-4x,=-25,-20,合并同类项,-x=-45,系数化为1,x=45,解题过程,答：这个班有45名学生。,练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?,(1)从7+x=13,得到x=13+7,(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8,改,:,从7+x=13,得到x=137,练习,：(移项，再合并),-4y-1=3y-8 0.5x-3=1.5x+2,移项需要注意的几点,移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质1“对方程两边进行同加同减，只不过在格式上更为简捷。,移项是把项从方程的一边移到另一边。,项移动时一定要变号。,解一元一次方程的步骤：,1、移项等式性质1,2、合并同类项乘法分配律,3、系数化为1等式性质2,回忆与思考,