3.4,实际问题与一元一次方程,第,2,课时,1.,理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题,2.,经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,3.,培养学生走向社会，适应社会的能力,跳楼价,清仓处理,满,200,返,160,5,折酬宾,探究销售中的盈亏问题,:,1.,商品原价,200,元，九折出售，卖价是,元,.,2.,商品进价是,30,元，售价是,50,元，则利润,是,元,.,3.,某商品原来每件零售价是,a,元,现在每件降价,10%,降价,后每件零售价是,元,.,4.,某种品牌的彩电降价,20%,以后，每台售价为,a,元，则该品,牌彩电每台原价应为,元,.,5.,某商品按定价的八折出售，售价是,14.8,元，则原定售价,是,元,.,0.9a,1.25a,18.5,180,20,对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量,?,成本价,(,进价,),标价,销售价,利润 盈利 亏损,利润率,上面这些量之间有何关系,?,=,商品售价,商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率,=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系,:,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价,=,(1+,利润率,),销,售,中,的,盈,亏,例,1,某商店在某一时间以每件,60,元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利,25,，另一件亏损,25,，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏,?,￥,60,￥,60,想一想,:,1.,盈利率、亏损率指的是什么？,2.,这一问题情境中有哪些已知量,?,哪些未知量,?,如何设未知数,?,相等关系是什么？,3.,如何判断是盈是亏？,【,例题,】,分析,：,设盈利,25%,的那件衣服的进价是,元，,则商品利润是,元；,依题意列方程,_,，,由此得,x=,_.,设亏损,25%,的那件衣服的进价是,元，,则商品利润是,元；,依题意列方程,_,，,由此得,y=,_.,两件衣服的总进价是,x+y,=,（元），,两件衣服的总售价是,（元），,因为 总进价,总售价,.,所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是,_,.,x,0.25x,x+0.25x=60,48,y,-0.25y,y+,（,-0.25y,）,=60,80,48+80=128,60,2=120,亏损,解：,设盈利,25%,的那件衣服的进价是,x,元,另一件的进价,为,y,元,.,依题意，得,x+0.25x=60,，,解得,x=48.,y,0.25y=60,，,解得,y=80.,60+60,48,80=,8(,元,).,答：,卖这两件衣服总共亏损了,8,元,.,（,1,）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价均为,960,元,.,其中一台盈利,20%,，另一台亏损,20%.,这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,解：,设盈利,20%,的那台钢琴的进价为,x,元，它的利润是,0.2x,元，则,x+0.2x=960,，得,x=800.,设亏损,20%,的那台钢琴的进价为,y,元，它的利润是,-0.2y,元，则,y-0.2y=960,，得,y=1200.,所以两台钢琴总进价为,2 000,元，而总售价为,1920,元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏损了,80,元,.,【,跟踪训练,】,（,2,）某文具店有两个进价不同的计算器都卖,64,元，其中一个盈利,60%,，另一个亏本,20%.,这次交易中的盈亏情况如何？,解：,设盈利,60%,的那个计算器的进价为,x,元，它的利润是,0.6x,元，则,x+0.6x=64,，得,x=40.,设亏本,20%,的那个计算器的进价为,y,元，它的利润是,-0.2y,元，则,y,0.2y=64,，得,y=80.,所以两个计算器总进价为,120,元，而总售价,128,元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利,8,元,.,例,2,某商店为了促销,G,牌空调机，承诺,2012,年元旦那天购买该空调机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为,5.6%,）在,2012,年元旦付清，该空调机售价为每台,8 224,元,.,若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？,【,例题,】,解：,设每次应付款,x,元,依题意得,(8224-x)(1+5.6%)=x.,解得,x=4 224.,答：,每次应付款,4 224,元,.,某商场把进价为,1 980,元的商品按标价的八折出售，仍,获利,10%,则该商品的标价为,元,.,解：,设该商品的标价为,x,元,0.8x=1 980(1+10%),解得,x=2 722.5.,答案：,2 722.5,【,跟踪训练,】,1.,某商品每件的售价是,192,元，销售利润是,60%,，则该商品每件的进价是多少元？,解：,设该商品每件的进价是,x,元,.,x,0.6x,192.,解得,x,120.,答：,该商品每件的进价是,120,元,.,2.,某种商品零售价为每件,900,元，为了适应市场竞争，商店决定按售价,9,折降价并让利,48,元销售，仍可获利,20%,，则这种商品进货价是每件多少元？,解：,设这种商品的进货价是每件,x,元,.,x,0.2x,900,0.9,48.,解得,x,635.,答：,该商品的进货价是每件,635,元,.,3.,（江西,中考）剃须刀由刀片和刀架组成,.,某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：,某段时间内，甲厂家销售了,8 400,把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的,50,倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？,老式剃须刀,新式剃须刀,刀架,刀片,售价,2.5(,元,/,把,),1(,元,/,把,),0.55(,元,/,片,),成本,2(,元,/,把,),5(,元,/,把,),0.05(,元,/,片,),解：,设这段时间内乙厂家销售了,x,把刀架,.,依题意，得,(0.55-0.05),50 x+(1-5)x=2,(2.5-2),8 400.,解得,=400.,销售出的刀片数,=50,400=20 000,（片）,.,答：,这段时间乙厂家销售出,400,把刀架，,20 000,片刀,片,.,通过本节课的学习，同学们应理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念，并能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题,.,=,商品售价,商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率,=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价,=,(1+,利润率,),商品销售中常用关系式,任何人的任何一点成就，都是从勤学、勤思、勤问中得来的,.,