单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第3章复习,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,知识归类,知识归纳,数学,新课标（,BS）,1,确定圆的要素,圆心确定其位置，半径确定其大小只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定；只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定,2,点与圆的位置关系,(1),点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,点在圆外，即这个点到圆心的距离,半径；,点在圆上，即这个点到圆心的距离,半径；,点在圆内，即这个点到圆心的距离,半径,判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离,d,与圆的半径,r,来比较得到,(2),设,O,的半径是,r,，点,P,到圆心的距离为,d,，则有,d,r,点,P,在圆内；,d,r,点,P,在圆上；,大于,等于,小于,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,d,r,点,P,在圆外,点拨,点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系,3,垂径定理,(1),垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的,.,注意,条件中的“弦”可以是直径；,结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧,弧,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,(2),垂径定理的推论：平分弦,(,不是直径,),的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧,4,圆的旋转不变性,(1),中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心为,.,(2),探究圆中角的一些性质,定理,1,：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等,定理,2,：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、,中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,圆心,两条弦,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,5,圆周角与圆心角的关系,(1),圆周角的定义：顶点在圆上，且角的两边还与圆相交的角叫做圆周角,注意,圆周角有两个特征：角的顶点在圆上，两边在圆内的部分是圆的两条弦,(2),圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的,.,(3),圆周角的性质,性质：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角,.,一半,相等,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,直径所对的圆周角是,直角,；,90,的圆周角所对的弦是,.,注意,“,同弧”指“在一个圆中的同一段弧”；“等弧”指“在同圆或等圆中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”,6,确定圆的条件,不在同一直线上的三个点确定一个圆,7,三角形的外接圆,直径,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的,.,8,直线与圆的位置关系,设,r,为圆的半径，,d,为圆心到直线的距离,外心,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,位置,关系,相离,相切,相交,图,形,公共,点个数,数量,关系,0,1,2,dr,d,r,dR,r,1,d,R,r,2,dR,r,1,d,R,r,0,0dR,r,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,知识归类,数学,新课标（,BS）,13,圆锥的侧面积,(1),圆锥的侧面展开图是一个,.,(2),如果圆锥母线长为,l,，底面圆的半径为,r,，那么这个扇形的半径为,，扇形的弧长为,.,(3),圆锥侧面积为,.,点拨,圆锥的侧面展开图的形状是扇形，它的半径等于圆锥的母线长，它的弧长是圆锥底面圆的周长,扇形,l,2,r,rl,考点,一确定圆的条件,第,3,章复习,2,考点攻略,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,1,2010,河北,如图,X,3,4,，在,55,正方形网格中，一条圆弧经过,A,，,B,，,C,三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是,(,),A,点,P,B,点,Q,C,点,R,D,点,M,B,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,B,圆心既在,AB,的中垂线上又在,BC,的中垂线上，由图可以看出圆心应该是点,Q.,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,二垂径定理及其推论,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,2,如图,X3,5,，,AB,是,O,的弦，半径,OCAB,于,D,点，且,AB,6 cm,，,OD,4 cm,，则,DC,的长为,(,),A,5 cm,B,2.5 cm,C,2 cm,D,1 cm,D,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,D,连接,AO,，因为,OCAB,，所以,AD,BD,3,cm,，因为,OD,4,cm,，在直角三角形,ADO,中，由勾股定理可以得到,AO,5,cm,，所以,OC,5,cm,，所以,DC,1,cm,.,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,三圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,3,如图,X,3,6,，,O,中，弦,AB,、,CD,相交于点,P,，若,A,30,，,APD,70,，则,B,等于,(,),A,30,B,35,C,40,D,50,C,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,C,由三角形的外角求得,C,40,，所以,B,C,40.,考点,四圆心角与圆周角,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,4,如图,X3,7,，点,A,，,B,，,C,在,O,上，,ABCO,，,B,22,，则,A,_.,44,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的,2,倍，得,O,2B,44,，又因为,ABCO,，所以,A,O,44.,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,五与圆有关的开放性问题,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,5,如图,X,3,8,，在边长为,2,的圆内接正方形,ABCD,中，,AC,是对角线，,P,为边,CD,的中点，延长,AP,交圆于点,E.,(1)E,_,度；,(2),写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；,(3),求弦,DE,的长,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,六圆与圆的位置关系的判别,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,6,O,1,的半径为,3,cm,，,O,2,的半径为,5,cm,，圆心距,O,1,O,2,2,cm,，两圆的位置关系是,(,),A,外切,B,相交,C,内切,D,内含,C,解析,C,圆心距,O1O2,2 cm,是两圆的半径之差，所以两圆内切,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,七计算扇形面积,C,考点,八计算弧长,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,8,如图,X,3,9,，已知正方形的边长为,2,cm,，以对角的两个顶点为圆心，,2,cm,长为半径画弧，则所得到的两条弧长度之和为,_,cm,(,结果保留,),2,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,九圆的切线性质,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,连接,BD,，则在,Rt,BCD,中，,BE,DE,，利用角的互余证明,C,EDC.,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,十圆的切线的判定方法,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,10,如图,X,3,11,，已知,Rt,ABC,，,ABC,90,，,以直角边,AB,为直径作,O,，交斜边,AC,于点,D,，连接,BD.,(1),若,AD,3,，,BD,4,，求边,BC,的长；,(2),取,BC,的中点,E,，连接,ED,，试证明,ED,与,O,相切,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,解析,先由勾股定理求出,AB,，再利用相似求出,BC.,只要证明,ODDE,就能说明,ED,与,O,相切，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到等边转化为等角，进而算出,ODE,是直角,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,考点,十一圆锥面积问题,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,例,11,如图,X,3,12,，已知,Rt,ABC,的斜边,AB,13,cm,，一条直角边,AC,5,cm,，以直线,AB,为轴旋转一周得一个几何体求这个几何体的表面积,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,第,3,章复习,2,考点攻略,数学,新课标（,BS）,1,、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。,20 十一月 2024,2024/11/20,2024/11/20,2024/11/20,2,、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。,十一月 24,2024/11/20,2024/11/20,2024/11/20,11/20/2024,3,、书籍,通过心灵观察世界的窗口,.,住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。,2024/11/20,2024/11/20,20 November 2024,4,、享受阅读快乐，提高生活质量。,2024/11/20,2024/11/20,2024/11/20,2024/11/20,谢谢观赏,You made my day!,我们，还在,路,上,