单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生产计划部,*,11/20/2024,生产计划部,极坐标系(公开课),10/9/2023生产计划部极坐标系(公开课),1,平面直角坐标系中的点,P,与坐标,(,a,b,),是,_,对应的,.,P,(,a,b,),.,x,y,O,a,b,温故,引入,平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系，但不是唯一的一种坐标系,.,有时用别的坐标系比较方便,.,我们先看下面的问题,.,还有什么坐标系呢？,一一,平面直角坐标系中的点P与坐标(a,b)是 _对应的,2,60,60m,45,C图书馆,D实验楼,50m,120m,B,体育馆,A,教学楼,办公楼,E,右图为某校园的平面示意图。,假设某同学在教学楼处，,请回答下列问题：,（,1,）他向东偏北,60,方向,走,120m,后到达什么位置？,（,2,）如果有人打听体育馆,和办公楼的位置，他应,如何描述？,6060m45C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教,3,从这向北,走,2000,米,.,请问：去屠宰场怎么走？,思考,:,“,从这向南走,2000,米,”,这句话包含哪些要素,?,它为何能使问路人明确屠宰场的位置,?,从这向北请问：去屠宰场怎么走？思考:“从这向南走2000米”,4,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向南走,2000,米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用,方向,和,距离,表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向南走2000米！,5,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点,O,，叫做,极点,。,引一条射线,OX,，叫做,极轴,。,再选定一个长度单位和,角度单位,及,它的正方向,（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个,极坐标系,。,X,O,一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射,6,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,X,O,M,对于平面上任意一点,M,，用,表示线段,OM,的长度，用,表示从,OX,到,OM,的角度，,叫做点,M,的,极径,，,叫做点,M,的,极角,，有序数对,（,，）,就叫做,M,的极坐标。,指出,：,（,1,）一般地，不作特殊说明时，我们认为,0,，,可取任意实数,。,（,2,）当,M,在极点时，它的极坐标为（,0,，,），,可取任意值。,二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM 对于平,7,题组一,.,如图，写出各点的极坐标：,。,O,x,4,2,5,6,4,3,5,3,A,B,C,D,E,F,G,A(4,0),B(3,),4,C(2,),2,D(5,),5,6,E(4.5,),F(6,),4,3,G(7,),5,3,P,Q,R,7,题组一.如图，写出各点的极坐标：。Ox425643,8,平面上一点的极坐标是否唯一？,若不唯一，那有多少种表示方法？,坐标不唯一是由谁引起的？,不同的极坐标是否可以写出统一表达式？,想一想？,一般地，极坐标与,表示同一个点。,平面上一点的极坐标是否唯一？想一想？一般地，极坐标与,9,三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况,1,给定（,）,就可以在,极坐标,平面内确定唯一的一点,M,。,2,给定平面上一点,M,，但却有,无数个极坐标与之对应。,原因在于：极角有无数个。,O,X,P,M,(,),如果,限定,0,0,2,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以,一一对应,了,.,三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况1给定（,）,10,如果,限定,0,0,2,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以,一一对应,了,.,如果限定0,02那么除极点外,平面内的点和极坐标,11,例,2,：右图为某校园的平面示意图。假设某同学在教学楼处，请回答下列问题：,（,1,）他向东偏北,60,方向走,120m,后到达什么位置？,（,2,）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？,（,3,）建立适当的极坐标系，写出,A,B,C,D,E,的极坐标,.(,0,2,),60,60m,45,C图书馆,D实验楼,50m,120m,B,体育馆,A,教学楼,办公楼,E,例2：右图为某校园的平面示意图。假设某同学在教学楼处，请回答,12,题组二：在极坐标系里描出下列各点,题组二：在极坐标系里描出下列各点,13,A,B,C,D,E,F,O,X,ABCDEFOX,14,3,一点的极坐标有否统一的表达式？,五、小结,1,建立一个极坐标系需要哪些要素,极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。,2,极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？,无数，极角有无数个。,有。（,，,2,k,+,）,作业：,P12 1,3,3一点的极坐标有否统一的表达式？五、小结极点；极轴；长度,15,1,、,(2006,上海,),在极坐标系中,O,是极,点，设点,A(4,),，,B(5,),，,则,OAB,的面积是,_,，,|AB|=,。,A,B,O,x,四、拓展：,1、(2006上海)在极坐标系中,O是极ABOx四、拓展：,16,（,2,）在极坐标系中，与点关,于极轴所在直线对称点的极坐标是；,（,3,）在极坐标系中，若等边,ABC,的两个顶点，则顶点,C,的坐标是。,（2）在极坐标系中，与点关（3）在极坐标系中，若等边,17,20.11.2024,生产计划部,谢谢大家,09.10.2023生产计划部谢谢大家,18,