单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/11/20,【教学课件】角的比较与补余角,2023/10/7【教学课件】角的比较与补余角,1,操作：请三个同学上黑板分别画一个任意大小锐角、一个直角和一个任意大小钝角的几何图形。,思考,1,：你能说明这三个角的大小关系吗？理由？,钝角大于直角，直角大于锐角,.,因为钝角度数大于,90,0,，直角度数等于,90,0,，锐角度数小于,90,0,，所以从角的,度数,大小可以比较这三个角的大小关系。,思考,2,：你还能用别的方法说明这三个角的大小关系吗？,演示：认真观察老师用,叠合法,比较每两个角，你能说出老师操作的动作要求吗？,导入新课,操作：请三个同学上黑板分别画一个任意大小锐角、一个直角和一个,2,观察：把,DEF,移动，使它的顶点,E,移到和,ABC,的顶点,B,重合，一边,ED,和,BA,重合，另一边,EF,和,BC,落在,BA,的同旁。（顶点重合；一边重合；另一边在同旁），请认真观察下面的演示，分别说出角的大小。,F,D,E,C,A,B,新课学习,观察：把DEF移动，使它的顶点E移到和ABC的顶点B重合,3,C,A,B,D,F,E,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,F,E,（,1,）如果,EF,和,BC,重合，那么,DEF,ABC,；,（,2,）如果,EF,落在,ABC,内部，那么,DEF,ABC,；,（,3,）如果,EF,落在,ABC,外部，那么,DEF,ABC.,观察图形，你能得出什么结论？,CABDFEABCDEFABCDFE（1）如果EF和BC重合,4,观察：下面图形中有多少个角？请写出来,.,除了我们能比较它们的大小关系外，还发现它们还有什么数量关系？,C,B,A,O,AOB,、,BOC,、,AOC,。,AOC,是,AOB,与,BOC,的和，记作,AOC=AOB,BOC,；,AOB,是,AOC,与,COB,的差，记作,AOB,AOC,COB.,类似地，,COB,AOC,AOB,。,观察：下面图形中有多少个角？请写出来.除了我们能比较它们的大,5,一、比较角的大小两种方法：叠合法（顶点重合；一边重合；另一边在同旁）和度量法；,二、角的和、差；,三、角平分线；,四、注意几何问题的表达方式：文字语言、几何图形和几何符号语言之间的联系与转化；,五、应用这些知识解答问题。,结论总结,一、比较角的大小两种方法：叠合法（顶点重合；一边重合；另一边,6,例,1,如图，求解下列问题：,（,1,）比较,AOC,与,BOC,，,BOD,与,COD,的大小；,（,2,）将,AOC,写成两个角的和与两个角的差的形式。,A,B,C,D,O,解,：（,1,）由图可以看出：,AOCBOC,，（,OB,在 ,AOC,内）,BOD COD.,（,OC,在 ,BOD,内）,（,2,）,AOC,AOB,BOC,，,AOC,AOD,DOC,。,课堂练习,例1 如图，求解下列问题：ABCDO解：（1）由图可以看出：,7,操作：在角的,内部,，以角的,顶点,为端点的一条,射线,把这个角分成,两个相等的角,，这条射线叫做这个,角的平分线,。请尝试画出符合要求的几何图形。,B,C,A,O,结合角平分线定义和图形，请尝试写成几何符号语言形式,.,因为,OC,是,AOB,的平分线，所以,AOC,COB=AOB,或,AOB,2 AOC,2 COB,。,反过来表述也可以，请尝试。,操作：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个,8,例,2,如图，,COB,2 AOC,，,OD,平分,AOB,，且,COD,19,0,，求,AOB,的度数。（教材,151,页第,5,题）,B,A,C,D,O,解：设,AOC,x,0,，由,COB,2 AOC,2x,，因为,AOB,AOC,COB,，所以,AOB,3x,，又因为,OD,平分,AOB,，所以,AOD,AOB,1.5x,，因为,COD,AOD,AOC,1.5x,x,19,0,.,解得,x,38,。,所以,AOB,3x,114,0,。,分析：首先大家结合图形分析已知条件，显然易见图形中的,角,存在清晰的数量关系（相等、倍数与和差），再尝试想一想用什么方法能把题中的条件较好连接起来？,方程思想,例2 如图，COB2 AOC，OD平分BACDO,9,1,、教材,149,页第,1,题,.,2,、将第,1,题改为：,按下列要求画图，并解答问题：,（,1,）画,AOB,90,0,；,（,2,）再画,BOC,30,0,；,（,3,）求,AOC,的度数。,3,、如图，,AOB,BOC,COD,DOE,，请写出,图中所有的角平分线。,A,C,D,E,B,O,1、教材149页第1题.2、将第1题改为：3、如图，A,10,布置作业,习题,4.5,第,1,，,2,题,布置作业习题4.5第1，2题,11,4.5,角的比较与补（余）角,1,、比较角大小的方法,2,、角的和差,3,、角平分线,板书设计,4.5角的比较与补（余）角板书设计,12,