单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾,判断下列说法是否正确,:,1.,若,a=b,b=c,则,a=c,2.,若,a=b,则,a+1=b+1,3.,若,a=b,则,3a=3b,回顾判断下列说法是否正确:,1,回顾,等式的基本性质:,1.,等式的传递性,2.,等式的两边同时,(),同一个,(),所得的结果仍是,().,3.,等式的两边同时,(),同一个,(),所得的结果仍是,(,).,等式,加上或减去,数或式,乘以或除以,不为零的数或式,等式,回顾等式的基本性质:1.等式的传递性等式加上或减去数或式乘以,2,回顾,等式的基本性质:,如果,a=b,，,b=c,，那么,a=c,如果,a=b,，那么,a+c=b+c,，,a-c=b-c,如果,a=b,，且,co,，那么,ac=bc,，,回顾等式的基本性质:如果a=b，b=c，那么a=c如果a=b,3,5.2,不等式的基本性质,5.2不等式的基本性质,4,猜想 讨论,5.2不等式的基本性质,如果,ab,，,bc,，那么,ab,，那么,a+cb+c,，,a-cb-c,如果,ab,，且,co,，那么,acbc,，,成立吗？,猜想 讨论5.2不等式的基本性质如果ab，bb,表示在数轴上，,不妨设,c,0,a+cb+c,a-cb-c,返回,bab+ca+cccb-ca-cbacc把ab表示在数轴上,8,观察,:,用“,”,填空,并找一找其中的规律,.,812,8,4,12,4,8,4,12,4,8(,-4,)12(,-4,),8(,-4,)12(,-4,),(-4)(-6),(-4),2,(-6),2,(-4),2,(-6),2,(-4)(,-2,),(-6)(,-2,),(-4)(,-2,)(-6)(,-2,),想一想:,从上面的变化,你发现了什么?,当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向,_;,而乘同一个负数时,不等号的方向,_.,改变,不变,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,9,不等式的两边都乘（或都除以）,同一个正数,，,所得的不等式仍成立,;,不等式的两边都乘（或都除以）,同一个负数,，必须把,不等号的方向改变,，,所得的不等式成立,.,即,:,如果,a,b,，且,c,0,，,那么,ac,bc,，,即,:,如果,a,b,，且,c,0,，,那么,ac,bc,，,（不等号方向不变）,（不等号方向改变）,返回,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式,10,等式,不等式,基本性质,1,传递性,基本性质,2,移项法则,基本性质,3,若,a=b,，,b=c,，则,a=c,若,a,b,b,c,则,a,c,如果,a,b,那么,a+c,b+c,，,a-c,b-c,如果,a=b,，那么,a+c=b+c,，,a-c=b-c,比较等式与不等式的基本性质,如果,a=b,，且,co,，,那么,ac=bc,，,=,如果,a,b,且,c,0,那么,ac,bc,.,如果,a,b,且,c,0,那么,ac,bc,.,等式 不等式基本性质1基本性质2基本性,11,小试牛刀,(3).,x,2,+1,0,，,0,y,2,1,，,x,2,+1,y,2,1,（依据,）,不等式的基本性质,1,(1)0_1,a_a,+1,（依据,）,(2)-1_-2,，,a0,-a_-2a,（依据,）,不等式的基本性质,2,不等式的基本性质,3,小试牛刀 (3).x2+1 0，0 ,12,例,1,、已知,a,0,，试比较,2,a,与,a,的大小,.,想一想：你能用几种方法呢？,1,2,3,归纳,例1、已知a0，试比较2a与a的大小.想一想：你能用几种,13,解法一：,2,1,，,a,0,，,2,a,a,（不等式的基本性质,3,）,返回,例,1,、已知,a,0,，试比较,2,a,与,a,的大小,.,解法一：21，a0，返回例1、已知a0，试比较2a,14,解法二：在数轴上分别表示,2,a,和,a,的点,（,a,0,），如图,.2,a,位于,a,的左边，,所以,2,a,a,0,a,2,a,a,a,返回,例,1,、已知,a,0,，试比较,2,a,与,a,的大小,.,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点0a2aaa返回,15,解法三,:,a,0,a,+,a,a,2,a,a,(,不等式的基本性质,2,）,返回,例,1,、已知,a,0,，试比较,2,a,与,a,的大小,.,解法三:返回例1、已知a0，试比较2a与a的大小,16,例,1,、已知,a,0,，试比较,2,a,与,a,的大小,.,解法一：,2,1,，,a,0,，,2,a,a,（不等式的基本性质,3,）,解法二：,在数轴上分别表示,2,a,和,a,的点（,a,0,），如图,.2,a,位于,a,的左边，所以,2,a,a,0,a,2,a,a,a,解法三：,a,0,a+a,a,2aa,(,不等式的基本性质,2,）,解法四：,2,a,-,a,=,a,0 2,a,a,例1、已知a0，试比较2a与a的大小.解法一：21，,17,变式,1:,若,a,b,，比较,2-3,a,与,2-3,b,的大小,并说明理由,.,变式,2:,若,a,x,b,求,x,的取值范围,.,变式,3:,若,a,b,，,请比较,(,x-3)a,与,(,x-3)b,的大小,变式练习,变式1:若ab，比较2-3a与2-3b的大小,18,若,x,y,z,满足下列条件:,用,x,去乘不等式两边,不等号的方向不变;,用,y,去乘不等式两边,不等号的方向改变;,用,z,去乘不等式两边,不等号会变成等号,则,x,y,z,的大小关系是,_,_,_,_,(用,连接),yzx,逆向思维,若x,y,z满足下列条件:yz2b,0.8a,20.8b.,即表示糖果,A,的单价仍超过糖果,B,的单价的,2,倍,.,阅读材料回答问题,:,(1),设,打折前糖果,A,、,B,的单价分别为,a,元，,b,元，则,表示,打折,前,糖果,A,、,B,的单价的大小关系式为,_,；,(2),则打折后糖果,A,、,B,的单价分别为,_,_,；,(3),你认为,打折后糖果,A,的单价仍超过糖果,B,的单价的,2,倍吗,?,0.8a,0.8b,a2b,长兴华联超市糖果A的单价超过糖果B的单价2倍,现两种糖果,20,1.,若,ab,b-b,则,a+b,0;,3.,若,ab,则,a-2,b-2;,4.,若,ab,则,2a,2b;,5.,若,a-b,则,-a,b;,6.,若,a0,且,(1-b)a,回顾 练习,性质1,性质2,性质3,1.若ab,b2a-1,则a 2a-1;2.,21,.,如果,a,b,，,且,c,0,，,那么,ac,bc,，,.,回顾不等式的基本性质,性质,1:,若,a,b,，,b,c,，,则,a,c,.,性质,2,：,如果,a,b,，那么,a,+,c,b,+,c,，,a,-,c,b,-,c,.,性质,3,：,如果,a,b,，,且,c,0,，那么,ac,bc,，,回顾不等式的基本性质性质1:若ab，bc，则ac,22,小明和小华在探究数学问题,.,小明说,：“,3y,4y,”.,小华认为小明说错了，应该是,3y,4y,，,聪明的你觉得呢,?,谁做对了?,小明和小华在探究数学问题.谁做对了?,23,再见！,再见！,24,