单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,第十九章 一次函数,19.1.2,函数的图象,第,2,课时,问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，依据上述信息完成下表：,受力后弹簧的长度,l,是所挂重物,m,的函数吗？,m,/kg,0,1,2,3,3.5,l,/cm,是,l,=0.5,m,+10,11.75,11.5,11,10.5,10,问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了tt3公里，他付费y元.用含t的式子表示y，y是t的函数吗？,y,=8+2(t-3),y=2,t,+2,是,问题,3,：如图是某地某一天的气温变化图,.,1指出其中的两个变量是 ，.,2其中 是 的函数，自变量是 .,气温,T,时间,t,气温,T,时间,t,时间,t,T/,问题4：从上面的三个问题中，可以觉察表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？,活动一 探究新知,问题1：表示函数有哪三种方法？,列表法、解析式法和图象法.,问题,2,：这三种表示方法各有什么优点？,列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；,解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；,图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.,问题3：这三种表示的方法各有什么缺乏之处呢？,问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：,表示方法,全面性,准确性,直观性,形象性,列表法,解析式法,图象法,从所填表中可以清晰看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要依据具体状况选择适当的方法，有时为全面地生疏问题，需要几种方法同时使用.,活动二 函数的三种表示方法之间的转化,例1.,一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中,t,表示时间，,y,表示水,位,高度.,t,/h,0,1,2,3,4,5,y,/m,3,3.3,3.6,3.9,4.2,4.5,(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你觉察水位变化有什么规律吗？,(2)水位高度y是否为时间t的函数?假设是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？,(3)据估量这种上涨规律还会持续2 h，猜测再过2 h水位高度将为多少米.,y=0.3t+3 0t5,O,1,t,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,是,水位越来越高,是,t,/h,0,1,2,3,4,5,y,/m,3,3.3,3.6,3.9,4.2,4.5,能,t=5+2=7,y=0.3,7+3,=5.1,答：再过,2h,水位高度约为,5.1,米。,例2.甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x0 x100变化的函数解析式，并画出函数图象.,解：y随x变化的函数关系式为：,y=500-5x 0 x100.,x,0,10,20,30,100,y,500,450,400,350,0,列表,描点、连线.,x,0,10,20,30,100,y,500,450,400,350,0,例3.王教授和孙子小强常常一起进展早熬炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离米与爬山所用时间分的关系从小强开头爬山时计时.,图中直角坐标系的横轴x轴和纵轴y轴各表示什么？,横轴x轴表示两人爬山所用时间；纵轴y轴表示两人离开山脚的距离,1小强让爷爷先上多少米？,小强动身0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；,2山顶高多少米？谁先爬上山顶？,山顶离山脚的距离是,300,米，小强先爬上山；,小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山300-60米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.,3谁的速度大，大多少？,4小强通过多少时间追上爷爷？,由于小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；,周末，小李8时骑自行车从家里动身，到野外郊游，16时回到家里他离开家后的距离S千米与时间t时的关系可以用图中的折线表示依据这个图象答复以下问题：,(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？,(2),小李何时第一次休息？,14,时,10,时,(3),10,时到,13,时，小李骑了多少千米？,(4),返回时，小李的平均车速是多少？,25-20=5千米,3016-14=15千米/小时,1.本节课学习了什么数学学问？,2.,本节课学习了什么数学方法？,1函数的三种表示方法.,2不同表示方法的优缺点.,3不同表示方法的具体选择.,4不同表示方法的相互转化.,数形结合思想,.,四,、,课外作业,P,83,第,13 14,题,