单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 磁场,3.5 洛伦兹力的应用,第三章 磁场3.5 洛伦兹力的应用,一、利用磁场控制带电粒子的运动,设真空条件下，匀强磁场限定在一个圆形区域内，该圆形的半径为,r,，磁感应强度大小为,B,，方向如图3-5-1所示。,一个初速度大小为,v,0,带电粒子（,m,q,），沿磁场区域的直径方向从,P,点射入磁场，粒子在洛伦兹力作用下，在磁场中以半径为,R,绕,O,点做匀速圆周运动，从,Q,点射出磁场时，速度大小仍是,v,0,，但速度方向已发生了偏转。,设粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了,角，由图中所示的几何关系可以看出,一、利用磁场控制带电粒子的运动 设真空条件下，匀强,式中匀速圆周运动的半径 ,所以上式可写为,可见，对于一定的带电粒子（,m,q,一定,），可以通过调节,B,和,v,0,大小来控制粒子的偏转角度,.,利用磁场控制粒子的运动方向的特点是：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小。,式中匀速圆周运动的半径 ,所以,例1.如图所示，一束电子（电荷量为,e,）以速度,v,垂直射入磁感应强度为,B,、宽度为,d,的匀强磁场中.穿过磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30，则电子的质量为,，,穿过磁场的时间是,.,分析：,本题已知轨迹上两点的速度方向即轨迹的切线方向，就可以确定圆心的位置，再由此解出半径.,解,：,因为速度方向改变30，因此此段轨迹所对应的圆心角为30，如图所示，由几何关系可得：,半径,R=2d,再由半径公式,可以求出电子的质量,穿过磁场的时间.,【,答案,】,【,点评,】,由速度方向的改变确定圆心角的大小是解本题的第一个关键点，通过解直角三角形求出半径R是解本题的第二个关键点.,分析：本题已知轨迹上两点的速度方向即轨迹的切线方向，就可,例2.垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为,d,的条形区域内，磁感应强度为,B,一个质量为,m,、电量为,q,的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从,点垂直飞入磁场,区，如图所示，当它飞,离磁场区时，运动方向,偏转,角试求粒子的,运动速度,v,以及在磁场中,运动的时间,t,例2.垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区,二、质谱仪,电荷量、质量是带电粒子的两个最基本的参量，带电粒子的电荷量与质量之比，叫做比荷（也叫荷质比）,荷质比的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重大意义.,测定带电粒子荷质比的仪器,叫做质谱仪（mass spectrometer）,如图3-5-3质谱仪的原理图,二、质谱仪 电荷量、质量是带电粒子的两个最基本的参,1.测定荷质比的装置：,B,2,B,1,A：电离室：S,1,S,2,：加速电场,S,2,S,3,：速度选择器,B,1,：匀强磁场,B,2,：匀强磁场,D：照相底片,2.测定荷质比的装置质,谱仪（由阿斯顿发明）,质谱仪在化学分析、原子核技术中有重要应用。例如，利用质谱仪可检测化学物质或核物质中的同位素和不同成分，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。,1.测定荷质比的装置：B2B1A：电离室：S1S2：加速电,讨论与交流,1.在S,1,、S,2,之间粒子作什么运动？,2.粒子经S,2,进入并能从S,3,穿出，则在这之间作什么运动？,3.粒子在S,2,、S,3,之间受到几个力？（重力不计）,4.作匀速直线运动的条件是什么？,5.通过分析则进入B,2,区的粒子的速度的大小,?,讨论与交流1.在S1、S2之间粒子作什么运动？,式中的,E、B,1,、,B,2,和,L,都可以预先设定或实验测定，则带电粒子的荷质比也就测出来了.,S,2,、S,3,间：带电粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，粒子沿直线,S,2,、S,3,进入,B,2,区，即,在,B,2,区，粒子做圆周运动发生偏转,化简解得：,理论分析：,式中的E、B1、B2和L都可以预先设定或实验测,例3.图中,MN,表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为,B,。一带电粒子从平板上的狭缝,O,处以垂直于平板的初速,v,射入磁场区域，最后到达平板上的,P,点。已知,B、v,以及,P,到,O,的距离,l,不计重力,求此粒子的电荷,q,与质量,m,之比。,P,O,M,N,B,v,l,解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为,R,，,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有,qvB=mv,2,/R,因粒子经,O,点时的速度垂直于,OP,故,OP,是直径，,l=2R,由此得,q/m=2vBl,例3.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀,三、高能物理研究重要装置加速器,应用实例流程图,:,低速轻核,高速轻核,钴核,中子,新核,重核,肿瘤,汽化,镍核,三、高能物理研究重要装置加速器应用实例流程图:低速轻核高,2,回旋加速器,1,直线加速器,2回旋加速器 1直线加速器,1,.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，,qU=,E,k,2,.直线加速器，多级加速,如图所示是多级加速装置的原理图：,（一）、直线加速器,1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增,3,.直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制,由动能定理得带电粒子经,n,极的电场加速后增加的动能为：,3.直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直,（二）、回旋加速器,1,.,1932,年美国物理学家,劳伦斯,发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速,2,.工作原理：利用,电场对带电粒子的加速作用,和,磁场对运动电荷的偏转作用,来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件,两个,D,形盒,和其间的,窄缝,内完成。,（二）、回旋加速器 1.1932年美国物理学家劳伦斯发明了回,1931,年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为,27cm,的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到,1Mev,。,1939,年劳伦斯获诺贝尔物理奖。,1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想,洛伦兹力的应用课件,U,U,1.磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入,D,形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速,2.电场的作用：回旋加速器的两个,D,形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两,D,形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速,3.交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在,D,形盒中运动周期相同的交变电压,1.磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后,带电粒子的最终能量,当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由,R,=mv/qB,得,v=,R,qB/m,，若,D,形盒的半径为,R,，则带电粒子的最终动能：,所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度,B,和,D,形盒的半径,R,带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也,为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？,可知，增强,B,和增大,R,可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关,解析：,加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在,D,形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在,D,形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，由,为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？,回旋加速器利用两,D,形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，利用,D,形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的最终能量与,B,和,R,有关，与,U,无关,小结：,回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，,如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大,D,形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？,思考,如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，,课堂小结,一、带电粒子在磁场中的运动,平行磁感线进入：做匀速直线运动,垂直磁感线进入：做匀速圆周运动,半径：,R,mv,qB,周期：,T,2m,qB,二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置,由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成,三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置,由,D,形盒、高频交变电场等组成,课堂小结一、带电粒子在磁场中的运动平行磁感线进入：做匀速直线,发展空间,四、磁流体发电机,磁流体发电机是目前世界上正在研究开发的一种新型发电机.,磁流体发电的原理如图3-5-7所示，把等离子体喷入磁场，带电粒子就会发生偏转，正离子聚集到,B,板，自由电子聚集到,A,板，,A、B,间产生一定的电势差，就成为磁流体发电机，在,A、B,之间接上负载,R,，就可产生电流。磁流体发电是一项新兴技术，,1MW,的磁流体发电机已进行运行试验.,发展空间四、磁流体发电机 磁流体发电机是目前世界上,发展空间,五、高能加速器和对撞机,在对物质微观结构的研究中，研究的物质结构越深入，所需的能量就越高。,高能加速器和高能粒子对撞机可以把微观物质如氢原子核（质子）和带电的基本粒子如电子等加速到接近真空中的光速，使它们具有很高的能量，像枪弹一样进入所要研究的微观物质或粒子内部，或将这些微观物质轰击成碎片，以便研究其内部构造。,但是，如何控制带电的高能粒子束，使它们能沿着预定的轨道去轰击目标或者使两束带电粒子沿着预定的轨道相互碰撞（称为对撞）？这就需要磁场了。因为磁场对携带电荷的运动粒子存在洛伦兹力，只要调节产生洛伦兹力的磁场的强弱和方向，就可以控制带电粒子的运动方向。,中国科学院高能物理研究所的北京正负电子对撞机的探测器北京谱仪，它是利用磁场来控制电子、正电子和其他带电粒子的运动。,发展空间五、高能加速器和对撞机 在对物质微观结构的,