单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整,理,和,复,习,李宝飞,人教版六年级数学上册第四单元,1,、本学期你学习了有关圆的哪些知识？,圆的认识,圆心,半径,直径,圆的周长,圆的面积,圆环的面积,圆,1.,圆是一个什么样的图形？,圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。,圆的认识,2.,什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？,o,圆心确定圆的位置。,圆的认识,3.,什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？,o,r,d,d=2r,半径（或直径）决定圆的大小。,圆的认识,r=d2,什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？,C=,d,C=2r,圆的周长,C,d,=,d=,C,圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？,r=C,2,4.,什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？,圆的面积,圆所占平面的的大小叫做圆的面积。,将圆分成若干等分。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆的面积,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,将圆分成若干等分。,圆的面积,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,C,2,圆的面积,r,C,2,r,因为,:,长方形面积,=,长,宽,r,r,S=,r,2,圆的面积,=,圆的面积,知道直径或者周长，怎么求面积？,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个,同心圆,。,S,环,=R,2,r,2,S,环,=(R,2,r,2,),圆环的面积,4.,什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？,知道半径,（,r,）,知道直径,（,d,）,知道周长,（,C,）,求半径,(,r,),求直径,(,d,),求周长,(,C,),求面积,(,S,),r=d2,r=C,2,d=2r,d=,C,C=,2,r,C=,d,S=,r,2,S=,(d,2,),2,S=,(C,2,),2,与圆有关的计算公式,圆环面积：,S,环,=R,2,r,2,S,环,=(R,2,r,2,),判断：,（,1,）,两个半圆一定能拼成一个圆。,（）,（,2,）,半径是,2,厘米的圆，周长和面积相等,（,）,（,3,）,大圆的圆周率比小圆的圆周率大。,（）,（,4,）,半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。,（）,（,5,）,把半径,3,厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）,（,6,）,在同一个圆内可以画,100,条直径。,（,7,）,所有的圆的直径都相等。,（,8,）,等圆的半径都相等。,（,9,）,两端都在圆上的线段叫做直径。,（,10,）,圆心到圆上任意一点的距离都相等。,（,11,）,半径是,2,厘米的圆比直径是,3,厘米,的圆,大。,(),(),(),(),（）,（）,判断：,判断,1、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（,）,2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（,）,3、如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（,）,1.,圆中心的,一点叫做,(),，,一般,用字母,(),表示,。,2.,连接圆心和圆上任意一点的,线段叫做,(),，,一般用字母,r,表示。,3.,通过圆心并且两端都在圆上的,线段叫做,(),，,一般用字母,d,表示。,4.,一个圆,内有,(),条直径，,(),条,半径,。并且,(),条,直径等于,2,条半径。,5.,圆是,(),图形，有,(),条,对称轴。,6.,把圆规的两脚分开，定好两脚间的,距离作为,(),。,7,、,圆是平面上,的一种,(),图形,。圆的两条直径的交点是,圆的,(),。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填空：,8.,把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长,(,）。,9.,周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。,10.,圆中最长的线段是圆的（）。,11.,把一个直径是,10,厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,填空：,12.,用圆规画一个周长,12.56,厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。,13.,圆的半径扩大,3,倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。,14.,小铁环直径,6,分米，大铁环直径,8,分米。大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是,(,）；面积的比是（）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（）。,15.,在一张长,60,厘米，宽,40,厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,填空：,（,1,）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。,A.,半径长度,B.,直径长度,（,2,）从圆心到,(),任意一点的线段,叫半径。,A.,圆心,B.,圆外,C.,圆上,（,3,）通过圆心并且两端都在圆上的,(),叫直径。,A.,直线,B.,线段,C.,射线,A,C,B,选择：,计算下面各圆的周长和面积。,d=10cm,r=3cm,周长：,面积：,面积：,周长：,3.141031.4 cm,1025 cm,3.145,2,3.1425,78.5cm,2,23.14318.84 cm,3.143,2,3.149,28.26cm,2,街心花园中圆形花坛的周长是,18.84,米。花坛的面积是多少平方米？,S,r,2,第一步求花坛半径；,第二步求花坛面积；,18.84,3.14,2,=6,2,=3,（米）,3.143,=,3.14 9,=,28.26,（平方米）,答：它的面积是,28.26,平方厘米。,3.14424,一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？,合作练习二,10.28（厘米）,3.142,2,2,6.28（平方厘米）,答：它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。,这个半圆的周长和面积都等于整个圆的一半，对吗？,d=4,分米,d,=4,分米,422（厘米）,街心花园中圆形花坛的周长是,18.84,米。花坛的面积是多少平方米？,S,r,2,第一步求花坛半径；,第二步求花坛面积；,18.84,3.14,2,=6,2,=3,（米）,3.143,=,3.14 9,=,28.26,（平方米）,答：它的面积是,28.26,平方厘米。,街心花园中圆形花坛的周长是,18.84,米。花坛的面积是多少平方米？,S,r,2,第一步求花坛半径；,第二步求花坛面积；,18.84,3.14,2,=6,2,=3,（米）,3.143,=,3.14 9,=,28.26,（平方米）,答：它的面积是,28.26,平方厘米。,求下面各环形的面积。（单位：分米）,6,3,4,6,合作练习二,这个,扇形,的周长和面积都等于整个的,圆,，对吗？,一个,扇形,的,半,径是,2,厘米，它的周长和面积各是多少？,r,=,2,分米,周长的应用,一辆自行车轮胎的外直径为,72cm,，如果,平均每分钟转,100,周。通过一座,2260.8m,的大桥，需要几分钟？,周长：,723.14=226.08cm,226.08cm=2.2608m,一分钟走的距离：,2.2608100=226.08m,2260.8226.08=10,分,求 面 积,1,、公园里有一个圆形花坛，半径,50m,，李明每天早上做运动都绕着花坛跑,3,圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？,周长：,5023.14=314m,3143=942m,面积：,3.145050=7850,平方米,周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。,