,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.2,函数的表示法,一、问题导入,1.,从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？,设,A,，,B,是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系,f,，使对于集,A,中的任意一个数,x,，在集,B,中都有唯一确定的数,f,(,x,),和它对应，那么就称,f,：,A,B,为从集合,A,到集合,B,的一个函数，记作,y=f,(,x,),x,A,.,2.,函数有哪几种常用的表示法？,（,1,）,解析法,：,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,.,（,2,）,图象法：,就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系,.,（,3,）,列表法,：,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系,.,思考,2,：,该函数用,列表法怎样表示？,笔记本数,x,1,2,3,4,5,钱数,y,5,10,15,20,25,二、探索新知,思考,1,：,该函数用解析法怎样表示？,思考,3,：,该函数用,图象法怎样表示？,1,3,4,5,0,2,5,15,20,25,10,x,y,思考,4,：,是不是所有的函数都可以用三种表示法来,表示？,例,2,下表是某校高一（,1,）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表,.,第一次,第二次,第三次,第三次,第五次,第六次,王伟,98,87,91,92,88,95,张城,90,76,88,75,86,80,赵磊,68,65,73,72,75,82,班级平均分,88.2,78.3,85.4,80.3,75.7,82.6,思考,1,：,上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？,4,个；测试序号；,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6.,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,1,2,3,4,5,6,0,60,70,80,90,100,x,y,思考,2,：,上述,4,个函数能用解析法表示吗？能用图象,法表示吗？,思考,3,：,若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用,哪种表示法为宜？,思考,4:,试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析,.,王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋，表明他的数学成绩在稳步提升,.,例,3,研究,y,=|,x,|,的特点,.,思考,2,：,该函数用解析法怎样表示,？,思考,1,：,y=|x|,是否为函数？若是，函数的定义域是,什么？值域是什么？,思考,3,：,该函数用图象法如何表示？,-2,-3,1,2,3,x,y,1,2,3,4,5,-1,0,例,4,某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：,（,1,）,5,公里以内,(,含,5,公里,),，票价,2,元；,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里，票价增加,1,元（不足,5,公里的按,5,公里计算）,.,如果某条线路的总里程为,20,公里,.,思考,1,：,里程与票价之间的对应关系是否为函数？,若是，函数的自变量是什么？定义域是什么,？,思考,2,：,该函数用解析法怎样表示？,设里程为,x,公里，票价为,y,元，则,思考,3,：,该函数用图象法怎样表示？,0,5,10,15,20,1,2,3,4,5,x,y,思考,4,：,该函数用列表法怎样表示？,里程,x,（公里）,（,0,，,5,（,5,，,10,（,10,，,15,（,15,，,20,票价,y,（元）,2,3,4,5,思考,5,：,上面的函数和例,3,中的函数都称为分段函数，一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明,.,分段函数的概念：在函数的定义域内，对于自变量,X,的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的,函数叫分段函数,特点：,1.,分段函数是一个函数，而不是几个函数,2.,分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域,是各段值域的并集。,3.,分段函数求函数值时，关键是看变量的取值属于,哪一段，就用哪一段的解析式。,例,1,以下给出的对应是不是从集合,A,到集合,B,的映射,.,三、理论迁移,是,是,不是,是,四、课堂小节,1.,函数的三种表示方法的优缺点,.,2.,函数的三种表示方法的写法或作法,