单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,学生宿舍设计方案评价模型,逼近理想解排序法（,TOPSIS,）,篇,张雄丰 曹辉辉,问题,:,从,经济性,、,舒适性,和,安全性,等方面考虑学生宿舍的价值性。,TOPSIS,方法,TOPSIS,方法是一种逼近理想解排序方法，其基本思想是：,把综合评价的问题通过列成矩阵，通过矩阵归一确定理想解和负理想解，然后通过计算每一个被评价对象与理想解和负理想解之间的差距，再比较与理想解的接近度，从而出综合评价排名。,解题步骤,步骤1：评价指标的极性处理，得到极性一致化矩阵X*（倒数法）,步骤2：对同趋势化后的数据矩阵进行归一化处理，处理公式,解题步骤,步骤3：确定正理想解Z和负理想解Z。,正理想解：Z(Zmax1 Zmax2 Zmaxn),负理想解：Z(Zmin1 Zmin2 Zminm),步骤4：计算被评价对象到正理想解和负理想解的欧氏距离,解题步骤,步骤5：计算各个方案与最优方案的相对接近度Li,步骤6：比较各方案,Li在0与1之间取值，越接1，,表示该用户越接近评价最优水平,从宿舍的舒适度分析,对于方便性其中影响的因素有,:,宿舍面积的大小：,卫浴间面积大小；,其他服务面积大小（如电视室、活动室等）；,对于互不干扰性的影响因素有：,宿舍的面积大小；,宿舍间距离；,宿舍的人数；,对于采光和通风性的影响有：,长廊的宽度；,长廊的深度；,窗户的数量和窗户面积；,宿舍朝向；,原指标数据值表,方案,人均总面积,/m,2,人均居住面积,/m,2,人均卫浴面积,/m,2,人均活动空间,/m,2,每个寝室人数,/,人,长廊宽度,/m,长廊最大深度,/m,方案,1,4.77,3.19,0.3,3.64,8,2.2,12.4,方案,2,12.09,6.25,1.62,9.97,4,1.8,21.6,方案,3,9.78,4.48,1.51,6.5,6,2.4,42.9,方案,4,14.29,5.45,0.6,6.77,2,2.4,55.8,评价舒适性指标转化表,舒适性指标,基于宿舍方案指标,关系,人均面积,人均居住面积、人均卫浴面积、人均活动空间,正比,使用方便性,人均居住面积、人均卫浴面积、人均活动空间,正比,互不干扰性,人均居住面积、长廊宽度,正比,每个寝室人数,反比,通风采光性,长廊宽度,正比,长廊最大深度,反比,用倒数法同趋化后的表,方案,人均总面积,人均居住面积,人均卫浴面积,人均活动空间,每个寝室人数（同趋势化值）,长廊宽度,长廊最大深度,（同趋势化值）,方案,1,4.77,3.19,0.3,3.64,0.125,2.2,0.081,方案,2,12.09,6.25,1.62,9.97,0.250,1.8,0.046,方案,3,9.78,4.48,1.51,6.5,0.167,2.4,0.023,方案,4,14.29,5.45,0.6,6.77,0.500,2.4,0.018,归一化后的表,方案,人均总面积,人均居住面积,人均卫浴面积,人均活动空间,每个寝室人数,长廊宽度,长廊最大深度,方案,1,0.2203,0.3206,0.1296,0.2569,0.2095,0.4969,0.8269,方案,2,0.5584,0.6281,0.7001,0.7037,0.4191,0.4066,0.4747,方案,3,0.4517,0.4502,0.6526,0.4588,0.2794,0.5421,0.239,方案,4,0.66,0.5477,0.2593,0.4778,0.8381,0.5421,0.1838,例：,4.77/sqrt,（,4.772+12.092+9.782+14.292,）,=0.2203,把归一化后的表列成矩阵可知,正理想解：,Z,(0.6600,0.6281,0.7001,0.7037,0.8381,0.5421,0.8269),负理想解：,Z,(0.2203,0.3206,0.1296,0.2569,0.2095,0.4066,0.1838),用欧式距离计算可得,方案,D,+,D,-,方案,1,1.1,0.6495,方案,2,0.573,0.9287,方案,3,0.8917,0.641,方案,4,0.8157,0.8509,例：,D+,（方案一）,=,sqrt,（,0.6600-0.2203,）,2+,（,0.6281-0.3206,）,2+,（,0.7001-0.1296,）,2+,（,0.7037-0.2569,）,2+,（,0.8381-0.2095,）,2+,（,0.5421-0.4969,）,2,）,=1.1,计算各个方案和最优方案的接近度，再进行比较,方案,指标,L,i,名次,方案,1,0.3712,4,方案,2,0.6184,1,方案,3,0.4182,3,方案,4,0.5105,2,从宿舍的安全性评价,同寝室人数较多；,宿舍楼人口密度高，难于管理；,通道多，人员流动较大；,同学缺乏警惕性；,门窗缺乏安全设施。,原指标数据值表,方案,每个寝室人数,/,人,宿舍楼（电）梯出口,/,个,人口密度,方案,1,8,2,0.21,方案,2,4,9,0.08,方案,3,6,10,0.1,方案,4,2,10,0.07,评价安全性指标转化表,为了符合人类常规思维模式，用倒数法，将所有负向指标都转化为正向指标,安全性指标,基于宿舍方案指标,关系,同寝室人数,每个寝室人数,反比,人流量,宿舍楼梯、电梯出口,反比,管理难度,宿舍楼人口密度,反比,用倒数法同趋化后的表,方案,每个寝室人数,宿舍楼（电）梯出口,人口密度,方案,1,0.125,0.500,4.762,方案,2,0.250,0.111,12.500,方案,3,0.167,0.100,10.000,方案,4,0.500,0.100,14.286,归一化后的表,方案,每个寝室人数,宿舍楼（电）梯出口,人口密度,方案,1,0.2095,0.9410,0.2167,方案,2,0.4191,0.2091,0.5688,方案,3,0.2794,0.1882,0.4550,方案,4,0.8381,0.1882,0.6500,把归一化后的表列成矩阵可知,正理想解：,Z,(0.8381,0.9410,0.6500),负理想解：,Z,(0.2095,0.1882,0.2167),用欧式距离计算可得,方案,D,+,D,-,方案,1,0.7635,0.7528,方案,2,0.8473,0.4103,方案,3,0.9576,0.2484,方案,4,0.7528,0.7635,计算各个方案和最优方案的接近度，再进行比较,方案,指标,L,i,名次,方案,1,0.4965,2,方案,2,0.3262,3,方案,3,0.206,4,方案,4,0.5035,1,谢谢,