单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14,2,三角形的内角和（,3,）,三角形外角的性质,:,一、复习提问：,三角形的内角和等于,.,180,三角形的外角和等于,.,360,三角形的,一个外角,等于,与它不相邻的两个内角的和,；,三角形的,一个外角,大于,任何一个与它不相邻的内角,ADC=,B,+,A,ADC,A,ADC,A,例题,5,如图，在,ABC,中，已知点,D,是边,BC,上的一点，且,ADE,=,B,，那么,1,与,2,相等吗？为什么？,1,与,B,是三角形,ABD,的两个内角，与它们不相邻的外角是哪个角？,ADC,=,B,+1,又,ADC,=3+2,3,记,ADE,=3,1=2,1=2,（等式性质）,答,:,1=2,解：,ADC,=,B,+1,（三角形的一个外角等于,与它不相邻的两个内角的和），,3+2=,B,+1,又,3=,B,（已知），,分析,又,ADC,=,3,+2,练习：课本,P85 1,如图，在,ABC,中，已知点,D,是边,BC,上的一点，且,1=,B,，那么 与 相等吗？为什么？,2,2=,B+BAD,BAC=,1+,BAD,BAC,2,解,:,2 =,B+BAD,又,BAC=,1+,BAD,1=,B,2=,BAC,（等量代换）,答：,2=,BAC,分析,（三角形的一个外角等于,与它不相邻的两个内角的和）,例题,6,直线,AB,、,CD,相交于点,O,，已知,B,=,C,，,A,=40,，求,D,的度数,1,2,如图,D,=40,（等量代换）,解,:,D,+,B,+,2,=180,（三角形的内角,和等于,180,），,A,+,C,+,1,=,D,+,B,+,2,（等量代换）,A,+,C,+1=180,，,又,1,=,2,（对顶角相等），,B,=,C,（已知），,D,=,A,（等式性质）,A,=40,（已知），,1,=,2,B,=,C,分析,例题,6,直线,AB,、,CD,相交于点,O,，已知,B,=,C,，,A,=40,，求,D,的度数,与,A,、,C,、,B,、,D,都有联系的角是哪一个？,D,=40,（等量代换）,解法,2,：,AOD,=,A,+,C,，,AOD,=,D,+,B,（,三角形的一个外角,等于与它不相邻的,两个内角的和），,A,+,C,=,D,+,B,（等量代换）；,又,B,=,C,（已知），,D,=,A,（等式性质,），,A,=40,（已知,),AOD,=,A,+,C,AOD,=,D,+,B,分析,适时小结,1,2,A,+,C,+1=180,1=2,A,+,C,=,A+C=,D,+,B,D,+,B,+,2,=180,利用三角形外角的性质得,利用三角形内角和的性质得,AOD,=,A,+,C,AOD,=,D,+,B,A+C=,D,+,B,这是重要的基本图形，结论也很重要。,2.,如图,已知,AB/CD,AD,与,BC,相交于点,O,A,=50,AOC,=85,求,C,的度数,.,AB/CD,D,=,A,=50,AOC,=,D+,C,分析,1,分析,2,AOC,=,A+,B,AB/CD,C=,B,3,如图，在,ABC,中，已知,BAC=C=70,，,AH,BC,，,求,B,、,BAH,的度数,变式：,如果已知条件不变，增加“,BAC,的平分线,AD,交,BC,于点,D,”,，求,DAH,、,ADH,的度数,BAH=,BAC-,BAH=,B=180,-,70,-,70,想一想,分析,四、课堂小结,1,、运用三角形内角和性质、外角性质进行说理和计算。,2,、从不同的视角，观察图形，寻找桥梁，解决问题,.,1,2,A+C=,D,+,B,