单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆周角第一课课件,1.,经历探索圆周角的有关性质的过程；,2.,进一步理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关,性质解决有关问题；,3.,体会分类，转化等数学思想方法，学会数学的转化问题,.,学 习,目,标,圆心O在ABC的内部。,ABCDBC，,提出并验证猜想：在不同情况中同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系,（1）弧AB所对的圆心角有多少个？,A15 B20 C30 D45,体会分类，转化等数学思想方法，学会数学的转化问题.,一条弦所对的圆周角有无数个，顶点在劣弧或优弧上的圆周角分别相等.,二、自主合作 探究新知,这条弦两侧的圆周角互补.,二、自主合作 探究新知,进一步理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关,（3）图2中互余的圆周角共有（）,随 堂 练 习,圆心O在ABC的内部。,圆心O在ABC的一边上。,问题1、图中的C、D与我们前面所学的圆心角有什么区别？,（3）图2中互余的圆周角共有（）,一、创设情境 导入新课,C,A,B,D,O,C,足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在,C,、,D,两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门,AB,的张角大,.,如果你是教练，请评一评 他们两个人，谁的位置对球门,AB,的张角大。,C,A,B,D,O,问题1、,图中的C、D与我们前面所学的圆心角有什么区别？,问题2,、,你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?,A,二、自主合作 探究新知,圆周角有两个特征：,角的顶点在圆上；,两边都和圆相交。,o,A,B,顶点在圆心的角叫做圆心角,.,o,A,B,C,给下图中像,ACB,这样的角下个定义吗？,顶点圆上，并且两边在圆内部的线段是圆的弦，这样的角叫做,圆周角,温 故 知 新,A,B,C,D,以上图形中的各角是不是圆周角？请说明理由。,顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫圆周角,（1）弧AB所对的圆心角有多少个？,（2）拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动时，发现弧AB所对圆周角有多少个？,（3）发现这些圆周角与圆心的位置关系如何？,（4）在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并将自己的作品进行小组展示。,二、自主合作 探究新知,归纳总结：,圆心,O,在,ABC,的一边上。,圆心O在,ABC的内部。,圆心O在,ABC的外部。,B,A,O,C,A,B,C,O,B,A,C,O,第,一,种,：,圆心在圆周角一边上,O,A,B,C,O,A,B,C,第二种：,圆心在圆周角内部,D,D,O,A,B,C,第三种：,圆心在圆周角外部,二、自主合作 探究新知,提出并验证猜想：在不同情况中同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系,一面三角旗,两面三角旗,合,并,圆周角定理：,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,两面三角旗叠成,二、自主合作 探究新知,现在你知道谁的位置对球门AB的张角大吗？,C,A,B,D,O,C,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等,.,例 题,A,B,C,D,E,一条弦所对的圆周角有无数个，顶点在劣弧或优弧上的圆周角分别相等,.,这条弦两侧的圆周角互补,.,如图：弦,AB,所对圆周角有哪些？,它们有什么关系？,解析：如图,D=E,D+C=180,E+C=180,体会分类，转化等数学思想方法，学会数学的转化问题.,二、自主合作 探究新知,二、自主合作 探究新知,问题2、你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?,圆心O在ABC的一边上。,（3）发现这些圆周角与圆心的位置关系如何？,问题1、图中的C、D与我们前面所学的圆心角有什么区别？,2（2010江津中考）已知：点A、B、P为O上的点，若PBO=15,提出并验证猜想：在不同情况中同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系,小于“危险角”时，船位于 哪个区域？为什么？,（4）在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。,以上图形中的各角是不是圆周角？请说明理由。,解析:A=BOC=25.,二、自主合作 探究新知,如图,在O中,BOC=50,提出并验证猜想：在不同情况中同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系,如果你是教练，请评一评 他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大。,证明：O中，因为ACCD，,2.,如图,在,O,中,BOC=50,求,A,的大小,.,解析,:A=BOC=25.,O,B,A,C,1.,如图相等的圆周角有哪些？,解析：,1=4,，,2=8,，,3=6,，,5=7,.,A,B,C,D,4,5 6,7 8,1,2,3,跟踪训练,分层练习（,巩固,）,（1）,在圆中一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2,x,+100)和(5,x,30)则这条弧所对的圆心角的度数为,、圆周角的度数为,。,（2）,如图,1,：试找出图甲中所有相等的圆周角,（中等题）,（3）,图,2,中互余的圆周角共有（）,A、4对 B、6对 C、8对 D、10对,3,图1,1,4,5,6,7,8,图2,O,1,2,3,4,5,6,7,8,分层练习（,提高,）,如图5，求12345=,.,如图6：已知弦AB、CD相交于P点，且AOC=44、BOD=46 求APC的度数,O,A,B,C,D,P,图,6,1,2,3,4,5,图,5,1,（,2010,荆州中考）,ABC,中，,A=30,，,C=90,，作,ABC,的外接圆如图，若 弧,A B,的长为,12cm,，那么弧,AC,的长是（）,A,10cm B,9cm C,8cm D,6cm,C,2,（,2010,江津中考）已知：点,A,、,B,、,P,为,O,上的点，若,PBO=15,且,PAOB,，则,AOB=,（,）,A,15,B,20,C,30,D,45,C,随 堂,练,习,4,（,2010,潍坊）如图，,AB,是,O,的直径，,C,、,D,是,O,上的两点，且,AC,CD,求证：,OCBD,；,证明：,O,中，因为,AC,CD,，,ABC,DBC,，,OC,OB,，,ABC,OAB,，,OCB,DBC,，,OCBD.,船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。,如图，,A,，,B,表示灯塔，暗礁分布在经过,A,，,B,两点的一个圆形区域内，,C,表示一个危险临界点，,ACB,就是“危险角”，当船与两个,灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。,（,1,）当船与两个灯塔的夹角,大于“危险角”时，船位于 哪个区域？为什么？,（,2,）当船与两个灯塔的夹角,小于“危险角”时，船位于 哪个区域？为什么？,五、走进生活 体验成功,感谢观看,