单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1章 绪论,通信原理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第7章 模拟信号的数字传输,通信原理,通信原理电子教案,广东海洋大学信息学院,2012年12月,通信原理电子教案广东海洋大学信息学院,1,通信原理电子教案,授课班级：通信1103班、通信1104班,授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能,通信原理电子教案 授课班级：通信1103班、通信1104,7.4 模拟信号的量化,问题：,模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的。,当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输时，接收端不能准确地估计所发送的抽样。,措施：,发送端用预先规定的有限个电平来表示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接收端将有可能准确的估值所发送的抽样。因此，有可能消除随机噪声的影响。,定义：,用,有限个,电平表示模拟抽样值的过程称之为量化。,抽样：,时间连续信号时间离散信号；,量化：,幅度连续信号幅度离散信号可用数字信号表示。,分类：,均匀量化,基础；,非均匀量化,实用。,7.4 模拟信号的量化,3,7.4.1 均匀量化,量化器的输入信号的,取值域按等距离分割,的量化。,每个,量化电平,取在各区间的中点。,量化间隔,（量化台阶）：,M,量化级:,(,a,b,),模拟信号,m,(,t,)的取值域。,量化器输出,式中m,i,-第,i,个量化区间的终点,m,7,q,7,m,6,q,6,m,5,q,5,m,4,q,4,m,3,q,3,m,2,q,2,m,1,q,1,m,0,T,s,3,T,s,4,T,s,5,T,s,6,T,s,7,T,s,8,T,s,t,2,T,s,m,q,(,t,),m,(,t,),图9,7,-,11,量化过程示意图,量化误差,m,(,kTs,),m,q,(,kTs,),量化器,b,a,v,D,抽样值（真值）,m,(,k,T,s,),量化值,m,q,(,k,Ts),7.4.1 均匀量化量化器的输入信号的取值域按等距离分割,4,量化器输出,q,i,-第,i,个量化区间的量化电平，可表示为,量化误差,绝对误差:,相对误差:,小信号时，量化误差大！,i,=1,2,M,m,7,q,7,m,6,q,6,m,5,q,5,m,4,q,4,m,3,q,3,m,2,q,2,m,1,q,1,m,0,T,s,3,T,s,4,T,s,5,T,s,6,T,s,7,T,s,8,T,s,t,2,T,s,m,q,(,t,),m,(,t,),图,9,-,11,量化过程示意图,量化误差,m,(,kTs,),m,q,(,kTs,),量化器,b,a,v,D,抽样值（真值）,m,(,k,T,s,),量化值,m,q,(,k,Ts),量化器输出qi-第i个量化区间的量化电平，可表示为量,5,量化带来误差：,绝对误差:,相对误差:,小信号时，量化误差大！,量化信噪比：,（7.4.2）,其中：,S,q,-量化器输出的信号功率；,N,q,-量化噪声功率。,讨论：,小信号时量化误差大！,原因？,解决办法？,量化带来误差：相对误差:小信号时，量化误差大！量化信噪比：（,6,例：,m,(,t,)在(-,a,a,)区间服从均匀分布即,f,(,x,)=1/2,a,，进行M级量化，求S,q,/N,q,。,解：,可见，量化噪声功率与,v,成正比，与输入信号大小无关。,例：m(t)在(-a,a)区间服从均匀分布即f(x,7,结论：,量化器的输出信噪比随量化电平数的增加而提高。,均匀量化的缺点：,无论抽样值大小如何，量化误差的均方根值都固定不变。小信号时，量化信号信噪比小，达不到要求。即：限制了输入信号的动态范围。,（7.4.6）,所以，,平均信号量化噪声功率比。,结论：量化器的输出信噪比随量化电平数的增加而提高。（7.4.,8,7.4.2 非均匀量化,好处：,改善了小信号时的量化信噪比；,输入信号具有非均匀分布的,pdf,时,(,实际中，小信号出现的概率大），可得到较高的平均信号量化噪声功率比。,实现方法：,将抽样值先压缩，再进行均匀量化。在收端，相应地加有扩张器。,模型：,出发点：,m,(,t,),小时,，,v,亦小；量化误差,m,(,t,),小时，,v,亦大。,7.4.2 非均匀量化好处：改善了小信号时的量化信噪比；,9,压缩器的作用：,相当于非线性放大器；,压大补小”,如对数型特性。,扩张器的作用,：,特性与压缩器相反。,结果：,提高小信号的S,q,/N,q,，减小大信号的S,q,/N,q,；输入动态范围变大。,比,广泛采用两种,对数压缩律,：,压缩律（美国）,A压缩律（中国、欧洲）,压缩器的作用：相当于非线性放大器；压大补小”如对数型特,10,（9.4.10）,式中:,y,归一化的压缩输出电压:,x,归一化的压缩器输入电压：,压缩参数，表示压缩的程度。,（1、3象限奇对称）,模拟压缩特性,（1）,律压缩特性,压缩器具有如下关系的压缩律:,（9.4.10）式中:y 归一化的压缩输出电压:x,11,讨论：,上式表示的是一个近似对数关系,律也称近似对数压扩率；,输入越小，压缩越小；,0,时，,y,x,，压缩特性是一条过原点的直线,没有压扩效果；,越大，压扩作用越明显对改善小信号的特性越有利，一般，,100,通常选,255,。,、,象限奇对称。,讨论：,12,（2）A律压缩特性,压缩器具有如下关系的压缩律：,直线,对数,曲线,式中：,归一化；,A律、,律两者关系：,A=87.6,和,=255,的特性相似。,A,压扩参数，表示压缩的程度。,（2）A律压缩特性 直线式中：,13,问题：,此前介绍的,A,律，,律压扩特性都是连续曲线，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。,解决办法：,实际中通常用数字压扩逼近上述两种特性。,数字压缩特性：,A律：13折线-（A87.6/13PCM30/32路）；,律：15折线-（255/15PCM24路）。,重点：,讲A律13折线我国采用PCM30/32路。,问题：此前介绍的A律，律压扩特性都是连续曲线，在电路上实现,14,A,律13折线-（,A87.6/13PCM30/32,路）,2.数字压缩特性,（1）A律13折线,y,均匀分8段。,x,非均分8段，,斜率：,13折线,总段数16。,A律13折线-（A87.6/13PCM30/32路）,15,v,i,不同：,每一段再做,16,等分量化（每一段分,16,个量化级）。,最小量化间隔,量化单位：,例：,1/2,可表示为,1024,，1,2048,）。,13折线和A律（,A=87.6,）曲线十分逼近。,vi不同：每一段再做16等分量化（每一段分16个量化,16,13折线和A律（A=87.6）压扩特性的近似程度,（,分析略）。,13折线各段落的分界点与A87.6曲线十分逼近。,A=87.6,Why?,目的有两个：,A,律直线段的斜率近似为,16,，与,13,折线,1、2,段相同；,用,13,折线逼近时，,x,的,8,段量化分解点近似于,1/2,i,，式中:（,i,分别取,0，1，2，7,）。,表,7,-,3,13,折线分段时的,x,值与计算的,x,值比较表,y,0,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1,x,0,1/128,1/60.6,1/30.6,1/15.4,1/7.79,1/3.93,1/1.98,1,按折线分段时的,x,0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1,段落,1,2,3,4,5,6,7,8,斜率,16,16,8,4,2,1,1/2,1/4,13折线和A律（A=87.6）压扩特性的近似程度（分析略）。,17,（2）,率15折线,（,15折线,255/15PCM24路）,参数由A律13折线推广而来。,用,13,折线逼近,A,律时，只考虑第二个目的,x,的,8,段量化分界点近似于,1/2,i,，则可以有更恰当,A,值。,表,7,-,4,率15折线参数,表,i,0,1,2,3,4,5,6,7,8,y,-,i,/8,0,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1,x,=(2,i,-1)/255,0,1/255,3/255,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1,段落,1,2,3,4,5,6,7,8,斜率,32,15.94,7.969,3.984,1.992,0.996,0.498,0.249,（2）率15折线（15折线255/15PCM24路,18,7.5 脉冲编码调制（PCM）,7.5.1 PCM系统原理,1.基本概念,PCM通信系统原理框图：,编码：,把量化后的电平变换为二进制代码的过程。,译码：,编码的反过程。,编、译码：,此处所讲的编、译码又称为信源编译码。,模拟信号,抽样,量化,利用,M,进制PAM直接进行传输,编码,PCM信号进行传输,7.5 脉冲编码调制（PCM）7.5.1 PCM系统原理编码,19,PCM编码：,把抽样值,（PAM值）,变换为二进制代码的过程。,将会看到，量化、压缩、编码一次完成！,A/D变换器,：,量化与译码的组合；,D/A变换器：,译码与LPF的组合。前者完成由模拟信号到数字信号的变换；后者则相反，完成由数字信号到模拟信号的变换。,重点:,编码、译码,PCM编码：把抽样值（PAM值）变换为二进制代码的过程。,20,（1）编码器的选择,重点:,逐次比较型-用的广泛。,（2）码型的选择,原则上是任意的，常用二进制码型。,常用的二进制码有：,自然二进制（8421）码,折叠二进制码,（1）编码器的选择重点:逐次比较型-用的广泛。（2）码型,21,样值脉冲极性,自然二进码,折叠二进码,量化级,正极性部分,1111,1110,1101,1100,1011,1010,1001,1000,1111,1110,1101,1100,1011,1010,1001,1000,15,14,13,12,11,10,9,8,负极性部分,0111,0110,0101,0100,0011,0010,0001,0000,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,7,6,5,4,3,2,1,0,表7-6 常用二进制码型,16个量化级分成两部分：,的8个量化级对应于负极性的样值脉冲；,815的8个量化级对应于正极性的样值脉冲。,自然二进制码：,上下两部分的码型无任何相似之处。,折叠二进制码特点：,除去最高位，其上半部分与下半部分成镜像关系折叠关系。,样值脉冲极性自然二进码折叠二进码量化级11111111150,22,折叠二进制码,给编码带来的好处：,1）,双极性编码过程可简化为单极性编码过程简化编码过程。最高位用以表示极性，其余的码表示信号的绝对值；,2）,话音小信号一旦错码，错码的误差小。如由1000错为0000，只错一个量化级。这一特性十分可贵，因话音信号小幅度出现的概率比大幅度的大。,（3）码位N的确定,涉及到通信的质量和设备的复杂程度。,数字话音：,可懂,N=34位；,清晰,N=78 位。,一般取2的整数幂次位。,A律13折线：,8段,16级=128=2,7,加一位符号,8位。,折叠二进制码给编码带来的好处：,23,设:,C,1,C,2,C,3,C,4,C,5,C,6,C,7,C,8,（4）码位的安排,1）极性码：C,1,极性码,段落码（8段）,段内码（16级）,C,1,=0-输入信号负极性（3象限）,C1=1-输入信号正极性（1象限）,2）段落码：C,2,C,3,C,4,8个状态分别代表8个落的,起点电平。,设:C1 C2 C3 C4,24,段落序号,i,段落码,段落起始电平(,),U,i,(,),C,2,C,3,C,4,8,7,6,5,4,3,2,1,111,110,101,100,011,010,001,000,1/2 1024,1/4 512,1/