单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2、ABC的三边长为AB26，AC10,BC24,那么ABC的形状是 。,1、,直角三角形的斜边为,20,厘米，两条直角边之比为,3:4,，那么这个直角三角形的周长为,48,厘米,直角三角形,3、,两点之间,最短。,4、,圆柱、棱柱、正方体的侧面展开图：,线段,长方形,同一平面内,3.3勾股定理的,应用举例,想 一 想,如图，有一个棱柱，它的底面是边长为2.5厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形。在棱柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？,A,B,C,1尝试从A点到B点沿棱柱外表画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？,想 一 想,A,B,建议：我们可以将两个平面的两点转化为同一平面内的两点，利用两点之间线段最短来解决问题。你想到了什么方法进行转化呢？,想 一 想,2将棱柱沿侧棱剪开，展成一个长方形，,A点到B点的最短路线是什么？,A,B,3蚂蚁从A点出发，想吃到B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少？,利用勾股定理可求得最短路线的平方等于2.5+2.5+12=169，,所以最短路线为13cm,C,如图，是一个三级台阶，它的每一级的 长、宽和高分别等于,cm，,cm和,cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,A,B,A,B,C,A,B,C,解：台阶的展开图如图：连结AB,在RtABC中根据勾股定理,AB,2,=BC,2,AC,2,55,2,48,2,5329,AB=73cm,展开图,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。,1你能替他想方法完成任务吗？,2李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,AD,AB,运用勾股定理的逆定理,AD+AB=BD,AD,AB,3小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有方法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,利用分段相加的方法,在AB,AD边上各量一段较小长度，再去量以它们为边的三角形的第三边。,图1,图2,以下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个方法吗?请你与同伴交流设计方案?,试一试,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图1，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图2，你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？,试一试,图1,图2,A,B,C,试一试,古代问题：在我国古代数学著作?九章算术?中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,B,C,解：如下图，BC=5尺，CD=1尺，,设水池的深度为x尺，那么芦苇的长度为x+1尺；即AC=x尺，AB=x+1尺,在RtACB中，AC+BC=AB,x+5=(x+1),D,A,B,C,x+5=x+2x+1,25=2x+1,2x=24,x=12,所以这个水池的深度为12尺，,这根芦苇的长度为13尺。,练一练,咏荷,平平湖水清可鉴，面上三尺生红莲；,出泥不染亭亭立，风吹花尖及水面。,渔人观看忙向前，花离出水六尺远，,湖水如何知深浅，能算诸君请帮助。,3尺,x尺,3+x尺,6尺,4、,A,B,C,D,知识小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?,你学会了吗?,本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时。,1、没有图的要按题意画好图并标上字母；,2、不要用错定理。,随堂检测,周长的一半,1、由四根木棒，长度分别为3，4，,5，6 假设去其中三根木棒组呈三角形，其中，能构成直角三角形的是 ,2、欲登12米高的建筑物，需使梯子底端离建筑物5米，至少需梯子的长度为 米,3、如图是一个长8m、宽6m、高6m的仓库，在其内壁的长的四等分点处有一只壁虎、宽的三等分点处有一只蚊子那么壁虎爬到蚊子处的最短距离为m,A,A,B,选,作业：,习题2.4的1、2、3题,要想数学好 多动手和脑,