单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,作者：刘雪荣,单位：博乐市第二中学,第二节 平行四边形的判别（二）,复习回顾,两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,例题,如图：在,ABCD,中,点,E,F,在对角线,AC,上,且,AE=CF,四边形,BEDF,是平行四边形吗？说说你的理由,!,A,D,B,C,E,F,1,2,O,解法一,:,四边形,BEDF,是平行四边形,理由,:,由平行四边形的对边平行,得,ADBC,于是,1=2.,由平行四边形的对边相等,得,AD,=,BC,.,又,AE,=,CF,因此,ADE,CBF,于是,DE,=,BF,AED,=,BFC,故,DEF,=,BFE,所以,DEBF,因此四边形,BEDF,是平行四边形,.,解法二,:,四边形,BEDF,是平行四边形,理由,:,连接,BD,交,AC,于点,O,由平行四边形的对角线互相平分得,:,OB,=,OD,OA,=,OC,又,AE,=,CF,于是,OE,=,OF,故四边形,BEDF,是平行四边形,A,D,B,C,E,F,1,2,O,用,两根长,40cm,的木条和两根长,30cm,的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流。,议一议,40cm,30cm,将两根同样长的木条,AD,，,BC,平行放置,再用木条,AB,，,DC,加固,得到的四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,D,两,组对边,分别相等,的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,A,B,C,D,做一做,在,图,4-10,中，,AC,=,BD,=16,，,AB,=,CD,=,EF,=15,，,CE,=,DF,=9,。,图中有哪些互相平行的线段？,A,B,C,D,E,F,图4-10,解,:,AC,=,BD,=16,AB,=,CD,=15,四边形,ABDC,是平行四边形,;,(,根据两组对边分别相等的,四边形是平行四边形,),ABCD,ACBD,.,又,CD,=,EF,=15,CE,=,DF,=9,四边形,CDFE,是平行四边形,;,(,根据两组对边分别相等的,四边形是平行四边形,),CDEF,CEDF,.,议一议,一,组对边,平行，另一组对边相等的四边形一定,是平行四边形吗？,平行四边形的判别方法：,两组对边分别平行,的四边形是平行四边形；,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形；,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形；,两条对角线互相平分,的四边形是平行四边形。,（不一定，可能是梯形。）,随堂练习,1,、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一,定是平行四边形吗？,解,:,如果相等的两组边分别是对边,那么这个四边形一定是,平行四边形,;,如果相等的边分别是邻边,那么这个四边形未必是平行,四边形,.,2,、如图,四个全等三角形拼成一个大的三角形,找出图中所有的平行四边形,并说明理由,.,解：平行四边形有：,A,1,A,2,A,5,A,3,，,A,2,A,3,A,5,A,4,，,A,2,A,3,A,6,A,5,。,解法三：四边形,BEDF,是平行四边形。,理由：由平行四边形的对边平行，得,ADBC,，,于是,1=2,。由平行四边形的对边相等，,得,AD,=,BC,。又,AE,=,CF,，,因此,ADE,CBF,，,于是,DE,=,BF,.,同理,BE,=,DF,.,故四边形,BEDF,是平行四边形,.,E,F,A,D,B,C,1,2,O,本节小结,平行四边形的判别方法,:,两组对边分别平行,的四边形是平行四边形；,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形；,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形；,两条对角线互相平分,的四边形是平行四边形。,作业,课本,P92,习题,4.4,第,1,题,数理报,第,6,期（,A,卷）第,15,、,16,题,预习下节内容,谢谢光临,