单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,解定态薛定谔方程的基本步骤,(,当,V(x),是分段常数时,),：,1.,列出定态薛定谔方程,2.,写出薛定谔方程在不同区域的通解,解定态薛定谔方程的基本步骤(当V(x)是分段常数时)：1.,3.,写出边界条件 不管,(x),是否连续，,(x),总是连续的,a,0,3.写出边界条件 不管(x)是否连续，(,4.,由以上边界条件得出能量量子化,5.,如可能的话，由以上边界条件和波函数,归一化条件,定出波函数系数,c,1,c,2,c,3,和,c,4,要求给定已知波函数，可以给出归一化系数,4.由以上边界条件得出能量量子化5.如可能的话，由以上边,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,对,B,也一样,对B也一样,因为,B,2,=1,，所以其本征值为,1,，,-1,因为B2=1，所以其本征值为1，-1,升降算符的对易关系,升降算符的对易关系,量子力学期末考试老师总结课件,量子力学期末考试老师总结课件,例,2.,设,Hamilton,量的矩阵形式为：,（,1,）设,c 1,，应用微扰论求,H,本征值到二级近似；,（,2,）求,H,的精确本征值；,（,3,）在怎样条件下，上面二结果一致。,例2.设Hamilton量的矩阵形式为：（1）设c,解：,（,1,）,c 1,，可取,0,级和微扰,Hamilton,量分别为：,H,0,是对角矩阵，是,Hamilton H,0,在自身表象中的形式。所以能量的,0,级近似为：,E,1,(0),=1 E,2,(0),=3 E,3,(0),=-2,由非简并微扰公式,得能量一级修正：,能量二级修正为：,解：（1）c 1，可取 0 级和微扰 Hamilton,准确到二级近似的能量本征值为：,设,H,的本征值是,E,，由久期方程可解得：,解得：,(3),将准确解按,c(a,时，,V(r,）可略去不计。散射只在,ra,的范围内,发生,。,当,r,很小时,j,l,(,kr,),随,kr,很快趋于零。,l,愈大，趋于零愈快,如果,j,l,(,kr,),的第一极大值在,a,之外,势场作用范围,ra,内,j,l,(kr),很小,则,第,l,分波,受到势场的影响很小,.,则散射所产生的相移,l,很小。,相移,l,只要从,l,=0,算到,l,ka,就足够了,。,球面贝塞尔函数,j,l,(,kr,),的第一极大值位置在,势明显的地方，,波函数小，,波函数明显的地方，势很小,近似求解:对产生散射的势场V(r)的作用范围是以散射中心,第九章 量子跃迁,辐射跃迁的一些考虑：波长比原子尺度大得多，偏振，非单频,费米黄金规则,能量时间测不准关系中，,t,的含义,第九章 量子跃迁,第十章 全同粒子,量子全同粒子和经典全同粒子的区别,玻色子和费米子的区别（波函数交换对称性，自旋，态的占据：泡利不相容原理）,掌握将两个全同粒子的态对称化和反对称化的方法,第八章 散射,了解 分波法和,Born,近似的适用的能量范围,给定入射粒子参数，会估算分波法中受到明显散射的分波的角量子数,第十章 全同粒子量子全同粒子和经典全同粒子的区别第八章 散射,